Tabel berikut menyatakan hubungan antara waktu yang diperlukan dan kecepatan yang dicapai oleh pengendara. a. Buatlah grafiknya dengan skala 1cm mewakili 2 satuan! b. Tentukan persamaan perbandingannya! c. Berdasarkan grafik tersebut, tentukan: (i) kecepatannya, jika waktu yang digunakan 3,5jam , (ii) waktu yang diperlukan, jika kecepatannya 10 jam km ​ .

Pembahasan

Grafik perbandingan berbalik nilai y terhadap x merupakan kurva (garis lengkung) yang mendekati sumbu koordinat, tetapi tidak memotong sumbu koordinat tersebut. Jika x dan y merupakan perbandingan berbalik nilai, maka bentuk persamaan dari perbandingan berbaliknilai y terhadap x dengan konstanta k adalah y = x k ​ , di mana k = x × y dan x  = 0 . a.Jika x dan y merupakan perbandingan berbalik nilai, maka hasil kali pasangan nilai y dan x selalu sama. Oleh karena itu, tabel di atas dapat dilengkapi sebagai berikut. b. Persamaan perbandingan dari grafik tersebut adalah sebagai berikut. y y ​ = = = = ​ x k ​ x x 1 ​ × y 1 ​ ​ x 1 × 12 ​ x 12 ​ ​ Dengan demikian, persamaan perbandingannya adalah y = x 12 ​ . c. Berdasarkan grafik tersebut dapat ditentukan: (i) jika waktu yang digunakan 3,5jam , maka kecepatannya dapat ditentukan sebagai berikut. y ​ = = = ​ x 12 ​ 3 , 5 12 ​ 3 , 43 jam km ​ ​ Dengan demikian, jika waktu yang digunakan 3,5jam , maka kecepatannya 3 , 43 jam km ​ . (ii) Jikakecepatannya 10 jam km ​ , maka waktu yang diperlukan dapat ditentukan sebagai berikut. y x × y x × 10 x x ​ = = = = = ​ x 12 ​ 12 12 10 12 ​ 1 , 2 ​ Dengan demikian, jikakecepatannya 10 jam km ​ , maka waktu yang diperlukan adalah 1,2jam .