Pertanyaan

Suatu partikel memiliki momentum linier 10 MeV/ c dan energi relativistik total sebesar 15 MeV. Kelajuan partikel tersebut adalah ....

Suatu partikel memiliki momentum linier 10 MeV/c dan energi relativistik total sebesar 15 MeV. Kelajuan partikel tersebut adalah .... $\;$

$\frac{1}{5} c$
$\frac{3}{5} c$
$\frac{2}{3} c$
$\frac{2}{5} 5 c$
$\frac{3}{5} 5 c$

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui : p = 10 MeV / c E = 15 MeV Ditanya : v = ... ? Pembahasan: Hubungan momentum linier partikel dengan energi relativistiknya memenuhi persamaan berikut. E 2 ( 15 MeV ) 2 E 0 2 E 0 = = = = E 0 2 + p 2 c 2 E 0 2 + ( 10 MeV / c ) 2 c 2 ( 15 MeV ) 2 − ( 10 MeV ) 2 5 5 MeV Kita peroleh nilai energi diam partikel. Berikutnya, hubungan energi diam dengan energi total relativistik diberikan oleh persamaan berikut. E 15 γ = = = γ E 0 γ ( 5 5 ) 5 3 Dengan γ merupakan tetapan lorentz yang memenuhi persamaan berikut. γ 5 3 = = 1 − ( c v ) 2 1 1 − ( c v ) 2 1 Dengan menyelesaikan persamaan di atas, kita akan peroleh nilai v. 5 3 1 − ( c v ) 2 1 − ( c v ) 2 c v v = = = = = 1 − ( c v ) 2 1 3 5 9 5 1 − 9 5 3 2 c Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui:

$p = 10 MeV / c E = 15 MeV$

Ditanya:

$v = ... ?$

Pembahasan:

Hubungan momentum linier partikel dengan energi relativistiknya memenuhi persamaan berikut.

$E^{2} (15 MeV)^{2} E_{0}^{2} E_{0} = = = = E_{0}^{2} + p^{2} c^{2} E_{0}^{2} + (10 MeV / c)^{2} c^{2} (15 MeV)^{2} - (10 MeV)^{2} 55 MeV$

Kita peroleh nilai energi diam partikel. Berikutnya, hubungan energi diam dengan energi total relativistik diberikan oleh persamaan berikut.

$E 15 γ = = = γ E_{0} γ (55) \frac{3}{5}$

Dengan $γ$ merupakan tetapan lorentz yang memenuhi persamaan berikut.

$γ \frac{3}{5} = = \frac{1}{1 - ( \frac{v}{c} ) ^{2}} \frac{1}{1 - ( \frac{v}{c} ) ^{2}}$

Dengan menyelesaikan persamaan di atas, kita akan peroleh nilai v.

$\frac{3}{5} 1 - (\frac{v}{c})^{2} 1 - (\frac{v}{c})^{2} \frac{v}{c} v = = = = = \frac{1}{1 - ( \frac{v}{c} ) ^{2}} \frac{5}{3} \frac{5}{9} 1 - \frac{5}{9} \frac{2}{3} c$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah bandul sederhana yang dihubungkan ke sebuah tali dengan panjang L mula-mula dilepaskan dari titik A seperti pada gambar. Jika gaya gesek udara diabaikan, perbandingan kecepatan bandul ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah gelombang merambat dengan kecepatan sebesar 300 m/s. Jika jarak antara dua titik yang berbeda fase 240°adalah d meter,frekuensi gelombang adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah logam disinari dengan cahaya ultraviolet yang panjang gelombangnya adalah λ . Kecepatan cahaya dalam vakum adalah c dan tetapan Planck dinyatakan dengan h . Jika intensitas cahaya ultraviolet a...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah muatan listrik identik q terpisah sejauh 12 d sepanjang sumbu horizontal. Jika titik P berada pada jarak 5 d sepanjang sumbu vertikal dari salah satu muatan tersebut, besar potensial listrik ...

135

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bandul sederhana yang dihubungkan ke sebuah tali dengan panjang L mula-mula dilepaskan dari titik A seperti pada gambar. Jika gaya gesek udara diabaikan, perbandingan kecepatan bandul ...

3.5

Jawaban terverifikasi