Pertanyaan

Soal: Nilai p , q , r , dan s adalah...

Soal:

open square brackets table row p q row cell 2 r end cell s end table close square brackets plus open square brackets table row cell 2 s end cell r row q cell 2 p end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 1 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close square brackets

Nilai $p, q, r, dan s$ adalah...

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui Lakukan penjumlahan terhadap masing-masing elemenmatriks yang seletak, sehingga diperoleh. maka diperoleh persamaan sebagai berikut p + 2 s = 1 ( persamaanI) q + r = − 1 (persamaanII) 2 r + q = − 1 (persamaanIII) s + 2 p = 1 (persamaanIV) Untuk menentukan nilai p , q , r , s dapat kita lakukan eliminasi antar persamaan. Pertama eliminasi persamaan I dengan persamaan IV, maka diperoleh p + 2 s = 1 ∣ × 2 ∣ 2 p + 4 s = 2 2 p + s = 1 ∣ × 1 ∣ 2 p + s = 1 3 s = 1 s = 3 1 Kemudian substitusi nilai s = 3 1 ke persamaan I: p + 2 ( 3 1 ) = 1 p + 3 2 = 1 p = 1 − 3 2 p = 3 1 Selanjutnya eliminasi persamaan II dengan persamaan III q + r = − 1 2 r + q = − 1 − r = 0 r = 0 Subtitusi nilai r = 0 ke persamaan II, sehingga diperoleh q + r = − 1 q + 0 = − 1 q = − 1 Dengan demikian diperoleh nilai p , q , r , dan s masing-masing 3 1 , − 1 , 0 , dan 3 1 .

Diketahui

Lakukan penjumlahan terhadap masing-masing elemen matriks yang seletak, sehingga diperoleh.

open square brackets table row cell p plus 2 s end cell cell q plus r end cell row cell 2 r plus q end cell cell s plus 2 p end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 1 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close square brackets

maka diperoleh persamaan sebagai berikut

$p + 2 s = 1 (persamaan I) q + r = - 1 (persamaan II) 2 r + q = - 1 (persamaan III) s + 2 p = 1 (persamaan IV)$