Pertanyaan

Suatu rak buku memuat 7 buku berbeda yang terdiri atas 4 buku dikarang oleh Amir dan 3 buku dikarang oleh Hasan. Tentukan banyaknya susunan buku jika c. buku pertama di ujung kiri dan buku terakhir di ujung kanan dikarang oleh pengarang yang sama

Suatu rak buku memuat 7 buku berbeda yang terdiri atas 4 buku dikarang oleh Amir dan 3 buku dikarang oleh Hasan. Tentukan banyaknya susunan buku jika $\;$

c. buku pertama di ujung kiri dan buku terakhir di ujung kanan dikarang oleh pengarang yang sama

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya susunan jika dua buku pertama di ujung kiri dan buku terakhir di ujung kanan dikarang oleh pengarang yang sama adalah 2.160.

Pembahasan

Ingat konsep faktorial: Terdapat4 buku dikarang oleh Amir dan 3 buku dikarang oleh Hasan. Misalkan dua buku pertama di ujung kiri dan diujung kanan dikarang oleh pengarang yang sama yaitu Amir maka kemungkinannya A1H1A2, A2H2A3, dll. karena dua buku dengan pengarang yang sama selalu diujung kiri dan kanan sisa 5 buku yang terletak ditengah sehingga: susunan buku pertama di ujung kiri dan diujung kanan oleh Hasan maka: sehingga banyaknya susunan buku yang mungkin: Dengan demikian banyaknya susunan jika dua buku pertama di ujung kiri dan buku terakhir di ujung kanan dikarang oleh pengarang yang sama adalah 2.160.

Ingat konsep faktorial:

n factorial equals n times open parentheses n minus 1 close parentheses times open parentheses n minus 2 close parentheses times open parentheses n minus 3 close parentheses midline horizontal ellipsis times 3 times 2 times 1

Terdapat 4 buku dikarang oleh Amir dan 3 buku dikarang oleh Hasan. Misalkan dua buku pertama di ujung kiri dan diujung kanan dikarang oleh pengarang yang sama yaitu Amir maka kemungkinannya A1H1A2, A2H2A3, dll. karena dua buku dengan pengarang yang sama selalu diujung kiri dan kanan sisa 5 buku yang terletak ditengah sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell susunan space buku end cell equals cell 4 cross times 3 cross times 5 factorial end cell row blank equals cell 12 cross times open parentheses 5 times 4 times 3 times 2 times 1 close parentheses end cell row blank equals cell 12 cross times 120 end cell row blank equals cell 1.440 end cell end table

susunan buku pertama di ujung kiri dan diujung kanan oleh Hasan maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell susunan space buku end cell equals cell 3 cross times 2 cross times 5 factorial end cell row blank equals cell 6 cross times open parentheses 5 times 4 times 3 times 2 times 1 close parentheses end cell row blank equals cell 6 cross times 120 end cell row blank equals 720 end table

sehingga banyaknya susunan buku yang mungkin:

1.440 plus 720 equals 2.160

Dengan demikian banyaknya susunan jika dua buku pertama di ujung kiri dan buku terakhir di ujung kanan dikarang oleh pengarang yang sama adalah 2.160.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (17 rating)

Ramandha Noviliani

Makasih ❤️

Ginesha Rajeshvari

Pembahasan lengkap banget

Diah ayu

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

3.7

Jawaban terverifikasi

Nilai dari 20 ! 1 − 21 ! 15 + 22 ! 12 adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Nilai dari P ( 20 , 2 ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah hasilnya: f. 3 ! 2 ! 6 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya cara menyusun 6 buku yang berbeda judul adalah ....