Roboguru

Tentukan apakah himpunan berikut merupakan himpunan kuasa dari suatu himpunan tertentu!

Pertanyaan

Tentukan apakah himpunan berikut merupakan himpunan kuasa dari suatu himpunan tertentu!

begin mathsize 14px style empty set end style 

  1. Ya, termasuk himpunan kuasa dari suatu himpunan kosong

  2. Ya termasuk himpunan kuasa dari suatu himpunan kedua

  3. Tidak termasuk himpunan kuasa mana pun

  4. Tidak termasuk himpunan kuasa dari suatu himpunan pertama 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style empty set end style merupakan himpunan kuasa dari suatu himpunan kosong 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan semua himpunan kuasa dari himpunan berikut.

Pembahasan Soal:

himpunan kuasanya = begin mathsize 14px style left curly bracket empty set comma space open curly brackets 1 close curly brackets comma space open curly brackets 2 close curly brackets comma space open curly brackets 3 close curly brackets comma space open curly brackets 0 comma space 1 close curly brackets comma space open curly brackets 0 comma space 2 close curly brackets comma space open curly brackets 1 comma space 2 close curly brackets comma space open curly brackets 0 comma space 1 comma space 2 close curly brackets right curly bracket end style 

Roboguru

Tentukan himpunan kuasa dari setiap himpunan berikut! a.  b.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa himpunan kuasa dari himpunan H adalah himpunan yang memuat semua himpunan bagian dari H, ditulis dengan notasi P open parentheses H close parentheses.

a. Diketahui himpunan open curly brackets 4 close curly brackets. Misal, A adalah himpunan open curly brackets 4 close curly brackets. Himpunan bagian dari open curly brackets 4 close curly brackets, yaitu open curly brackets blank close curly brackets dan open curly brackets 4 close curly brackets, maka diperoleh himpunan kuasa dari himpunan tersebut sebagai berikut.

P open parentheses A close parentheses equals open curly brackets open curly brackets blank close curly brackets comma space open curly brackets 4 close curly brackets close curly brackets

Dengan demikian, himpunan kuasa dari open curly brackets 4 close curly brackets adalah open curly brackets open curly brackets blank close curly brackets comma space open curly brackets 4 close curly brackets close curly brackets.

b. Diketahui himpunan open curly brackets 4 comma space 9 close curly brackets. Misal, B adalah himpunan open curly brackets 4 comma space 9 close curly brackets. Himpunan bagian dari open curly brackets 4 comma space 9 close curly brackets, yaitu open curly brackets blank close curly bracketsopen curly brackets 4 close curly bracketsopen curly brackets 9 close curly brackets, dan open curly brackets 4 comma space 9 close curly brackets, maka diperoleh himpunan kuasa dari himpunan tersebut sebagai berikut.

P open parentheses B close parentheses equals open curly brackets open curly brackets blank close curly brackets comma space open curly brackets 4 close curly brackets comma space open curly brackets 9 close curly brackets comma space open curly brackets 4 comma 9 close curly brackets close curly brackets

Dengan demikian, himpunan kuasa dari open curly brackets 4 comma space 9 close curly brackets adalah open curly brackets open curly brackets blank close curly brackets comma space open curly brackets 4 close curly brackets comma space open curly brackets 9 close curly brackets comma space open curly brackets 4 comma 9 close curly brackets close curly brackets.

Roboguru

Tentukan semua himpunan kuasa dari himpunan-himpunan berikut  c.

Pembahasan Soal:

Himpunan kuasa dari himpunan begin mathsize 14px style C end style adalah himpunan-himpunan bagian dari undefined, dilambangkan dengan begin mathsize 14px style P left parenthesis C right parenthesis end style. Banyak anggota himpunan kuasa dari himpunan begin mathsize 14px style C end style dilambangkan dengan begin mathsize 14px style n left parenthesis P left parenthesis C right parenthesis right parenthesis end style
Diketahui banyak anggota himpunan begin mathsize 14px style C end style adalah begin mathsize 14px style 5 end style, sehingga begin mathsize 14px style n left parenthesis C right parenthesis equals 5 end style. Akibatnya 
 

begin mathsize 14px style n left parenthesis P left parenthesis C right parenthesis right parenthesis equals 2 to the power of 5 equals 32 end style.


Berikut adalah himpunan bagian dari himpunan begin mathsize 14px style C end style.

