Tegangan V ditampilkan oleh persamaan v = (25V) sin (628t) diberikan pada ujung­ ujung sebuah induktor dengan induktansi 20 mH. Tentukan reaktansi dari induktornya!

Diketahui:

Hambatan R =  

Induktor L = 2 H

Kapasitor C =   

 

Reaktansi induktif:

  

Reaktansi kapasitif:

 

Impedansi:

 

Jadi, besar impedansi adalah 500 ohm.

Impedansi adalah hasil gabungan dari nilai resistor dan reaktansi dalam rangkaian AC. Nilai reaktansi berasal dari nilai hambatan yang ada pada kapasitor dan induktor. Jadi secara sederhana impedansi adalah resistansi yang lebih kompleks dan akurat pada arus AC.

Pengaruh frekuensi ggl sumber pada:

a. Rangkaian hambatan murni

 

b. Rangkaian kapasitas murni

  

c. Rangkaian induktansi murni

 

d. Rangkaian RLC yang mendekati resonansi

 

Diketahui :

 

Ditanya : Z

Hitung reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif

 

Besarnya impedansi rangkaian RLC seri dapat dihitung menggunakan persamaan berokut 

Jadi, impedansi rangkaian adalah 500 Ohm

Diketahui:
$$\begin{gathered} R=8\Omega \\ L=32\mathrm{mH} \\ \mathrm{C}=800\mu \mathrm{F} \\ V=V_{max}\sin \left(\omega t\right)=120\sin \left(125\mathrm{t}\right)\mathrm{volt} \end{gathered}$$

Ditanya:
Sifat rangkaian (kapasitif, induktif, atau resistif)?

Penyelesaian:
Pada rangkaian RLC, berlaku ketentuan berikut:

• Jika $$X_L>X_C$$, rangkaian bersifat induktif.
• Jika $$X_C>X_L$$, rangkaian bersifat kapasitif.
• Jika $$X_L=X_C$$, rangkaian bersifat resistif.

Maka dari itu, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai $$X_L$$ dan $$X_C$$ nya. 
$$\begin{gathered} X_L=\omega \cdot L \\ {X}_L=125\cdot 32\times 10^{-3} \\ {X}_L=4\Omega \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} X_C=\frac{1}{\omega C} \\ {X}_C=\frac{1}{125\cdot 800\times 10^{-6}} \\ {X}_C=10\Omega \end{gathered}$$

Ternyata nilai $$X_C>X_L$$.

Dengan demikian, rangkaian di atas bersifat kapasitif.

Diketahui

 

Ditanya

Beda sudut fase dan besar induktansi agar terjadi resonansi ...?

Penyelesaian

Sudut fase merupakan sudut antara tegangan dan kuat arus pada rangkaian R-L-C karena tengangannya mendahului 90⁰ dari arusnya. 

Resonansi pada rangkaian R-L-C terjadi jika nilai reaktansi induktifnya sama dengan nilai reaktansi kapasitifnya.

Sehingga untuk mencari sudut fase dan induktor agar terjadi resonansi, perlu dicari terlebih dahulu nilai reaktansi induktif dan reaktansi kapasitifnya:

 

Besar sudut fase

$$\begin{gathered} tg\phi =\frac{X_L-X_C}{R} \\ tg\phi =\frac{160-333,33}{150} \\ tg\phi =\frac{-173,33}{150} \\ tg\phi =-1,155533 \\ \phi =arctg(-1,155533) \\ \phi =-49,13^{\circ } \end{gathered}$$  

Agar terjadi resonansi maka besar induktansi harus diganti

$$\begin{gathered} X_L=X_C \\ \omega L=X_C \\ L=\frac{X_C}{\omega }=\frac{333,33}{200}=1,666665\text{H} \end{gathered}$$ 

Jadi beda sudut fase antara V dan i adalah -49,13 dan agar terjadi resonansi induktansi harus diganti  menjadi 1,666665 H