Roboguru

Suatu gelombang stasioner dinyatakan dengan persam...

Suatu gelombang stasioner dinyatakan dengan persamaan:

begin mathsize 14px style y equals 0 comma 2 space cos space 10 pi x space sin space 20 pi t end style

x dan y dalam meter dan t sekon. Tentukan kedudukan perut ke-2 dan simpul ke-4 dari titik pantul!undefined 

  1. undefined 

  2. undefined 

Jawaban:

Persamaan Gelombang Stasioner Ujung Bebas

begin mathsize 14px style y equals 2 A space cos space k x space sin space omega t end style 

dengan, 

y = simpangan 

A = amplitudo gelombang 

𝜔 = kecepatan sudut gelombang

t  = lamanya gelombang beretar

k = bilangan gelombang; 

x = jarak titik dari ujung bebas

Jarak Perut Terhadap Ujung Pantul 

begin mathsize 14px style x equals open parentheses 2 n close parentheses lambda over 4 end style 

Jarak Simpul Terhadap Ujung Pantul

begin mathsize 14px style x equals left parenthesis 2 n plus 1 right parenthesis lambda over 4 end style 

dimana, n = 0,1,2, 3, ... dan λ = panjang gelombang. 

Pada soal diketahui persamaan gelombangnya yaitu

begin mathsize 14px style y equals 0 comma 2 space cos space 10 pi x space sin space 20 pi t end style 

dari persamaan gelombang kita dapat menentukan panjang gelombangnya. 

Panjang gelombang

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction end cell row lambda equals cell fraction numerator 2 pi over denominator k end fraction end cell row lambda equals cell fraction numerator 2 pi over denominator 10 pi end fraction end cell row lambda equals cell 0 comma 2 space straight m end cell end table end style 

Kedudukan perut ke-2 (= 1) 

begin mathsize 14px style x equals left parenthesis 2 open parentheses 1 close parentheses right parenthesis fraction numerator 0 comma 2 space straight m over denominator 4 end fraction x equals 0 comma 1 space straight m end style 

Kedudukan simpul ke-4 (= 3) 

 begin mathsize 14px style x equals left parenthesis 2 open parentheses 3 close parentheses plus 1 right parenthesis fraction numerator 0 comma 2 space m over denominator 4 end fraction x equals 0 comma 35 space straight m end style  

Jadi, kedudukan perut ke-2 dan simpul ke-4 dari titik pantul berturut-turut adalah 0,1 m dan 0,35 m. undefined 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved