Roboguru

Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-100 pada pola berikut.

Pertanyaan

Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-100 pada pola berikut. undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar, terbentuk pola sebagai berikut:

begin mathsize 14px style space Pola space 1 colon space 2 open table attributes columnalign right end attributes row cell Pola space 2 colon space 4 end cell row cell Pola space 3 colon space 6 end cell end table close curly brackets ditambah space 2 space end style

Terbentuk pola dimana setiap bilangan yang terbentuk pada pola berikutnya berasal dari penjumlahan dengan angka 2 terhadap angka pada pola sebelumnya. Untuk menentukan pola ke-100 maka gunakan rumus barisan aritmatika.

Diketahui:

begin mathsize 14px style straight U subscript 1 equals straight a equals 2 straight b equals straight U subscript 2 minus straight U subscript 1 equals 4 minus 2 equals 2 straight n equals 100 end style  

Rumus umum barisan aritmatika: begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b end style 

substitusi nilai a dan b dari yang diketahui ke rumus:

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b straight U subscript 100 equals 2 plus left parenthesis 100 minus 1 right parenthesis 2 straight U subscript 100 equals 2 plus left parenthesis 99 cross times 2 right parenthesis straight U subscript 100 equals 2 plus 198 straight U subscript 100 equals 200 end style

Jadi, banyak lingkaran pada pola ke-100 adalah 200 buah lingkaran.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan pola bilangan berikut!   Nyatakan ilustrasi dari pola tersebut?

Pembahasan Soal:

Berikut ini adalah ilustrasinya.

Jadi, ilustrasi pola bilangan begin mathsize 14px style 1 half comma 1 over 6 comma 1 over 12 comma horizontal ellipsis end style adalah seperti di atas

0

Roboguru

Perhatikan pola berikut Tentukan banyak bola pada pola ke-, untuk  bilangan bulat positif.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar diatas, maka pola bilangan dapat dijabarkan sebagai berikut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell 1 space end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals cell straight U subscript 1 plus 4 equals 1 plus 4 equals 5 end cell row cell straight U subscript 3 end cell equals cell straight U subscript 2 plus 4 equals 5 plus 4 equals 9 end cell row cell straight U subscript 4 end cell equals cell straight U subscript 3 plus 4 equals 9 plus 4 equals 13 end cell row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight U subscript straight n minus 1 end subscript plus 4 end cell end table end style

Berdasarkan pola diatas, diperoleh :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell straight a equals 1 end cell row straight b equals cell straight U subscript 2 minus straight U subscript 1 equals 5 minus 1 equals 4 end cell end table end style

Oleh karena itu, pola ke-n dapat ditentukan dengan menggunakan rumus barisan aritmetika sebagai berikut ini.

undefined

Dengan memperhatikan pola tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa banyak bola pada pola ke-begin mathsize 14px style n end style, untuk begin mathsize 14px style n end style bilangan bulat positif adalah  begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals 4 straight n minus 3 end style.

15

Roboguru

suku ke-50 dari pola bilangan tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Pola bilangan 2 comma space 6 comma space 12 comma space 20 comma space 30 comma... dapat ditentukan dengan rumus U subscript straight n equals straight n squared plus straight n.

Sehingga, suku ke-50 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 50 end cell equals cell 50 squared plus 50 end cell row blank equals cell 2.500 plus 50 end cell row blank equals cell 2.550 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

1

Roboguru

2, 6, 12, 20, 30,... Suku ke-50 dari pola bilangan tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Pola tersebut ditentukan sebagai berikut:

1 squared plus 1 equals 2 2 squared plus 2 equals 6 3 squared plus 3 equals 12 4 squared plus 4 equals 20 5 squared plus 5 equals 30 .... straight n squared plus straight n equals straight U subscript straight n

Sehingga straight U subscript 50 equals 50 squared plus 50 equals 2.550.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Isilah titik-titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan. c. .

Pembahasan Soal:

Pada pola bilangan di atas, dapat diperhatikan bahwa untuk setiap suku berdekatan polanya adalah bertambah 6 lalu berkurang 2 berturut-turut. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 plus 6 end cell equals cell 13 minus 2 equals 11 end cell row cell 19 plus 6 end cell equals cell 25 minus 2 equals 23 end cell end table

Dengan demikian, bilangan pada titik-titik yang hilang adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 11 plus 6 end cell equals 17 row cell 17 minus 2 end cell equals 15 end table  

Jadi, pola bilangan yang lengkap adalah

7 comma space 13 comma space 11 comma space 17 comma space 15 comma space 21 comma space 19 comma space space 25 comma space 23 comma space 29.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved