Pertanyaan

Tentukan banyak semua himpunan bagian dari himpunan C = { p ∣ − 2 ≤ p ≤ 5 , p bilangan bulat } .

Tentukan banyak semua himpunan bagian dari himpunan $C = {p ∣ - 2 \leq p \leq 5, p bilangan bulat}$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah semua himpunan bagian dari adalah 128.

jumlah semua himpunan bagian dari

adalah 128.

Pembahasan

Pertama, tentukan dahulu anggota dan jumlah anggota dari himpunan . C = { − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } n ( C ) = 8 Banyak himpunan bagian dari sebuah himpunan dapat ditentukan dari jumlahan pola Segitiga Pascal. Perhatikan bahwa jika jumlah anggota himpunannya adalah , maka banyak semua himpunan bagian dari himpunan tersebut adalah jumlahan dari pola segitiga Pascal pada baris ke- . Maka banyak semua himpunan bagian dari himpunan yang jumlah anggotanya7 adalah jumlahan dari pola segitiga Pascal pada baris ke-8, sehingga jumlahnya = 2 n − 1 = 2 8 − 1 = 2 7 = 128 . Jadi jumlah semua himpunan bagian dari adalah 128.

Pertama, tentukan dahulu anggota dan jumlah anggota dari himpunan .

$C = {- 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}$

$n (C) = 8$

Banyak himpunan bagian dari sebuah himpunan dapat ditentukan dari jumlahan pola Segitiga Pascal.

Perhatikan bahwa jika jumlah anggota himpunannya adalah , maka banyak semua himpunan bagian dari himpunan tersebut adalah jumlahan dari pola segitiga Pascal pada baris ke- open parentheses n plus 1 close parentheses .

Maka banyak semua himpunan bagian dari himpunan yang jumlah anggotanya 7 adalah jumlahan dari pola segitiga Pascal pada baris ke-8, sehingga jumlahnya $= 2^{n - 1} = 2^{8 - 1} = 2^{7} = 128$ .