Pertanyaan

Suatu lingkaran berjari-jari 20 cm diisi sebuah bangun datar berbentuk segienam beraturan. Luas segi enam tersebut adalah... .

Suatu lingkaran berjari-jari $20 cm$ diisi sebuah bangun datar berbentuk segienam beraturan. Luas segi enam tersebut adalah... .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas segi enam tersebut adalah .

luas segi enam tersebut adalah 600 square root of 3 space cm squared

Pembahasan

Diketahui suatu lingkaran berjari-jari diisi sebuah bangun datar berbentuk segienam beraturan. Bangun datar segienam beraturan terdiri dari segitiga sama sisi. Jika lingkaran berjari-jari maka segitiga-segitiga yang membentuk segienam beraturan panjang sisinya sama dengan jari-jari lingkaran yaitu . Dengan menggunakan rumus heron, luas segitiga yang membentuk segienam beraturantersebut sebagai berikut. Kemudian, luas segienam beraturan tersebut sebagai berikut. Dengan demikian, luas segi enam tersebut adalah .

Diketahui suatu lingkaran berjari-jari 20 space cm diisi sebuah bangun datar berbentuk segienam beraturan. Bangun datar segienam beraturan terdiri dari segitiga sama sisi. Jika lingkaran berjari-jari maka segitiga-segitiga yang membentuk segienam beraturan panjang sisinya sama dengan jari-jari lingkaran yaitu . Dengan menggunakan rumus heron, luas segitiga yang membentuk segienam beraturan tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half open parentheses a plus b plus c close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 20 plus 20 plus 20 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times 60 end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table

Kemudian, luas segienam beraturan tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 6 cross times straight L space segitiga end cell row blank equals cell 6 cross times 100 square root of 3 end cell row blank equals cell 600 square root of 3 space cm squared end cell end table

Dengan demikian, luas segi enam tersebut adalah 600 square root of 3 space cm squared .