Pertanyaan

Tentukan batasan nilai x dalam huruf lain yang memenuhi setiap pertidaksamaan berikut. a. a x − b < b x − a , untuk a  = b

Tentukan batasan nilai $x$ dalam huruf lain yang memenuhi setiap pertidaksamaan berikut.

a. $a x - b < b x - a$ , untuk $a \neq = b$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

batasan nilai yang memenuhi pertidaksamaan , untuk adalah .

batasan nilai

yang memenuhi pertidaksamaan a x minus b less than b x minus a

, untuk

adalah

Pembahasan

a. Diketahui pertidaksamaan , maka diperoleh: Lalu, diketahui , maka terdefinisi, sehingga diperoleh batasan nilai sebagai berikut. Dengan demikian, batasan nilai yang memenuhi pertidaksamaan , untuk adalah .

a. Diketahui pertidaksamaan a x minus b less than b x minus a , maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x minus b end cell less than cell b x minus a end cell row cell a x minus b plus b end cell less than cell b x minus a plus b end cell row cell a x end cell less than cell b x minus a plus b end cell row cell a x minus b x end cell less than cell b x minus a plus b minus b x end cell row cell a x minus b x end cell less than cell negative a plus b end cell row cell open parentheses a minus b close parentheses x end cell less than cell negative a plus b end cell row cell open parentheses a minus b close parentheses x times fraction numerator 1 over denominator open parentheses a minus b close parentheses end fraction end cell less than cell open parentheses negative a plus b close parentheses times fraction numerator 1 over denominator open parentheses a minus b close parentheses end fraction end cell row x less than cell fraction numerator negative a plus b over denominator a minus b end fraction end cell end table$

Lalu, diketahui a not equal to b , maka $x less than fraction numerator negative a plus b over denominator a minus b end fraction$ terdefinisi, sehingga diperoleh batasan nilai sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x less than cell fraction numerator negative a plus b over denominator a minus b end fraction end cell row x less than cell fraction numerator negative open parentheses a minus b close parentheses over denominator open parentheses a minus b close parentheses end fraction end cell row x less than cell negative 1 end cell end table$

Dengan demikian, batasan nilai yang memenuhi pertidaksamaan a x minus b less than b x minus a , untuk a not equal to b adalah x less than negative 1 .