Roboguru

Suatu toko mebel menyediakan mebel jenis klasik dan modern dengan kapasitas tempatnya hanya mampu memuat set mebel. Biaya produksi mebel jenis klasik adalah per set dan jenis modern per set. Modal untuk pembuatan mebel yang telah disediakan sebesar . Jika menyatakan banyak persediaan mebel jenis klasik dan untuk jenis modern, model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah...

Pertanyaan

Suatu toko mebel menyediakan mebel jenis klasik dan modern dengan kapasitas tempatnya hanya mampu memuat 35 set mebel. Biaya produksi mebel jenis klasik adalah Rp 9.000.000 comma 00 per set dan jenis modern Rp 6.500 comma 000 comma 00 per set. Modal untuk pembuatan mebel yang telah disediakan sebesar Rp 360.000.000 comma 00. Jika x spacemenyatakan banyak persediaan mebel jenis klasik dan y untuk jenis modern, model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah...space

  1. space x plus y greater or equal than 35 semicolon space 13 x plus 18 less or equal than 720 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0

  2. x plus y less or equal than 35 semicolon space 13 x plus 18 y greater or equal than 720 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0

  3. space x plus y greater or equal than 35 semicolon space 13 x space plus space 18 y greater or equal than 720 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0

  4. x plus y greater or equal than 35 semicolon space 18 x plus 13 y greater or equal than 720 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0

  5. x plus y less or equal than 35 semicolon space 18 x plus 13 y less or equal than 720 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0

Pembahasan Soal:

x plus y greater or equal than 35 ..... (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9.000.000 x plus 6.500.000 y end cell less or equal than cell 360.000.000 end cell row cell 90 x plus 65 y end cell less or equal than cell 3.600 end cell row cell 18 x plus 13 y end cell less or equal than 720 end table...... (2)

 

Daerah yang diarsir berada di atas sumbu x

x greater or equal than 0

 

Daerah yang diarsis berada di sebelah kanan sumbu y

y greater or equal than 0

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan  ditunjukkan oleh grafik

Pembahasan Soal:

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menggambar garis begin mathsize 14px style negative 2 x plus 3 y equals 6 end stylebegin mathsize 14px style y equals 2 x end style dan begin mathsize 14px style y equals 0 end style 

Untuk garis undefined, titik potong terhadap sumbu begin mathsize 14px style x end style dan sumbu begin mathsize 14px style y end style adalah

 

Untuk garis undefined, titik potong sumbu undefined dan undefined adalah

 

Maka grafik fungsi begin mathsize 14px style negative 2 x plus 3 y equals 6 comma space y equals 2 x end style dan undefined adalah

Dari gambar terlihat bahwa titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 1 close parentheses end style berada di luar garis, sehingga titik undefined bisa dijadikan sebagai titik uji.

Subtitusikan titik uji undefined ke masing-masing pertidaksamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 0 comma space 1 close parentheses end cell left right double arrow cell negative 2 x plus 3 y less or equal than 6 end cell row cell negative 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 open parentheses 1 close parentheses end cell less or equal than 6 row 3 less or equal than cell 6 rightwards arrow text Benar end text end cell row cell open parentheses 0 comma space 1 close parentheses space space space space space space space end cell left right double arrow cell space space space space space y greater or equal than 2 x end cell row 1 greater or equal than cell 2 open parentheses 0 close parentheses end cell row 1 greater or equal than cell 0 rightwards arrow text Benar end text end cell row cell open parentheses 0 comma space 1 close parentheses space space space space space space end cell left right double arrow cell space space space space space space y greater or equal than 0 end cell row 1 greater or equal than cell 0 rightwards arrow text Benar end text end cell row blank blank blank end table end style 

Karena subtitusi undefined ke masing-masing pertidaksamaan semuanya bernilai benar, maka daerah penyelesaiannya adalah memuat undefined, sehingga grafik fungsi penyelesaiaanya adalah 

Jadi, Jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Tentukan system pertidaksamaan dari grafik berikut!

