Tentukan domain dan range dari fungsi linear berikut! b. f(x)=31x+6

Pertanyaan

Tentukan domain dan range dari fungsi linear berikut!

b. $\style{font-size:14px}f\style{font-size:14px}(\style{font-size:14px}x\style{font-size:14px})\style{font-size:14px}=\frac{\style{font-size:14px}1}{\style{font-size:14px}3}\style{font-size:14px}x\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}6$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Untuk mencari domain fungsi terlebih dahulu ambil sembarang nilai x.

Nilai $f left parenthesis x right parenthesis equals y$ yang diperoleh merupakan daerah hasil atau range.

$begin mathsize 14px style x equals negative 2 rightwards arrow y equals 1 third left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 6 equals 16 over 3 x equals negative 1 rightwards arrow y equals 1 third left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 6 equals 17 over 3 x equals 0 rightwards arrow y equals 1 third left parenthesis 0 right parenthesis plus 6 equals 18 over 3 x equals 1 rightwards arrow y equals 1 third left parenthesis 1 right parenthesis plus 6 equals 19 over 3 x equals 2 rightwards arrow y equals 1 third left parenthesis 2 right parenthesis plus 6 equals 20 over 3 end style$

Setiap bilangan real dapat menggantikan nilai x sehingga:

Domain : $begin mathsize 14px style left parenthesis negative infinity comma infinity right parenthesis end style size 14px semicolon begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x element of straight real numbers right curly bracket end style$

Hal ini mengakibatkan daerah hasilnya adalah himpunan anggota bilangan real.

Range : $size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px infinity size 14px comma size 14px infinity size 14px right parenthesis size 14px semicolon begin mathsize 14px style left curly bracket y vertical line y element of straight real numbers right curly bracket end style$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Enty

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui suatu fungsi f dengan domain A={6,8,10,12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x)=3x−4. c. Tentukan daerah hasilnya.

Pembahasan Soal:

Substitusikan setiap anggota $begin mathsize 14px style A end style$ ke persamaan $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 end style$ , didapat:

$begin mathsize 14px style f left parenthesis 6 right parenthesis equals 3 left parenthesis 6 right parenthesis minus 4 equals 18 minus 4 equals 14 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 3 left parenthesis 8 right parenthesis minus 4 equals 24 minus 4 equals 20 f left parenthesis 9 right parenthesis equals 3 left parenthesis 10 right parenthesis minus 4 equals 30 minus 4 equals 26 f left parenthesis 12 right parenthesis equals 3 left parenthesis 12 right parenthesis minus 4 equals 36 minus 4 equals 32 end style$

Jadi, daerah hasilnya $begin mathsize 14px style equals open curly brackets 14 comma space 20 comma space 26 comma space 32 close curly brackets end style$

Roboguru

Gambar di bawah menunjukkan pemetaan f :A→7B. Domain dan range dari fungsi f adalah ...

Pembahasan Soal:

Pada diagram panah
• domain = D_f = {a,b,c,d}
• kodomain = K_f = {1,2,3,4}
• range= R_f= {2,3}

Roboguru

Diagram di atas menunjukkan pemetaan (fungsi) f dari himpunan P ke Q. Tentukan : a. daerah asal (domain), b. daerah kawan (kodomain) c. daerah hasil (range)

Pembahasan Soal:

a. Diketahui diagram tersebut merupakan fungsi dari himpunan $P$ ke $Q$ maka daerah asal fungsi tersebut yaitu $P equals left curly bracket negative 2 comma space minus 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 right curly bracket$

b. Diketahui diagram tersebut merupakan fungsi dari himpunan $P$ ke $Q$ maka daerah kawan fungsi tersebut yaitu $Q equals left curly bracket 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 right curly bracket$

c. Daerah hasil adalah himpunan daerah kawan yang memiliki pasangan dengan daerah asal.

Jadi, daerah hasil fungsi tersebut yaitu $left curly bracket 0 comma space 1 comma space 4 right curly bracket$

Roboguru

Tentukanlah domain (daerah asal) dan range (daerah hasil) fungsi yang disajikan pada grafik berikut.

Pembahasan Soal:

Perhatikan grafik pada soal

Terlihat dari grafik suatu fungsi memiliki asimtot tegak di $begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style$ dan $begin mathsize 14px style x equals 3 end style$ . Sehingga $begin mathsize 14px style negative infinity less or equal than x less or equal than infinity end style$ mempunyai nilai kecuali saat $begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style$ dan $begin mathsize 14px style x equals 3 end style$ .

Maka domain fungsi tersebut $begin mathsize 14px style D subscript f equals left curly bracket x vertical line x not equal to negative 3 space text dan end text space x not equal to 3 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style$

Pada grafik memiliki asimtot datar di $undefined$ dan titik pincak grafik pada interval $negative 3 less than x less than 3$ dimisalkan $y subscript 1$ . Sehingga range dapat dituliskan dengan $R subscript f equals open curly brackets y vertical line y less or equal than y subscript 1 space a t a u space y greater than 0 space comma space y element of straight real numbers close curly brackets$

Dengan demikian, domain (daerah asal) dan range (daerah hasil) fungsi yang disajikan pada grafik berturut-turut adalah

$begin mathsize 14px style D subscript f equals left curly bracket x vertical line x not equal to negative 3 space text dan end text space x not equal to 3 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style$

$R subscript f equals open curly brackets y vertical line y less or equal than y subscript 1 space a t a u space y greater than 0 space comma space y element of straight real numbers close curly brackets$

Roboguru

Tentukan dominan, kodomain, dan range dari fungsi berikut.

Pembahasan Soal:

Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kawan, dan range adalah daerah hasil (anggota-anggota himpunan yang mempunyai kawan).

Pada gambar diperoleh:

Domain fungsi adalah $M equals open curly brackets a comma space b comma space c close curly brackets$ .
Kodomain fungsi adalah $N equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 close curly brackets$ .
Range fungsi adalah $open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 close curly brackets$ .

Roboguru