Roboguru

Suku kedua belas barisan aritmetika 14,17,20,23,... adalah ...

Pertanyaan

Suku kedua belas barisan aritmetika begin mathsize 14px style 14 comma space 17 comma space 20 comma space 23 comma space... end style adalah ...

  1. 44space 

  2. 47space 

  3. 48space 

  4. 50space 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan aritmetika begin mathsize 14px style 14 comma space 17 comma space 20 comma space 23 comma space... end style 

Akan ditentukan beda pada barisan aritmetika tersebut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 17 minus 14 end cell row blank equals 3 end table 

Karena barisan suku pertama tersebut adalah 14 maka a equals 14.

Akan ditentukan suku ke-12

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell U subscript 12 end cell equals cell a plus left parenthesis 12 minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell 14 plus left parenthesis 11 right parenthesis 3 end cell row blank equals cell 14 plus 33 end cell row blank equals 47 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui barisan aritmetika dengan u4​=20 dan u8​=44. Suku ke-40 baris itu adalah....

Pembahasan Soal:

Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style

Suku keempat persamaannya adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style straight U subscript 4 equals a plus left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis b 20 equals a plus 3 b space space space space space space space space space space... left parenthesis 1 right parenthesis end style 

Suku kedelapan persamaannya adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style straight U subscript 8 equals a plus left parenthesis 8 minus 1 right parenthesis b 44 equals a plus 7 b space space space space space space space space space space... left parenthesis 2 right parenthesis end style

Mencari nilai begin mathsize 14px style a end style dan nilai begin mathsize 14px style b end style dengan metode eliminasi dan substitusi persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 1 close parentheses end style dengan persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 2 close parentheses end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style space space space space 20 equals down diagonal strike a plus 3 b bottom enclose space space space space 44 equals down diagonal strike a plus 7 b space space minus end enclose space minus 24 equals negative 4 b fraction numerator negative 24 over denominator negative 4 end fraction equals b space space space space space space 6 equals b  end style  

Substitusi begin mathsize 14px style b equals 6 end style ke persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 1 close parentheses end style untuk mencari nilai begin mathsize 14px style a end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space a plus 3 b equals 20 space space space space space space space space a plus 3 open parentheses 6 close parentheses equals 20 space space space space space space space space space space space a plus 18 equals 20 a plus left parenthesis 18 minus 18 right parenthesis equals 20 minus 18 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space a equals 2 end style

Maka, suku kebegin mathsize 14px style negative 40 end style dengan begin mathsize 14px style a equals 2 end style dan begin mathsize 14px style b equals 6 end style adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style space straight U subscript straight n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b straight U subscript 40 equals 2 plus left parenthesis 40 minus 1 right parenthesis 6 straight U subscript 40 equals 2 plus open parentheses 39 close parentheses 6 straight U subscript 40 equals 2 plus 234 straight U subscript 40 equals 236 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Suku ke-10 dari barisan bilangan : 1, 3, 6, 10, ...  adalah ...

Pembahasan Soal:

Barisan tersebut merupakan barisan aritmatika bertingkat dengan:
a =1, b =2 dan c =1, maka suku ke-n
begin mathsize 14px style Un equals straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses open parentheses straight n minus 2 close parentheses straight c over 2 end style 
Suku ke-10 nya adalah 
begin mathsize 14px style straight U subscript 10 equals 1 plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses 2 plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses open parentheses 10 minus 2 close parentheses 1 half space space space space space space space equals 1 plus 9.2 plus 9.8.1 half space space space space space space space equals 1 plus 18 plus 36 space space space space space space space equals 55 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B 
 

0

Roboguru

x,6,18,9,21,12,y Nilai yang tepat menggantikan x dan y adalah...

Pembahasan Soal:

Bentuk barisan tersebut adalah 

  • Menentukan x:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 18 minus x end cell equals 3 row cell negative x end cell equals cell 3 minus 18 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 15 end cell row x equals 15 end table

  • Menentukan y:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 21 end cell equals 3 row y equals cell 3 plus 21 end cell row y equals 24 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

 

0

Roboguru

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku kedelapan barisan tersebut 54 dan suku kesepuluh 60. Suku kedua puluh barisan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 8 end cell equals 54 row cell U subscript 10 end cell equals 60 end table end style 

Dengan menguraikan suku-suku tersebut ke dalam rumus barisan aritmetika, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 8 end cell equals cell 54 left right double arrow a plus open parentheses 8 minus 1 close parentheses b equals 54 left right double arrow a plus 7 b equals 54 end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell 60 left right double arrow a plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses b equals 60 left right double arrow a plus 9 b equals 60 end cell end table 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank left right double arrow cell open parentheses a plus 7 b close parentheses plus 2 b equals 60 end cell row cell 54 plus 2 b end cell equals 60 row cell 2 b end cell equals cell 60 minus 54 end cell row cell 2 b end cell equals 6 row b equals cell 6 over 2 equals 3 end cell end table end style 

Sehingga didapatkan,

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 7 b end cell equals 54 row cell a plus 7 left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals 54 row cell a plus 21 end cell equals 54 row a equals cell 54 minus 21 end cell row a equals 33 end table

 

Suku kedua puluh barisan tersebut adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 20 end cell equals cell a plus open parentheses 20 minus 1 close parentheses b end cell row blank equals cell a plus 19 b end cell row blank equals cell 33 plus 19 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 33 plus 57 end cell row blank equals 90 end table 

0

Roboguru

Diketahui barisan aritmatika 5, 8, 11, ..., 125, 128, 131. Suku tengahnya adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk mencari nilai suku tengah barisan aritmetika digunakan :

Error converting from MathML to accessible text. 

Sehingga, suku tengah barisan tersebut adalah 68.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved