Pertanyaan

Suatu gelombang tali memenuhi persamaan y = 40 sin 2π(100 t - 0,5 x ) di mana x dan y dalam cm serta t dalam sekon. Tentukan tegangan tali jika massa tali 2 g dengan panjang 1 m.

Suatu gelombang tali memenuhi persamaan y = 40 sin 2π (100t - 0,5x) di mana x dan y dalam cm serta t dalam sekon. Tentukan tegangan tali jika massa tali 2 g dengan panjang 1 m. $\;$

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gaya tegangan tali tersebut adalah 8 x 10 -3 N.

gaya tegangan tali tersebut adalah 8 x 10^-3 N.

Pembahasan

Diketahui: y = 40 sin 2 π ( 100 t − 0 , 5 x ) = 40 sin ( 200 π t − π x ) m = 2 gr = 0 , 002 kg L = 1 m Ditanya: F = ? Pembahasan: Persamaan umum simpangan gelombang berjalan adalah sebagai berikut: y = A sin ( ω t ± k x ) Berdasarkan persamaan umum simpangan gelombang berjalan di atas dapat disimpulkan bahwa: ω = 200 π dan k = π Untuk menyelesaikan soal ini tentukan cepat rambat gelombang terlebih dahulu, yaitu dengan persamaan: v = λ f Panjang gelombang dapat ditentukan dengan persamaan: λ = k 2 π λ = π 2 π λ = 2 cm Sementara itu frekuensi gelombang dapat ditentukan dengan persamaan: f = 2 π ω f = 2 π 200 π f = 100 Hz Oleh karena itu kecepatan rambat gelombangnya adalah: v = λ f v = 2 ⋅ 100 v = 200 cm / s v = 2 m / s Tegangan tali dapat dihitung dengan persamaan Hukum Melde, yaitu: v = m F L F = L v 2 m F = 1 2 2 ⋅ 0 , 002 F = 8 × 1 0 − 3 N Jadi, gaya tegangan tali tersebut adalah 8 x 10 -3 N.

Diketahui:

$y = 40 sin 2 π (100 t - 0, 5 x) = 40 sin (200 π t - π x) m = 2 gr = 0, 002 kg L = 1 m$

Ditanya: F = ?

Pembahasan:

Persamaan umum simpangan gelombang berjalan adalah sebagai berikut:

$y = A sin (ω t \pm k x)$

Berdasarkan persamaan umum simpangan gelombang berjalan di atas dapat disimpulkan bahwa:

$ω = 200 π dan k = π$

Untuk menyelesaikan soal ini tentukan cepat rambat gelombang terlebih dahulu, yaitu dengan persamaan:

$v = λ f$

Panjang gelombang dapat ditentukan dengan persamaan:

$λ = \frac{2 π}{k} λ = \frac{2 π}{π} λ = 2 cm$

Sementara itu frekuensi gelombang dapat ditentukan dengan persamaan:

$f = \frac{ω}{2 π} f = \frac{200 π}{2 π} f = 100 Hz$

Oleh karena itu kecepatan rambat gelombangnya adalah:

$v = λ f v = 2 \cdot 100 v = 200 cm / s v = 2 m / s$

Tegangan tali dapat dihitung dengan persamaan Hukum Melde, yaitu:

$v = \frac{F L}{m} F = \frac{v ^{2} m}{L} F = \frac{2 ^{2} \cdot 0 , 002}{1} F = 8 \times 1 0^{- 3} N$

Jadi, gaya tegangan tali tersebut adalah 8 x 10^-3 N.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (6 rating)

Rahma Neza Islami

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Oktavianus

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Seutas tali dengan panjang 5 m dan massa 2 g digetarkan sehingga menghasilkan gelombang yang memenuhi. persamaan y = 0 , 05 sin π ( 40 t − 0 , 5 x ) di mana x dan y dalam meter serta t dalam sekon. Te...

4.5

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi

Seutas tali massa jenisnya 900 kg/m 3 dan memiliki luas permukansebesar 100 cm 2 . Tali digetarkan sehingga sebuah gelombang transversal menjalar dengan persamaan y = 0 , 03 sin ( π x + 3 π t ) , x da...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seutas tali yang panjangnya 8 m memiliki massa 1,04 gram. Tali digetarkan sehingga sebuah gelombang transversal menjalar dengan persamaan y = 0 , 03 sin ( x + 30 t ) , x dan y dalam meter dan t dalam ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Seutas tali sepanjang 10 m digetarkan sehinggamenghasilkan gelombang transversal merambatsesuai dengan persamaan simpangan gelombang y = 0 , 06 sin π ( 10 t + 0 , 2 x ) . Besaran x dan y dalamsatuan m...

4.8

Jawaban terverifikasi