Pertanyaan

Suatu fungsi irrasional ditentukan oleh rumus f ( x ) = x + 2 x − 2 . Fungsi tersebut akan terdefinisi jika ...

Suatu fungsi irrasional ditentukan oleh rumus $f (x) = \frac{x - 2}{x + 2}$ . Fungsi tersebut akan terdefinisi jika ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi akan terdefinisi jika x < − 2 atau x ≥ 2 .

fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 2 end fraction end root end style$ akan terdefinisi jika

x < - 2

atau

x \geq 2

Pembahasan

Fungsi irrasional adalah fungsi yang memetakan himpunan bilangan real tak negatif kepada himpunan itu sendiri sehingga fungsi irrasional memiliki syarat bahwa fungsi akan terdefinisi apabila nilai di dalam akar tersebut tidak negatif. Pada fungsi tersebut terlihat bahwa fungsi tersebut irrasional yang di dalam akar memiliki bentuk pecahan biasa, sehingga dalam pecahan biasa memiliki syarat penyebut tidak boleh bernilai . Berdasarkan uraian di atas, fungsi tersebut akan terdefinisi jika x + 2 x − 2 ≥ 0 dan x + 2  = 0 . Penyelesaian dari pertidaksamaan x + 2 x − 2 ≥ 0 adalah x ≤ − 2 atau x ≥ 2 sehingga nilai x yang memenuhi adalah x < − 2 atau x ≥ 2 . Dengan demikian, fungsi akan terdefinisi jika x < − 2 atau x ≥ 2 .

Fungsi irrasional adalah fungsi yang memetakan himpunan bilangan real tak negatif kepada himpunan itu sendiri sehingga fungsi irrasional memiliki syarat bahwa fungsi akan terdefinisi apabila nilai di dalam akar tersebut tidak negatif.

Pada fungsi tersebut terlihat bahwa fungsi tersebut irrasional yang di dalam akar memiliki bentuk pecahan biasa, sehingga dalam pecahan biasa memiliki syarat penyebut tidak boleh bernilai .

Berdasarkan uraian di atas, fungsi tersebut akan terdefinisi jika $\frac{x - 2}{x + 2} \geq 0$ dan $x + 2 \neq = 0$ . Penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{x - 2}{x + 2} \geq 0$ adalah $x \leq - 2$ atau $x \geq 2$ sehingga nilai $x$ yang memenuhi adalah $x < - 2$ atau $x \geq 2$ .

Dengan demikian, fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 2 end fraction end root end style$ akan terdefinisi jika $x < - 2$ atau $x \geq 2$ .