Pertanyaan

Suatu data disajikan dalamhistogram berikut . Jika rata-rata data tersebut adalah 15 , 5 dan simpangan bakunya adalah 35 , maka banyak data tersebut adalah ....

Suatu data disajikan dalam histogram berikut.

Jika rata-rata data tersebut adalah $15, 5$ dan simpangan bakunya adalah $35$ , maka banyak data tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Data pada histogram tersebut dapat diubah menjadi tabel distribusi frekuensi seperti berikut. Kemudian, dapat ditentukan nilai tengah ( x i ) dan hasil kali frekuensi dengan nilai tengah ( f i ⋅ x i ) dari setiap kelas data sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus nilai rata-rata pada data berkelompok, didapat hubungan antara nilai x dan y sebagai berikut. Oleh karena itu, banyak data tersebut ditentukan sebagai berikut. Selanjutnya,perhatikan tabel berikut ini! Dengan menggunakan rumus simpangan baku, didapat perhitungan sebagai berikut. S 35 35 35 35 28 y y = = = = = = = = ∑ f i ∑ f i ( x i − x ) 2 8 y 1.120 + 56 y 8 y 1.120 + 56 y 8 y 1.120 + 8 y 56 y y 140 + 7 y 140 28 140 5 Didapat nilai y = 5 . Dengan demikian,banyaknya data dapat dihitung sebagai berikut. ∑ f i = = = 8 y 8 ⋅ 5 40 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Data pada histogram tersebut dapat diubah menjadi tabel distribusi frekuensi seperti berikut.

Kemudian, dapat ditentukan nilai tengah $(x_{i})$ dan hasil kali frekuensi dengan nilai tengah $(f_{i} \cdot x_{i})$ dari setiap kelas data sebagai berikut.

Dengan menggunakan rumus nilai rata-rata pada data berkelompok, didapat hubungan antara nilai $x$ dan $y$ sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x with bar on top end cell equals cell fraction numerator sum f subscript i x subscript i over denominator sum f subscript i end fraction end cell row cell 15 , 5 end cell equals cell fraction numerator 377 plus 14 comma 5 x plus 22 comma 5 y over denominator 26 plus x plus y end fraction end cell row cell 15 , 5 left parenthesis 26 plus x plus y right parenthesis end cell equals cell 377 plus 14 , 5 x plus 22 , 5 y end cell row cell 403 plus 15 , 5 x plus 15 , 5 y end cell equals cell 377 plus 14 , 5 x plus 22 , 5 y end cell row x equals cell 7 y minus 26 end cell end table end style$

Oleh karena itu, banyak data tersebut ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum f subscript i end cell equals cell 26 plus x plus y end cell row blank equals cell 26 plus left parenthesis 7 y minus 26 right parenthesis plus y end cell row blank equals cell 8 y end cell end table end style

Selanjutnya, perhatikan tabel berikut ini!

Dengan menggunakan rumus simpangan baku, didapat perhitungan sebagai berikut.

$S 3535353528 y y = = = = = = = = \frac{\sum f _{i} ( x _{i} - x ) ^{2}}{\sum f _{i}} \frac{1.120 + 56 y}{8 y} \frac{1.120 + 56 y}{8 y} \frac{1.120}{8 y} + \frac{56 y}{8 y} \frac{140}{y} + 7 \frac{140}{y} \frac{140}{28} 5$

Didapat nilai $y = 5$ .

Dengan demikian, banyaknya data dapat dihitung sebagai berikut.

$\sum f_{i} = = = 8 y 8 \cdot 5 40$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Berikut adalah tabel nilai TOEFL siswa kelas XII. Simpangan baku dari data di atas adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Berikut adalah tabel nilai ulangan harian matematika kelas X. Jika data di atas diubah ke dalam bentuk data kelompok, maka nilai rata-ratanya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel berikut! Pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Berikut adalah tabel waktu lamanya Andi olahraga dalam beberapa bulan. Jika data di atas diubah ke bentuk data kelompok, maka rata-ratanya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Berikut adalah tabel usia (dalam tahun) penduduk desa A. Simpangan rata-rata dari data di atas adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi