Roboguru

Suatu kerucut memiliki garis pelukis 35 cm dan keliling alasnya 132 cm. Tinggi kerucut adalah ….

Pertanyaan

Suatu kerucut memiliki garis pelukis 35 cm dan keliling alasnya 132 cm. Tinggi kerucut adalah ….

  1. ....space space 

  2. ....space space 

Pembahasan Soal:

Diketahui: Sebuah kerucut

Keliling alas = 132 cm

Garis pelukis = 35 cm

Ditanya: Tinggi?

Jawab:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space alas end cell equals cell 132 space cm end cell row cell 2 πr end cell equals cell 132 space cm end cell row straight r equals cell fraction numerator 132 over denominator 2 straight pi end fraction end cell row blank equals cell 21 space cm end cell row blank blank blank row Tinggi equals cell square root of left parenthesis Garis space pelukis right parenthesis squared minus left parenthesis jari minus jari right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 35 squared minus 21 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1.225 minus 441 end root end cell row blank equals cell square root of 784 end cell row blank equals cell 28 space cm end cell end table

Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 28 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah pembatas jalan berbentuk kerucut dengan volume  dan diameter 30 cm. Berapa tinggi pembatas jalan tersebut ?

Pembahasan Soal:

Diketahui diameter kerucut adalah 30 cm, berarti

begin mathsize 14px style r equals jari minus jari equals diameter over 2 equals 30 over 2 equals 15 space cm end style 

Sehingga dapat diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third cross times straight pi cross times r squared cross times t end cell row cell 14.130 end cell equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 15 squared cross times t end cell row cell 14.130 end cell equals cell 235 comma 5 cross times t end cell row cell fraction numerator 14.130 over denominator 235 comma 5 end fraction end cell equals t row 60 equals t end table end style 

Jadi, tinggi pembatas jalan tersebut adalah 60 cm. space 

0

Roboguru

Diberikan sebuah kerucut yang memiliki jari-jari sebesar dan garis pelukis seperti gambar berikut.     Tentukan tinggi kerucut!

Pembahasan Soal:

Untuk mencari tinggi kerucut menggunakan Pythagoras karena tinggi, jari-jari, dan garis pelukis membentuk segitiga siku-siku.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t squared end cell equals cell straight s squared minus straight r squared end cell row blank equals cell 50 squared minus 30 squared end cell row blank equals cell 2.500 minus 900 end cell row blank equals cell 1.600 end cell row straight t equals cell plus-or-minus square root of 1.600 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 40 end cell end table end style

Karena t adalah tinggi kerucut sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka begin mathsize 14px style straight t equals 40 space cm end style.

Jadi, tinggi kerucut adalah begin mathsize 14px style 40 space cm end style.

0

Roboguru

Lengkapi tabel berikut yang berisi data tentang ukuran pada kerucut.

Pembahasan Soal:

Dari tabel tersebut diketahui jari-jari dan volume kerucut begin mathsize 14px style open parentheses straight V close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 4 comma 2 space cm end cell row straight V equals cell 100 space cm cubed end cell end table end style 

Diameter begin mathsize 14px style open parentheses d close parentheses end style adalah dua kali jari-jari maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 2 times straight r end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 4 comma 2 close parentheses end cell row blank equals cell 8 comma 4 space cm end cell end table end style   

Oleh karena kerucut dengan alas berbentuk lingkaran, maka dengan menggunakan konsep volume dan luas lingkaran diperoleh tinggi kerucut begin mathsize 14px style open parentheses t close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 third cross times Luas space alas cross times tinggi end cell row 100 equals cell 1 third cross times straight pi times straight r squared times t end cell row cell 3 cross times 100 end cell equals cell open parentheses 3 comma 14 close parentheses times open parentheses 4 comma 2 close parentheses squared times t end cell row 300 equals cell 55 comma 39 times t end cell row t equals cell fraction numerator 300 over denominator 55 comma 39 end fraction end cell row t equals cell 5 comma 4 space cm end cell end table end style  

Garis pelukis undefined terhubung dengan jari-jari dan tinggi kerucut, sehingga membentuk segitiga siku-siku dimana garis pelukis adalah sisi miring atau hypotenusa. Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of t squared plus r squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 5 comma 4 close parentheses squared plus open parentheses 4 comma 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 29 comma 16 plus 17 comma 64 end root end cell row blank equals cell square root of 46 comma 8 end root end cell row blank equals cell 6 comma 8 space cm end cell end table end style   

Luas kerucut terdiri dari luas alas kerucut yang berbentuk lingkaran dan luas selimut kerucut yang apabila dibuka membentuk juring lingkaran. Sehingga berdasarkan konsep luas maka:

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space kerucut end cell equals cell luas space alas plus luas space selimut end cell row blank equals cell straight pi times straight r squared plus straight pi times straight r times straight s end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma 14 close parentheses times open parentheses 4 comma 2 close parentheses squared plus open parentheses 3 comma 14 close parentheses times open parentheses 4 comma 2 close parentheses times open parentheses 6 comma 8 close parentheses end cell row blank equals cell 55 comma 39 plus 89 comma 68 end cell row blank equals cell 145 comma 07 space cm squared end cell end table end style     

Dengan demikian diperoleh diameter kerucut begin mathsize 14px style 8 comma 4 space cm end style, tinggi kerucut begin mathsize 14px style 5 comma 4 space cm end style, garis pelukis begin mathsize 14px style 6 comma 8 space cm end style luas kerucut begin mathsize 14px style 145 comma 07 space cm squared end style.

0

Roboguru

Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Jari-jari kerucut, yaitu begin mathsize 14px style straight r equals 10 space straight m end style.

Volume kerucut, yaitu begin mathsize 14px style straight V equals 300 straight pi space straight m cubed end style.

Volume adalah ukuran seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek.

Gunakan rumus volume untuk mengetahui tinggi kerucut.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 third πr squared straight t end cell row cell 300 straight pi end cell equals cell 1 third straight pi cross times 10 squared cross times straight t end cell row cell 300 straight pi end cell equals cell fraction numerator 100 πt over denominator 3 end fraction end cell row cell 3 open parentheses 300 straight pi close parentheses end cell equals cell 100 πt end cell row cell 900 straight pi end cell equals cell 100 πt end cell row straight t equals cell fraction numerator 900 straight pi over denominator 100 straight pi end fraction end cell row straight t equals cell 9 space straight m end cell end table end style

Maka, tinggi kerucut adalah begin mathsize 14px style 9 space m end style.

0

Roboguru

Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.

Pembahasan Soal:

Diketahu diameter alas kerucut 15 space cm, oleh karena panjang jari-jari adalah setengah diameter maka panjang jari-jari straight r equals 7 comma 5. Dengan menggunakan konsep volume kerucut maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space kerucut end cell equals cell 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row cell 150 straight pi end cell equals cell 1 third cross times straight pi cross times open parentheses 7 comma 5 close parentheses squared cross times straight t end cell row cell 150 straight pi end cell equals cell 1 third cross times straight pi cross times 56 comma 25 cross times straight t end cell row cell 150 straight pi end cell equals cell 18 comma 75 straight pi cross times straight t end cell row straight t equals cell fraction numerator 150 straight pi over denominator 18 comma 75 straight pi end fraction end cell row straight t equals cell 8 space cm end cell end table 

Dengan demikian straight t equals 8 space cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved