Iklan

Pertanyaan

Suatu kurva y = f(x) dengan turunan keduanya dinyatakan sebagai Kurva ini melalui titik dan gradien garis singgung kurva pada titik tersebut sama dengan gradien garis x + 12y - 13 = 0. Persamaan kurva tersebut adalah….

Suatu kurva y = f(x) dengan turunan keduanya dinyatakan sebagai begin mathsize 14px style f to the power of apostrophe apostrophe end exponent open parentheses x close parentheses equals x squared minus 1 end style Kurva ini melalui titik   dan gradien garis singgung kurva pada titik tersebut sama dengan gradien garis x + 12y - 13 = 0. Persamaan kurva tersebut adalah….

  1. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 over 12 x to the power of 4 minus 1 half x squared plus 7 over 12 x plus 5 over 12 end style  

  2. size 14px f open parentheses size 14px x close parentheses size 14px equals size 14px 1 over size 14px 12 size 14px x to the power of size 14px 4 size 14px minus size 14px 1 over size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 7 over size 14px 12 size 14px x size 14px plus size 14px 5 over size 14px 6  

  3. size 14px f open parentheses size 14px x close parentheses size 14px equals size 14px 1 over size 14px 12 size 14px x to the power of size 14px 4 size 14px minus size 14px 1 over size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 7 over size 14px 12 size 14px x size 14px minus size 14px 5 over size 14px 6  

  4. size 14px f open parentheses size 14px x close parentheses size 14px equals size 14px 1 over size 14px 12 size 14px x to the power of size 14px 4 size 14px minus size 14px 1 over size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 7 over size 14px 12 size 14px x size 14px minus size 14px 5 over size 14px 6  

  5. size 14px f open parentheses size 14px x close parentheses size 14px equals size 14px 1 over size 14px 12 size 14px x to the power of size 14px 4 size 14px minus size 14px 1 over size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 7 over size 14px 12 size 14px x size 14px plus size 14px 5 over size 14px 6  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

04

:

07

:

22

Klaim

Iklan

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kurva tersebut adalah .

persamaan kurva tersebut adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 over 12 x to the power of 4 minus 1 half x squared plus 7 over 12 x plus 5 over 6 end style.   

Pembahasan

Gradien garis adalah . Karena grafik melalui (1, 1) : Maka Untuk nilai C substitusikan titi (1, 1) : Jadi persamaan kurva tersebut adalah .

Gradien garis begin mathsize 14px style x plus 12 y minus 13 equals 0 end style adalah begin mathsize 14px style negative 1 over 12 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of apostrophe apostrophe end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 1 end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral open parentheses x squared minus 1 close parentheses d x end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 third x cubed minus x plus C end cell end table end style   

Karena grafik melalui (1, 1) :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 over 12 end cell equals cell 1 third open parentheses 1 close parentheses cubed minus open parentheses 1 close parentheses plus C end cell row cell negative 1 over 12 plus 2 over 3 end cell equals C row cell 7 over 12 end cell equals C end table end style   

Maka

begin mathsize 14px style f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals 1 third x cubed minus x plus 7 over 12 f open parentheses x close parentheses equals integral open parentheses 1 third x cubed minus x plus 7 over 12 close parentheses d x f open parentheses x close parentheses equals 1 over 12 x to the power of 4 minus 1 half x squared plus 7 over 12 x plus C end style   

 

Untuk nilai C substitusikan titi (1, 1) :

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 1 over 12 left parenthesis 1 right parenthesis to the power of 4 minus 1 half open parentheses 1 close parentheses squared plus 7 over 12 left parenthesis 1 right parenthesis plus C end cell row 1 equals cell 1 over 12 minus 1 half plus 7 over 12 plus C end cell row 1 equals cell 1 over 12 minus 6 over 12 plus 7 over 12 plus C end cell row cell 1 minus 2 over 12 end cell equals C row cell 10 over 12 end cell equals C row cell 5 over 6 end cell equals C end table end style 

Jadi persamaan kurva tersebut adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 over 12 x to the power of 4 minus 1 half x squared plus 7 over 12 x plus 5 over 6 end style.   

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan grafik fungsi f(x) berikut ini! Grafik turunan fungsi f' (x) di atas adalah ….

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia