Roboguru

Supaya  maka .

Pertanyaan

Supaya log presuperscript 5 space a equals 0 comma 5 maka a equals....

  1. negative 1

  2. 1

  3. 5 to the power of negative 1 end exponent

  4. square root of 5

  5. negative 5

Pembahasan Soal:

Diketahui log presuperscript 5 space a equals 0 comma 5, akan dicari nilai a.

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari eksponen (perpangkatan).

Misalkan a greater than 0 dan a not equal to 1log presuperscript a space b equals p jika dan hanya jika a to the power of p equals b.

Menggunakan konsep hubungan antara logaritma dan eksponen di atas, dapat diperoleh sebagai berikut.

Karena 0 comma 5 equals 1 half sehingga jika log presuperscript 5 space a equals 0 comma 5 maka 5 to the power of 1 half end exponent equals a.

Selanjutnya menggunakan sifat bilangan berpangkat pecahan yaitu a to the power of m over n end exponent equals n-th root of a to the power of m end root maka dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row a equals cell 5 to the power of 1 half end exponent end cell row blank equals cell square root of 5 to the power of 1 end root end cell row blank equals cell square root of 5 end cell end table

Sehingga, jika log presuperscript 5 space a equals 0 comma 5 maka a equals square root of 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  maka .

Pembahasan Soal:

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari eksponen (perpangkatan).

Misalkan a greater than 0 dan a not equal to 1log presuperscript a space b equals p jika dan hanya jika a to the power of p equals b.

Diketahui log presuperscript 2 space open square brackets log presuperscript 2 space open parentheses log presuperscript 3 space x close parentheses close square brackets equals 1. Menggunakan hubungan logaritma dengan eksponen dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 2 space open square brackets log presuperscript 2 space open parentheses log presuperscript 3 space x close parentheses close square brackets end cell equals 1 row cell log presuperscript 2 space open parentheses log presuperscript 3 space x close parentheses end cell equals cell 2 to the power of 1 end cell row cell log presuperscript 3 space x end cell equals cell 2 squared end cell row cell log presuperscript 3 space x end cell equals 4 row x equals cell 3 to the power of 4 end cell row x equals 81 end table

Diperoleh bahwa x equals 81

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Jika  maka ....

Pembahasan Soal:

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari eksponen (perpangkatan).

Misalkan a greater than 0 dan a not equal to 1log presuperscript a space b equals p jika dan hanya jika a to the power of p equals b.

Menggunakan konsep hubungan antara logaritma dan eksponen di atas, dapat diperoleh sebagai berikut.

Jika 5 to the power of a equals b, karena 5 greater than 0 dan 5 not equal to 1 maka log presuperscript 5 space b equals a.

Sehingga, jika 5 to the power of a equals b maka log presuperscript 5 space b equals a.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

maka ....

Pembahasan Soal:

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari eksponen (perpangkatan).

Misalkan a greater than 0 dan a not equal to 1log presuperscript a space b equals p jika dan hanya jika a to the power of p equals b.

Menggunakan konsep hubungan antara logaritma dan eksponen di atas, dapat diperoleh sebagai berikut.

log presuperscript 2 space a equals b maka 2 to the power of b equals a.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

maka ....

Pembahasan Soal:

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari eksponen (perpangkatan).

Misalkan a greater than 0 dan a not equal to 1log presuperscript a space b equals p jika dan hanya jika a to the power of p equals b.

Menggunakan konsep hubungan antara logaritma dan eksponen di atas, dapat diperoleh sebagai berikut..

log presuperscript a space 24 equals 3 maka a cubed equals 24.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Jika  maka .

Pembahasan Soal:

Diketahui log presuperscript x space 0 comma 1 equals negative 1 third, akan dicari nilai x.

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari eksponen (perpangkatan).

Misalkan a greater than 0 dan a not equal to 1log presuperscript a space b equals p jika dan hanya jika a to the power of p equals b.

Menggunakan konsep hubungan antara logaritma dan eksponen di atas, dapat diperoleh sebagai berikut.

Karena 0 comma 1 equals 10 to the power of negative 1 end exponent sehingga jika log presuperscript x space 0 comma 1 equals negative 1 third maka x to the power of negative 1 third end exponent equals 0 comma 1 equals 10 to the power of negative 1 end exponent.

Menggunakan sifat bilangan berpangkat dipangkatkan yaitu open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m cross times n end exponent dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x to the power of negative 1 third end exponent end cell equals cell 10 to the power of negative 1 end exponent space left parenthesis pangkatkan space dg space minus 3 right parenthesis end cell row cell open parentheses x to the power of negative 1 third end exponent close parentheses to the power of negative 3 end exponent end cell equals cell open parentheses 10 to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 3 end exponent end cell row cell x to the power of negative 1 third cross times negative 3 end exponent end cell equals cell 10 to the power of negative 1 cross times negative 3 end exponent end cell row cell x to the power of 1 end cell equals cell 10 cubed end cell row x equals 1000 end table

Sehingga, jika log presuperscript x space 0 comma 1 equals negative 1 third maka x equals 1000.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved