Roboguru

Tentukan banyak semua himpunan bagian dari himpunan .

Pertanyaan

Tentukan banyak semua himpunan bagian dari himpunan C equals left curly bracket right enclose p minus 2 less or equal than p less or equal than 5 comma space p space bilangan space bulat right curly bracket.

Pembahasan Soal:

Pertama, tentukan dahulu anggota dan jumlah anggota dari himpunan C.


C equals left curly bracket negative 2 comma space minus 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 5 right curly bracket

straight n left parenthesis C right parenthesis equals 7


Banyak himpunan bagian dari sebuah himpunan dapat ditentukan dari jumlahan pola Segitiga Pascal.



Perhatikan bahwa jika jumlah anggota himpunannya adalah n, maka banyak semua himpunan bagian dari himpunan tersebut adalah jumlahan dari pola segitiga Pascal pada baris ke-open parentheses n plus 1 close parentheses.

Maka banyak semua himpunan bagian dari himpunan C yang jumlah anggotanya 7 adalah jumlahan dari pola segitiga Pascal pada baris ke-8, sehingga jumlahnya equals 2 to the power of n minus 1 end exponent equals 2 to the power of 7 equals 128.

Jadi jumlah semua himpunan bagian dari C adalah 128.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved