Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suatu fungsi irrasional ditentukan oleh rumus f ( x ) = x + 2 x − 2 ​ ​ . Fungsi tersebut akan terdefinisi jika ...

Suatu fungsi irrasional ditentukan oleh rumus . Fungsi tersebut akan terdefinisi jika ...

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi akan terdefinisi jika x < − 2 atau x ≥ 2 .

fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 2 end fraction end root end style akan terdefinisi jika  atau .

Iklan

Pembahasan

Fungsi irrasional adalah fungsi yang memetakan himpunan bilangan real tak negatif kepada himpunan itu sendiri sehingga fungsi irrasional memiliki syarat bahwa fungsi akan terdefinisi apabila nilai di dalam akar tersebut tidak negatif. Pada fungsi tersebut terlihat bahwa fungsi tersebut irrasional yang di dalam akar memiliki bentuk pecahan biasa, sehingga dalam pecahan biasa memiliki syarat penyebut tidak boleh bernilai . Berdasarkan uraian di atas, fungsi tersebut akan terdefinisi jika x + 2 x − 2 ​ ≥ 0 dan x + 2  = 0 . Penyelesaian dari pertidaksamaan x + 2 x − 2 ​ ≥ 0 adalah x ≤ − 2 atau x ≥ 2 sehingga nilai x yang memenuhi adalah x < − 2 atau x ≥ 2 . Dengan demikian, fungsi akan terdefinisi jika x < − 2 atau x ≥ 2 .

Fungsi irrasional adalah fungsi yang memetakan himpunan bilangan real tak negatif kepada himpunan itu sendiri sehingga fungsi irrasional memiliki syarat bahwa fungsi akan terdefinisi apabila nilai di dalam akar tersebut tidak negatif.

Pada fungsi tersebut terlihat bahwa fungsi tersebut irrasional yang di dalam akar memiliki bentuk pecahan biasa, sehingga dalam pecahan biasa memiliki syarat penyebut tidak boleh bernilai begin mathsize 14px style 0 end style.

Berdasarkan uraian di atas, fungsi tersebut akan terdefinisi jika  dan . Penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah  atau  sehingga nilai  yang memenuhi adalah  atau .

Dengan demikian, fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 2 end fraction end root end style akan terdefinisi jika  atau .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

48

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan 49 − x 3 x ​ ​ = 4 1 ​ adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia