Pertanyaan

Tentukan angka terakhir dari 1 3 2017 .

Tentukan angka terakhir dari $1 3^{2017}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

angka terakhirnya adalah 3.

Pembahasan

Perhatikan pola berikut! 1 3 1 1 3 2 1 3 3 1 3 4 1 3 5 1 3 6 = = = = = = = = = = = = = = = 13 → yaitu 3 13 × 13 ...9 → yaitu 9 1 3 2 × 13 ...9 × 13 ...7 → yaitu 7 1 3 3 × 13 ...7 × 13 ...1 → yaitu 1 1 3 4 × 13 ...1 × 13 ...3 → yaitu 3 1 3 5 × 13 ...3 × 13 ...9 → yaitu 9 dan seterusnya terjadi pengulangan pola angka terakhir yang sama. Angka terakhir (satuan) berulang setelah ke empat. Dengan demikian angka satuan kembali ke pola pertama setelah pangkatnya berkelipatan empat. Untuk menentukan angka terakhir dari 1 3 2017 maka 2017 ÷ 4 = 501 sisa 1 . Dengan demikianangka terakhir dari 1 3 2017 tepat mengikuti pola yang pertama yakni 1 3 1 . Sehingga digit terakhir dari 1 3 2017 adalah 3. Jadi, angka terakhirnya adalah 3.

Perhatikan pola berikut!

$1 3^{1} 1 3^{2} 1 3^{3} 1 3^{4} 1 3^{5} 1 3^{6} = = = = = = = = = = = = = = = 13 \to yaitu 3 13 \times 13 ...9 \to yaitu 9 1 3^{2} \times 13 ...9 \times 13 ...7 \to yaitu 7 1 3^{3} \times 13 ...7 \times 13 ...1 \to yaitu 1 1 3^{4} \times 13 ...1 \times 13 ...3 \to yaitu 3 1 3^{5} \times 13 ...3 \times 13 ...9 \to yaitu 9$

dan seterusnya terjadi pengulangan pola angka terakhir yang sama.

Angka terakhir (satuan) berulang setelah ke empat. Dengan demikian angka satuan kembali ke pola pertama setelah pangkatnya berkelipatan empat.

Untuk menentukan angka terakhir dari $1 3^{2017}$ maka $2017 \div 4 = 501 sisa 1$ . Dengan demikian angka terakhir dari $1 3^{2017}$ tepat mengikuti pola yang pertama yakni $1 3^{1}$ . Sehingga digit terakhir dari $1 3^{2017}$ adalah 3.