  1. Himpunan kosong : begin mathsize 14px style left curly bracket right curly bracket end style 
  2. Himpunan yang terdiri atas satu anggota : begin mathsize 14px style left curly bracket a right curly bracket comma left curly bracket i right curly bracket comma left curly bracket u right curly bracket comma left curly bracket e right curly bracket comma left curly bracket o right curly bracket end style 
  3. Himpunan yang terdiri atas dua anggota : begin mathsize 14px style left curly bracket a comma i right curly bracket comma left curly bracket a comma u right curly bracket comma left curly bracket a comma e right curly bracket comma left curly bracket a comma o right curly bracket comma left curly bracket i comma u right curly bracket comma left curly bracket i comma e right curly bracket comma left curly bracket i comma o right curly bracket comma left curly bracket u comma e right curly bracket comma left curly bracket u comma o right curly bracket comma end style 
    undefined 
  4. Himpunan yang terdiri atas tiga anggota : begin mathsize 14px style left curly bracket a comma i comma u right curly bracket comma left curly bracket a comma i comma e right curly bracket comma left curly bracket a comma i comma o right curly bracket comma left curly bracket a comma u comma e right curly bracket comma left curly bracket a comma u comma o right curly bracket comma left curly bracket a comma e comma o right curly bracket comma end style 
    size 14px left curly bracket size 14px i size 14px comma size 14px u size 14px comma size 14px e size 14px right curly bracket size 14px comma size 14px left curly bracket size 14px i size 14px comma size 14px u size 14px comma size 14px o size 14px right curly bracket size 14px comma size 14px left curly bracket size 14px i size 14px comma size 14px e size 14px comma size 14px o size 14px right curly bracket size 14px comma size 14px left curly bracket size 14px u size 14px comma size 14px e size 14px comma size 14px o size 14px right curly bracket 
  5. Himpunan yang terdiri atas empat anggota : begin mathsize 14px style left curly bracket i comma u comma e comma o right curly bracket comma left curly bracket a comma u comma e comma o right curly bracket comma left curly bracket a comma i comma e comma o right curly bracket comma left curly bracket a comma i comma u comma o right curly bracket comma left curly bracket a comma i comma u comma e right curly bracket end style 
  6. Himpunan yang terdiri atas lima anggota : begin mathsize 14px style left curly bracket a comma i comma u comma e comma o right curly bracket end style
     

Jadi, semua himpunan bagian dari begin mathsize 14px style C end style di atas merupakan himpunan kuasa dari himpunan begin mathsize 14px style C end style

​​

Roboguru

Tentukan semua himpunan kuasa dari himpunan-himpunan berikut  a.

Pembahasan Soal:

Himpunan kuasa dari himpunan undefined adalah himpunan-himpunan bagian dari undefined, dilambangkan dengan begin mathsize 14px style P left parenthesis A right parenthesis end style. Banyak anggota himpunan kuasa dari himpunan undefined dilambangkan dengan begin mathsize 14px style n left parenthesis P left parenthesis A right parenthesis right parenthesis end style
Diketahui banyak anggota himpunan undefined adalah 3, sehingga begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis equals 3 end style. Akibatnya 

begin mathsize 14px style n left parenthesis P left parenthesis A right parenthesis right parenthesis equals 2 cubed equals 8 end style.


Berikut adalah himpunan bagian dari himpunan undefined.

  1. Himpunan kosong : begin mathsize 14px style left curly bracket right curly bracket end style 
  2. Himpunan yang terdiri atas satu anggota : begin mathsize 14px style left curly bracket 0 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 right curly bracket comma blank left curly bracket 2 right curly bracket end style 
  3. Himpunan yang terdiri atas dua anggota : begin mathsize 14px style left curly bracket 0 comma blank 1 right curly bracket comma blank left curly bracket 0 comma blank 2 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 2 right curly bracket end style
  4. Himpunan yang terdiri atas tiga anggota : begin mathsize 14px style left curly bracket 0 comma blank 1 comma blank 2 right curly bracket end style

Jadi, semua himpunan kuasa dari undefined adalah 

begin mathsize 14px style left curly bracket left curly bracket right curly bracket comma blank left curly bracket 1 right curly bracket comma blank left curly bracket 2 right curly bracket comma blank left curly bracket 3 right curly bracket comma blank left curly bracket 0 comma blank 1 right curly bracket comma blank left curly bracket 0 comma blank 2 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 2 right curly bracket comma blank left curly bracket 0 comma blank 1 comma blank 2 right curly bracket right curly bracket end style

​​

Roboguru

Tentukan apakah himpunan berikut merupakan himpunan kuasa dari suatu himpunan tertentu!

Pembahasan Soal:

ingat jumlah himpunan kasa adalah begin mathsize 14px style 2 to the power of n end style

dan anggota 0 selalu begin mathsize 14px style empty set end style

maka jawabannya:

ya, begin mathsize 14px style left curly bracket empty set comma left curly bracket a right curly bracket right curly bracket space end stylemerupakan himpunan kuasa dari himpunan yang anggotanya a

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved