Pertanyaan

Tentukan hasil refleksi setiap kurva berikut. b. Lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 9 terhadap sumbu Y dilanjutkan terbadap garis y = x .

Tentukan hasil refleksi setiap kurva berikut.

b. Lingkaran $(x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$ terhadap sumbu $Y$ dilanjutkan terbadap garis $y = x$ .

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil refleksi dari persamaan lingkaran tersebut adalah ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 9 .

hasil refleksi dari persamaan lingkaran tersebut adalah

(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9

Pembahasan

Misalkan titik ( x , y ) terletak pada lingkaran. Hasil refleksi titik ( x , y ) terhadap sumbu Y ( x ′ y ′ ) = = ( − 1 0 0 1 ) ( x y ) ( − x y ) Hasil refleksi titik ( x , y ) terhadap garis y = x ( x ′′ y ′′ ) = = = ( 0 1 1 0 ) ( x ′ y ′ ) ( 0 1 1 0 ) ( − x y ) ( y − x ) Berdasarkan kesamaan matriks diperoleh: x ′′ y ′′ = = y ⇔ y = x ′′ − x ⇔ x = − y ′′ Substitusikan x dan y ke dalam persamaan lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 ( − y ′′ + 2 ) 2 + ( x ′′ + 1 ) 2 ( y ′′ − 2 ) 2 + ( x ′′ + 1 ) 2 ( x ′′ + 1 ) 2 + ( y ′′ − 2 ) 2 ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = = = = = 9 9 9 9 9 Sehingga diperoleh . Dengan demikian, hasil refleksi dari persamaan lingkaran tersebut adalah ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 9 .

Misalkan titik $(x, y)$ terletak pada lingkaran.

Hasil refleksi titik $(x, y)$ terhadap sumbu $Y$

$(x^{'} y^{'}) = = (- 1 0 01) (x y) (- x y)$

Hasil refleksi titik $(x, y)$ terhadap garis $y = x$

$(x^{''} y^{''}) = = = (0110) (x^{'} y^{'}) (0110) (- x y) (y - x)$

Berdasarkan kesamaan matriks diperoleh:

$x^{''} y^{''} = = y \Leftrightarrow y = x^{''} - x \Leftrightarrow x = - y^{''}$

Substitusikan $x dan y$ ke dalam persamaan lingkaran

$(x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} (- y^{''} + 2)^{2} + (x^{''} + 1)^{2} (y^{''} - 2)^{2} + (x^{''} + 1)^{2} (x^{''} + 1)^{2} + (y^{''} - 2)^{2} (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = = = = = 99999$

Sehingga diperoleh .

Dengan demikian, hasil refleksi dari persamaan lingkaran tersebut adalah $(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil refleksi titik D ( 3 , − 4 ) terhadap garis y = − x dilanjutkan refleksi terhadap sumbu y adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Hasil refleksi titik D ( 3 , − 4 ) terhadap garis y = − x dilanjutkan refleksi terhadap sumbu y adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 2 x − y − 4 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R [ O , 9 0 ∘ ] , maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan hasil refleksi setiap kurva berikut. b. Lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 9 terhadap sumbu Y dilanjutkan terbadap garis y = x .

Jawaban

hasil refleksi dari persamaan lingkaran tersebut adalah ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 ​ = ​ 9 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

hasil refleksi dari persamaan lingkaran tersebut adalah ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 9 .