Pertanyaan

Tentukan banyak semua himpunan bagian dari himpunan C = { p ∣ − 2 ≤ p ≤ 5 , p bilangan bulat } .

Tentukan banyak semua himpunan bagian dari himpunan $C = {p ∣ - 2 \leq p \leq 5, p bilangan bulat}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah semua himpunan bagian dari adalah 128.

jumlah semua himpunan bagian dari

adalah 128.

Pembahasan

Pertama, tentukan dahulu anggota dan jumlah anggota dari himpunan . C = { − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } n ( C ) = 8 Banyak himpunan bagian dari sebuah himpunan dapat ditentukan dari jumlahan pola Segitiga Pascal. Perhatikan bahwa jika jumlah anggota himpunannya adalah , maka banyak semua himpunan bagian dari himpunan tersebut adalah jumlahan dari pola segitiga Pascal pada baris ke- . Maka banyak semua himpunan bagian dari himpunan yang jumlah anggotanya7 adalah jumlahan dari pola segitiga Pascal pada baris ke-8, sehingga jumlahnya = 2 n − 1 = 2 8 − 1 = 2 7 = 128 . Jadi jumlah semua himpunan bagian dari adalah 128.

Pertama, tentukan dahulu anggota dan jumlah anggota dari himpunan .

$C = {- 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}$

$n (C) = 8$

Banyak himpunan bagian dari sebuah himpunan dapat ditentukan dari jumlahan pola Segitiga Pascal.

Perhatikan bahwa jika jumlah anggota himpunannya adalah , maka banyak semua himpunan bagian dari himpunan tersebut adalah jumlahan dari pola segitiga Pascal pada baris ke- open parentheses n plus 1 close parentheses .

Maka banyak semua himpunan bagian dari himpunan yang jumlah anggotanya 7 adalah jumlahan dari pola segitiga Pascal pada baris ke-8, sehingga jumlahnya $= 2^{n - 1} = 2^{8 - 1} = 2^{7} = 128$ .