Pertanyaan

Suatu perusahaan berkantor di suatu gedung bertingkatyang menggunakan elevator. Elevatortersebut dirancangagar dapat mengangkat beban dengan percepatan 2,5m/s 2 .Elevator tersebut menggunakankawat dengan panjang10 m,luas penampang 4,0 x 10 -5 m 2 , danmodulusYoung 1,25x 10 12 N/m 2 . Untuk alasankeamanan regangandisyaratkanlebihkecil dari 2,0x 10 -4 . Banyakbeban yangdapat diangkut(termasukmassa elevator) yang masihamandiangkatoleh elevatortersebut adalah .... (percepatan gravitasi 10m/s 2 )

Suatu perusahaan berkantor di suatu gedung bertingkat yang menggunakan elevator. Elevator tersebut dirancang agar dapat mengangkat beban dengan percepatan 2,5 m/s². Elevator tersebut menggunakan kawat dengan panjang 10 m, luas penampang 4,0 x 10^-5 m², dan modulus Young 1,25 x 10¹²N/m². Untuk alasan keamanan regangan disyaratkan lebih kecil dari 2,0 x 10^-4. Banyak beban yang dapat diangkut (termasuk massa elevator) yang masih aman diangkat oleh elevator tersebut adalah .... (percepatan gravitasi 10 m/s²) $\;\;$

900 kg $\;$
860 kg $\;$
800 kg $\;$
780 kg $\;$
740 kg $\;$

Y. Frando

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Diketahui: a = 2 , 5 m / s 2 L = 10 m A = 4 , 0 × 1 0 − 5 m 2 E = 1 , 25 × 1 0 12 N / m 2 ε = 2 , 0 × 1 0 − 4 g = 10 m / s 2 Ditanya: m = ... ? Penyelesaian: Elevator bergerak dipercepat ke atas sehingga berlaku hukum II Newton yaitu: Σ F = ma T − w = ma T = m g + ma T = m × ( g + a ) .... ( 1 ) Pada keadaan tersebut kawat penggantung berperilaku seperti pegas yang bersifat elastis, maka berlaku persamaan modulus Young atau modulus Elastisitas berikut. E = ε τ E = A × ε T ... ( 2 ) Selanjutnya substitusi persamaan (1) ke (2) dan diperoleh hasil berikut. E = A × ε T E = A × ε m × ( g + a ) m = g + a E × A × ε m = 10 + 2 , 5 1 , 25 × 1 0 12 × 4 × 1 0 − 5 × 2 × 1 0 − 4 m = 800 kg . Dengan demikian, banyak beban yangdapat diangkutyang masihamandiangkatoleh elevatortersebut adalah 800 kg. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Diketahui:

$a = 2, 5 m / s^{2} L = 10 m A = 4, 0 \times 1 0^{- 5} m^{2} E = 1, 25 \times 1 0^{12} N / m^{2} ε = 2, 0 \times 1 0^{- 4} g = 10 m / s^{2}$

Ditanya: $m = ... ?$

Penyelesaian:

Elevator bergerak dipercepat ke atas sehingga berlaku hukum II Newton yaitu:

$Σ F = ma T - w = ma T = m g + ma T = m \times (g + a) .... (1)$

Pada keadaan tersebut kawat penggantung berperilaku seperti pegas yang bersifat elastis, maka berlaku persamaan modulus Young atau modulus Elastisitas berikut.

$E = \frac{τ}{ε} E = \frac{T}{A \times ε} ... (2)$

Selanjutnya substitusi persamaan (1) ke (2) dan diperoleh hasil berikut.

$E = \frac{T}{A \times ε} E = \frac{m \times ( g + a )}{A \times ε} m = \frac{E \times A \times ε}{g + a} m = \frac{1 , 25 \times 1 0 ^{12} \times 4 \times 1 0 ^{- 5} \times 2 \times 1 0 ^{- 4}}{10 + 2 , 5} m = 800 kg .$

Dengan demikian, banyak beban yang dapat diangkut yang masih aman diangkat oleh elevator tersebut adalah 800 kg.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seutas kawat memiliki panjang 2 m dan luas penampang 4 mm 2 .Kawat ditarik dengan gaya 8 N sehingga bertambah panjang 0 , 0001 m . Hitunglah modulus elastisitas bahan pembuat kawat!

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kawat yang panjangnya 200 cm dengan luas penampang 5 mm 2 ditarik dengan gaya sebesar 6 N sehingga panjangnya menjadi 200,08 cm. Berapakah tegangan, regangan, dan modulus elastisitas kawat ters...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah senar gitar memiliki panjang 60 cmterbuat dari bahan baja yang diameternya0,8 mm dan modulus Young 2,5 x 10 11 N/m 2 . Jika senar tersebut dibunyikanpanjangnya bertambah menjadi 62 cm, berapa b...

3.0

Jawaban terverifikasi

Logam dengan panjang l 0 , luas penampang A , dan modulus elastisitas Y dipanaskan hingga memuai sepanjang △ l . Tentukan besar gaya yang diperlukan untuk menekan logam tersebut supaya tidak memuai!

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Sepotong pegas homogen yang panjangnya 5,0 m. Pegas tersebut memenuhi hukum Hooke dengan tetapan pegas 5 N/m. Jika pegas tersebut dipotong menjadi duabagian, masing-masing 3,0 meter dan 2,0 meter,bera...

452

5.0

Jawaban terverifikasi