Roboguru

Suatu titik dapat terletak di dalam, di luar, atau pada lingkaran. Titik yang terletak di luar lingkaran adalah ....

Pertanyaan

Suatu titik dapat terletak di dalam, di luar, atau pada lingkaran. Titik yang terletak di luar lingkaran adalah ....

  1. titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 4 comma negative 1 right parenthesis end style terhadap lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 12 end style 

  2. titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma 2 right parenthesis end style terhadap lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 5 close parentheses squared equals 25 end style 

  3. titik begin mathsize 14px style left parenthesis 5 comma negative 3 right parenthesis end style terhadap lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y plus 5 close parentheses squared equals 16 end style 

  4. titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma negative 4 right parenthesis end style terhadap lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 20 end style 

  5. titik begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis end style terhadap lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 5 close parentheses squared equals 16 end style 

Pembahasan Soal:

Kedudukan suatu titik terhadap suatu lingkaran dapat diketahui dengan mensubstitusikan titik tersebut ke dalam persamaan lingkaran. Diberikan titik left parenthesis p comma q right parenthesis dan persamaan lingkaran

open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared 

  1. Jika open parentheses p minus a close parentheses squared plus open parentheses q minus b close parentheses squared less than r squared, maka titik left parenthesis p comma q right parenthesis terletak di dalam lingkaran.
  2. Jika open parentheses p minus a close parentheses squared plus open parentheses q minus b close parentheses squared equals r squared, maka titik left parenthesis p comma q right parenthesis terletak pada lingkaran.
  3. Jika open parentheses p minus a close parentheses squared plus open parentheses q minus b close parentheses squared greater than r squared, maka titik left parenthesis p comma q right parenthesis terletak di luar lingkaran.

Akan ditinjau untuk setiap pilihan jawaban.

Pilihan jawaban A.
Titik left parenthesis negative 4 comma negative 1 right parenthesis terhadap lingkaran open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 12. Substitusikan titik left parenthesis negative 4 comma negative 1 right parenthesis ke persamaan lingkaran tersebut diperoleh

open parentheses negative 4 plus 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 plus 3 close parentheses squared equals 4 plus 4 equals 8 less than 12.

Hal ini berarti titik left parenthesis negative 4 comma negative 1 right parenthesis berada di dalam lingkaran open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 12.

Pilihan jawaban B.
Titik left parenthesis negative 3 comma 2 right parenthesis terhadap lingkaran open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 5 close parentheses squared equals 25. Substitusikan titik left parenthesis negative 3 comma 2 right parenthesis ke persamaan lingkaran tersebut diperoleh

open parentheses negative 3 minus 1 close parentheses squared plus open parentheses 2 minus 5 close parentheses squared equals 16 plus 9 equals 25.

Hal ini berarti titik left parenthesis negative 3 comma 2 right parenthesis berada pada lingkaran open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 5 close parentheses squared equals 25.

Pilihan jawaban C.
Titik left parenthesis 5 comma negative 3 right parenthesis terhadap lingkaran open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y plus 5 close parentheses squared equals 16.  Substitusikan titik left parenthesis 5 comma negative 3 right parenthesis ke persamaan lingkaran tersebut diperoleh

open parentheses 5 minus 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 plus 5 close parentheses squared equals 4 plus 4 equals 8 less than 16.

Hal ini berarti titik left parenthesis 5 comma negative 3 right parenthesis berada di dalam lingkaran open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y plus 5 close parentheses squared equals 16.

Pilihan jawaban D.
Titik left parenthesis 2 comma negative 4 right parenthesis terhadap lingkaran open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 20. Substitusikan titik left parenthesis 2 comma negative 4 right parenthesis ke persamaan lingkaran tersebut diperoleh

open parentheses 2 plus 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 4 plus 3 close parentheses squared equals 16 plus 1 equals 17 less than 20.

Hal ini berarti titik left parenthesis 2 comma negative 4 right parenthesis berada di dalam lingkaran open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 3 close parentheses squared equals 20.

Pilihan jawaban E.
Titik left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis terhadap lingkaran open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 5 close parentheses squared equals 16.  Substitusikan titik left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis ke persamaan lingkaran tersebut diperoleh

open parentheses 1 plus 3 close parentheses squared plus open parentheses 1 minus 5 close parentheses squared equals 16 plus 16 equals 32 greater than 16.

Hal ini berarti titik left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis berada di luar lingkaran open parentheses x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 5 close parentheses squared equals 16.


Diperoleh titik yang terletak di luar lingkaran adalah titik pada pilihan jawaban E.


Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

Tonton video penjelasan konsepnya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved