Temukan batasan nilai n agar grafik fungsi kuadrat di bawah ini selalu memotong sumbu X di dua titik yang berbeda. d. g(x)=(n−2)x2+2(n+3)x+1

Pertanyaan

Temukan batasan nilai n agar grafik fungsi kuadrat di bawah ini selalu memotong sumbu X di dua titik yang berbeda.

d. g open parentheses x close parentheses equals open parentheses n minus 2 close parentheses x squared plus 2 open parentheses n plus 3 close parentheses x plus 1

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada nilai n yang memenuhi grafik fungsi kuadrat f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 4 x plus n agar memotong sumbu x di dua titik yang berbeda

Pembahasan

Diketahui g left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis n minus 2 right parenthesis x squared plus 2 left parenthesis n plus 3 right parenthesis x plus 1. Agar grafik selalu memotong sumbu x di dua titik berbeda, maka nilai D greater than 0, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D greater than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell greater than 0 row cell left parenthesis 2 left parenthesis n plus 3 right parenthesis right parenthesis squared minus 4 left parenthesis n minus 2 right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis end cell greater than 0 row cell 4 left parenthesis n plus 3 right parenthesis squared minus 4 n plus 8 end cell greater than 0 row cell 4 left parenthesis n squared plus 6 n plus 9 right parenthesis minus 4 n plus 8 end cell greater than 0 row cell 4 n squared plus 24 n plus 36 minus 4 n plus 8 end cell less than 0 row cell 4 n squared plus 20 n plus 44 end cell less than 0 row cell n squared plus 5 n plus 11 end cell less than 0 end table

n squared plus 5 n plus 11 adalah bentuk definit positif, artinya untuk n element of R nilai dari  n squared plus 5 n plus 11 akan selalu positif.  Hal tersebut bertentangan dengan syarat pada soal yaitu nilai n squared plus 5 n plus 11 harus less than 0. Maka daripada itu dapat disimpulkan tidak ada nilai n yang memenuhi D greater than 0.

Jadi, tidak ada nilai n yang memenuhi grafik fungsi kuadrat f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 4 x plus n agar memotong sumbu x di dua titik yang berbeda

181

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika parabola y=a−4x+ax2 memotong sumbu X negatif di dua titik berbeda, maka batasan nilai  yang harus dipenuhi adalah ...

327

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia