Roboguru

Tentukan domain dan range fungsi berikut ini:

Pertanyaan

Tentukan domain dan range fungsi berikut ini:

f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x minus 3

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep domain dan range fungsi.

f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x minus 3 merupakan fungsi kuadrat.

*Domain
Domain (daerah asal) fungsi kuadrat tidak ditetapkan secara eksplisit, maka domainnya adalah semua bilangan real x atau D subscript f equals open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers close curly brackets.

*Range
Range (daerah hasil) adalah semua bilangan real y yang kurang dari ordinat titik puncak jika a less than 0 atau lebih dari ordinat titik puncak jika a greater than 0.

Pada persamaan kuadrat nilai a equals 3 atau a greater than 0, maka rangenya adalah semua bilangan real y yang lebih dari ordinat titik puncak.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Ordinat space titik space puncak end cell equals cell fraction numerator negative D over denominator 4 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses over denominator 4 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses 2 squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses over denominator 4 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses 4 plus 12 close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 16 over denominator 4 end fraction end cell row cell Ordinat space titik space puncak end cell equals cell negative 4 end cell end table

Diperoleh range fungsi tersebut adalah R subscript f equals open curly brackets y vertical line y greater or equal than negative 4 comma space y element of straight real numbers close curly brackets.

Jadi, diperoleh domain dan range fungsi tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers close curly brackets dan R subscript f equals open curly brackets y vertical line y greater or equal than negative 4 comma space y element of straight real numbers close curly brackets.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved