Pertanyaan

Tentukan f − 1 ( x ) dari masing-masing fungsi berikut : a. f ( x ) = 3 x − 6 b. f ( x ) = 4 − 2 1 x c. f ( x ) = 2 x − 3 x + 2 , x tidak sama dengan 2 3 .

Tentukan $f^{- 1} (x)$ dari masing-masing fungsi berikut :

a. $f (x) = 3 x - 6$

b. $f (x) = 4 - \frac{1}{2} x$

c. $f (x) = \frac{x + 2}{2 x - 3},$ $x$ tidak sama dengan $\frac{3}{2}$ .

N. Nisa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

f − 1 ( x ) = 2 x − 1 2 + 3 x , x  = 2 1 .

f^{- 1} (x) = \frac{2 + 3 x}{2 x - 1}, x \neq = \frac{1}{2}

Pembahasan

Dengan Konsep fungsi invers. Misalkan maka: a. , f ( x ) y 6 + y 3 6 + y 3 6 + y f − 1 ( y ) f − 1 ( x ) = = = = = = = 3 x − 6 3 x − 6 3 x − 6 + 6 3 3 x x 3 6 + y 3 6 + x Jadi, f − 1 ( x ) = 3 6 + x . b. , f ( x ) y ( − 4 ) + y y − 4 − 2 ( y − 4 ) − 2 y + 8 x f − 1 ( y ) f − 1 ( x ) = = = = = = = = = 4 − 2 1 x 4 − 2 1 x 4 − 2 1 x − 4 − 2 1 x ( kedua ruas dibagi ( − 2 )) x x 8 − 2 y 8 − 2 y 8 − 2 x Jadi, c. Jadi f − 1 ( x ) = 2 x − 1 2 + 3 x , x  = 2 1 .

Dengan Konsep fungsi invers.

Misalkan maka:

a. ,

$f (x) y 6 + y \frac{6 + y}{3} \frac{6 + y}{3} f^{- 1} (y) f^{- 1} (x) = = = = = = = 3 x - 6 3 x - 6 3 x - 6 + 6 \frac{3 x}{3} x \frac{6 + y}{3} \frac{6 + x}{3}$

Jadi, $f^{- 1} (x) = \frac{6 + x}{3}$ .

b.,

$f (x) y (- 4) + y y - 4 - 2 (y - 4) - 2 y + 8 x f^{- 1} (y) f^{- 1} (x) = = = = = = = = = 4 - \frac{1}{2} x 4 - \frac{1}{2} x 4 - \frac{1}{2} x - 4 - \frac{1}{2} x (kedua ruas dibagi (- 2)) x x 8 - 2 y 8 - 2 y 8 - 2 x$

Jadi,

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi $f^{- 1} (x) = \frac{2 + 3 x}{2 x - 1}, x \neq = \frac{1}{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Widya Widya

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Tentukan rumus fungsi invers tiap fungsi berikut. c. f ( x ) = 1 + x 3 1 , x  = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 5 2 x + 3 ; x  = − 5 dan g ( x ) = 3 x + 1. Tentukanlah f − 1 ( g ( x − 3 1 ) ) .

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi D ik e t ah u i f u n g s i g ( x ) = 4 x − 1 3 x + 2 , x  = 4 1 . I n v ers f u n g s i g ( x ) a d a l ah g − 1 ( x ) = ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Fungsi invers dari adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 2 5 x − 3 , x  = − 2 dan g ( x ) = 6 x − 2 , tentukan: a. f − 1 ( x ) dan g − 1 ( x ) b. ( f ∘ g ) − 1 ( x ) dan ( g ∘ f ) − 1 ( x )

181

4.7

Jawaban terverifikasi