Iklan

Iklan

Pertanyaan

Taman berbentuk trapesium siku-siku, bagian dalam sebangun dengan trapesium bagian luar. Jika daerah yang diarsir merupakan jalan di sekeliling taman, luas jalan itu adalah ... m 2

Taman berbentuk trapesium siku-siku, bagian dalam sebangun dengan trapesium bagian luar. Jika daerah yang diarsir merupakan jalan di sekeliling taman, luas jalan itu adalah ... 

  1. begin mathsize 14px style 135 end style

  2. begin mathsize 14px style 67 comma 5 end style

  3. begin mathsize 14px style 37 comma 5 end style

  4. begin mathsize 14px style 30 end style

Iklan

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat, luas trapesium: Untuk mencari daerahdiarsir yangmerupakan jalan di sekeliling taman dengan mengurangkan luas trapesium besar dengan luas trapesium kecil. Dengan syarat kesebangunan pada bangun ruang yaitu perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar didapatkan: Didapatkan panjang sisi bawah pada trapesium besar adalah . Perhatikan trapesium kecil, dengan menggunakan teorema Pytagoras didapatkan tinggi trapesium kecil tersebut: Sehingga Didapatkan tinggi trapesium kecil adalah , karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih . Maka tinggi trapesium besar dapat dicari dengan kesebangun pada dua bangun datar, yaitu: Didapatkan tinggi trapesium besar adalah . Luas daerah arsir yang merupakan jalan di sekeliling taman yaitu: Jadi, luas jalan di sekeliling taman adalah . Dengam demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, luas trapesium:

begin mathsize 14px style Luas space trapesium equals fraction numerator jumlah space sisi space sejajar over denominator 2 end fraction times tinggi end style

Untuk mencari daerah diarsir yang merupakan jalan di sekeliling taman dengan mengurangkan luas trapesium besar dengan luas trapesium kecil. Dengan syarat kesebangunan pada bangun ruang yaitu perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 over 12 end cell equals cell 12 over x end cell row x equals cell fraction numerator 12 times 12 over denominator 8 end fraction end cell row x equals cell 3 times 6 end cell row x equals cell 18 space straight m end cell end table end style

Didapatkan panjang sisi bawah pada trapesium besar adalah begin mathsize 14px style 18 space straight m end style.

Perhatikan trapesium kecil, dengan menggunakan teorema Pytagoras didapatkan tinggi trapesium kecil tersebut:

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 squared end cell equals cell t squared plus left parenthesis 12 minus 8 right parenthesis squared space end cell row cell 5 squared end cell equals cell t squared plus 4 squared end cell row 25 equals cell t squared plus 16 end cell row cell 25 minus 16 end cell equals cell t squared end cell row 9 equals cell t squared end cell row cell plus-or-minus square root of 9 end cell equals t row cell plus-or-minus 3 space straight m end cell equals t end table end style

Didapatkan tinggi trapesium kecil adalah begin mathsize 14px style plus-or-minus 3 space straight m end style, karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih begin mathsize 14px style 3 space straight m end style.

Maka tinggi trapesium besar dapat dicari dengan kesebangun pada dua bangun datar, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 over 8 end cell equals cell y over 12 end cell row cell fraction numerator 3 times 12 over denominator 8 end fraction end cell equals y row cell 4 comma 5 space straight m end cell equals y end table end style

Didapatkan tinggi trapesium besar adalah begin mathsize 14px style 4 comma 5 space straight m end style.

Luas daerah arsir yang merupakan jalan di sekeliling taman yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell luas space trapesium space besar minus luas space trapesium space kecil end cell row blank equals cell fraction numerator 12 plus 18 over denominator 2 end fraction times 4 comma 5 minus fraction numerator 8 plus 12 over denominator 2 end fraction times 3 end cell row blank equals cell 30 over 2 times 4 comma 5 minus 20 over 2 times 3 end cell row blank equals cell 15 times 4 comma 5 minus 10 times 3 end cell row blank equals cell 67 comma 5 minus 30 end cell row blank equals cell 37 comma 5 space straight m squared end cell end table end style

Jadi, luas jalan di sekeliling taman adalah begin mathsize 14px style 37 comma 5 space straight m squared end style.

Dengam demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

49

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan sketsa gambar berikut! Sebuah foto yang berukuran alasnya 40 cm dan tingginya 60 cm , dipasang pada sebuah karton sehingga lebar karton di sebelah kiri, kanan dan atas foto 5 cm . ...

6

3.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia