Pertanyaan

Suatu tabung memiliki ukuran jari-jari alas sama dengan jari-jari suatu bola. Diketahui ukuran tinggi tabung sama ukuran diameter bola. Tentukan perbandingan luas permukaan tabung dan bola tersebut!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan luas permukaan tabung dan bola tersebut adalah 3 : 2 .

perbandingan luas permukaan tabung dan bola tersebut adalah

3 : 2

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: -hubungan diameter dan jari-jari D = 2 r -rumus luas permukaan tabung LP tabung = 2 π r ( r + t ) -rumus luas permukaan bola LP bola = 4 π r 2 Pada soal diketahui bahwa: r tabung = r bola t tabung = D bola → t tabung = 2 r bola = 2 r tabung Sehingga diperoleh perbaningan luas permukaan tabung dan bola tersebut adalah sebagai berikut: LP tabung : LP bola LP bola LP tabung = = = = = = = 2 π r t ab u n g ( r tabung + t tabung ) : 4 π r bola 2 4 π r bola 2 2 π r tabung ( r tabung + t tabung ) 2 r 2 r ( r + 2 r ) 2 r 2 r ( 3 r ) 2 r 2 3 r 2 2 3 3 : 2 Jadi, perbandingan luas permukaan tabung dan bola tersebut adalah 3 : 2 .

Ingat kembali bahwa:

-hubungan diameter dan jari-jari

$D = 2 r$

-rumus luas permukaan tabung

$LP_{tabung} = 2 π r (r + t)$

-rumus luas permukaan bola

$LP_{bola} = 4 π r^{2}$

Pada soal diketahui bahwa:

$r_{tabung} = r_{bola} t_{tabung} = D_{bola} \to t_{tabung} = 2 r_{bola} = 2 r_{tabung}$

Sehingga diperoleh perbaningan luas permukaan tabung dan bola tersebut adalah sebagai berikut:

$LP_{tabung} : LP_{bola} \frac{LP _{tabung}}{LP _{bola}} = = = = = = = 2 π r_{t ab u n g} (r_{tabung} + t_{tabung}) : 4 π r_{bola}^{2} \frac{2 π r _{tabung} ( r _{tabung} + t _{tabung} )}{4 π r _{bola} ^{2}} \frac{r ( r + 2 r )}{2 r ^{2}} \frac{r ( 3 r )}{2 r ^{2}} \frac{3 r ^{2}}{2 r ^{2}} \frac{3}{2} 3 : 2$