Pembahasan Soal:

Persamaan garis lurus yang memotong sumbu X pada titik (a,0) dan memotong sumbu Y pada titik (0,b) adalah (b)x+(a)y=ab 

Garis lurus yang memotong sumbu X pada titik (3,0) dan memotong sumbu Y pada titik (0,4), maka persamaannya adalah 

(4)x+(3)y4x+3y==(4)(3)12 

Salah satu titik yang memenuhi yaitu titik (0,5). Uji titik (0,5) 

4x+3y===<4(0)+3(5)0151512 

Menggunakan garis putus-putus, maka pertidaksamaannya yaitu 4x+3y<12.  

Dengan demikian, pertidaksamaan dari grafik tersebut yaitu 4x+3y<12

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian seperti gambar di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Pertama, kita cari dulu persamaan garis yang menjadi batas daerahnya. Dapat dilihat pada gambar bahwa garis tersebut memotong sumbu Y di titik (0,4) dan memotong sumbu X di titik (3,0) sehingga kita peroleh persamaan garisnya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight y minus straight y subscript 1 over denominator straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style straight x minus straight x subscript 1 end style over denominator begin display style straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 end style end fraction end cell row cell fraction numerator begin display style straight y minus 4 end style over denominator begin display style 0 minus 4 end style end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style straight x minus 0 end style over denominator begin display style 3 minus 0 end style end fraction end cell row cell fraction numerator begin display style straight y minus 4 end style over denominator begin display style negative 4 end style end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style straight x end style over denominator begin display style 3 end style end fraction end cell row cell 3 straight y minus 12 end cell equals cell negative 4 straight x end cell row cell 3 straight y plus 4 straight x end cell equals 12 end table end style  

Selanjutnya untuk menentukan tanda pertidaksamaanya, kita lakukan uji titik. Pilih titik (1,1) di daerah penyelesaian sehingga kita peroleh 3(1) + 4(1) = 7 < 12.

Dilihat dari gambar pada soal, garisnya putus-putus sehingga kita simpulkan bahwa tanda pertidaksamaannya adalah <.

Selanjutnya perhatikan bahwa, daerah penyelesaian hanya ada pada x ≥ 0,y ≥ 0.

Jadi, pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian seperti di gambar adalah 3y + 4x < 12, x ≥ 0, y ≥ 0.

0

Roboguru

Bentuk pertidaksamaan linear dari daerah yang diarsir pada grafik di bawah ini adalah ...

Pembahasan Soal:

  • Jika ada titik (0 , a) dan (b , 0) maka persamaan garisnya menjadi :

                 a x plus b y equals a b

Titik pada soal (0 , 4) dan (8 , 0), maka persamaannya menjadi :

4 x plus 8 y equals 32

  • Ambil titik uji, misal (0 , 0). Titik (0 , 0) merupakan daerah penyelesaian.

                  4 x plus 8 y horizontal ellipsis 32  4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 8 left parenthesis 0 right parenthesis horizontal ellipsis 32 space  0 less or equal than 32

Daerah penyelesaiannya berada pada sumbu-x positif dan sumbu-y positif :

x greater or equal than 0 space d a n space y greater or equal than 0

Maka pertidaksamaan linear dari daerah arsiran tersebut adalah :

4 x plus 8 y less or equal than 32  space x greater or equal than 0 space  y greater or equal than 0

 

0

Roboguru

Apabila  sedikitnya  dan  tidak kurang dari , maka ....

Pembahasan Soal:

Pernyataan di atas, apabila dibuat dalam notasi matematika sama dengan:

a greater or equal than 2 space dan space b greater or equal than 5

Untuk pertidaksamaan a greater or equal than 2 senilai dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a greater or equal than 2 row cell a cross times 2 end cell greater or equal than cell 2 cross times 2 end cell row cell 2 a end cell greater or equal than 4 end table

Karena 2 a greater or equal than 4 dan b greater or equal than 5, maka batasan dari penjumlahan 2 a plus b adalah:

2 a plus b greater or equal than 9.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved