Roboguru

Sudut apit vektor  dan  adalah

Pertanyaan

Sudut apit vektor a equals 2 space bold i plus 3 space bold j plus 4 space bold k dan b equals negative space bold i minus 2 space bold j plus 2 space bold k adalah horizontal ellipsis space 

  1. space 

  2. 30°space 

  3. 45°space 

  4. 60°space 

  5. 90°space 

Pembahasan Soal:

Diketahui: a equals 2 space bold i plus 3 space bold j plus 4 space bold k dan b equals negative space bold i minus 2 space bold j plus 2 space bold k 

Ditanya: θ =...?

Jawab:

Untuk menentukan besar sudut apit dua vektor, kita dapat menggunakan perkalian titik dimana hasil perkalia titik dua vektor merupakan skalar. Definisi perkalian titik dua vektor A dan B yang mengapit sudut θ dituliskan sebagai berikut. 

bold A times bold B equals A B space cos space theta 

dengan A = besar vektor A dan B = besar vektor B.

Besar Vektor a

a equals square root of 2 squared plus 3 squared plus 4 squared end root a equals square root of 4 plus 9 plus 16 end root a equals square root of 29 

Besar Vektor b

b equals square root of open parentheses negative 1 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 2 squared end root b equals square root of 1 plus 4 plus 4 end root b equals square root of 9 b equals 3 

Besar sudut apit 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold a times bold b end cell equals cell a b space cos space theta end cell row cell open parentheses 2 space bold i plus 3 space bold j plus 4 space bold k close parentheses times open parentheses negative space bold i minus 2 space bold j plus 2 space bold k close parentheses end cell equals cell open parentheses square root of 29 close parentheses open parentheses 3 close parentheses space cos space theta end cell row cell negative 2 minus 6 plus 8 end cell equals cell 3 square root of 29 space cos space theta end cell row 0 equals cell 3 square root of 29 space cos space theta end cell row cell cos space theta end cell equals 0 row theta equals cell cos to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 0 right parenthesis end cell row theta equals cell 90 degree end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E. space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 24 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved