Roboguru

Soal: Nilai p,q,r,dansadalah...

Pertanyaan

Soal:

open square brackets table row p q row cell 2 r end cell s end table close square brackets plus open square brackets table row cell 2 s end cell r row q cell 2 p end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 1 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close square brackets

Nilai p comma blank q comma blank r comma blank text dan end text blank s blankadalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui

open square brackets table row p q row cell 2 r end cell s end table close square brackets plus open square brackets table row cell 2 s end cell r row q cell 2 p end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 1 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close square brackets

Lakukan penjumlahan terhadap masing-masing elemen matriks yang seletak, sehingga diperoleh.

open square brackets table row cell p plus 2 s end cell cell q plus r end cell row cell 2 r plus q end cell cell s plus 2 p end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 1 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close square brackets

 

maka diperoleh persamaan sebagai berikut

p plus 2 s equals 1 space space space space space space space space space left parenthesis text persamaan I) end text space space space q plus r equals negative 1 space space space space space text (persamaan II) end text space 2 r plus q equals negative 1 space space space space text  (persamaan III) end text space s plus 2 p equals 1 space space space space space space space text  (persamaan IV) end text

Untuk menentukan nilai p comma q comma r comma s dapat kita lakukan eliminasi antar persamaan.

Pertama eliminasi persamaan I dengan persamaan IV, maka diperoleh

p plus 2 s equals 1 open vertical bar cross times 2 close vertical bar space 2 p plus 4 s equals 2 2 p plus s equals 1 open vertical bar cross times 1 close vertical bar space space space 2 p plus s equals 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space stack space space space space space space space space space 3 s equals 1 space space space with bar on top space space with bar on top space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space s equals 1 third

Kemudian substitusi nilai s equals 1 third ke persamaan I:

p plus 2 open parentheses 1 third close parentheses equals 1 space space space space space p plus 2 over 3 equals 1 space space space space space space space space space space space space space p equals space 1 minus 2 over 3 space space space space space space space space space space space space space p equals 1 third

Selanjutnya eliminasi persamaan II dengan persamaan III

space space space q plus r equals negative 1 space 2 r plus q equals negative 1 stack space space space space space space space minus r equals 0 space space space with bar on top space space with bar on top space space space space space space space space space space r equals 0

Subtitusi nilai r equals 0 ke persamaan II, sehingga diperoleh

q plus r equals negative 1 q plus 0 equals negative 1 space space space space space space q equals negative 1

Dengan demikian diperoleh nilai p comma q comma r comma text dan end text space s masing-masing 1 third comma space minus 1 comma space 0 comma space text dan end text space 1 third.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 31 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Berapa nilai z yang memenuhi  ?

0

Roboguru

Jika , maka nilai dari  adalah ….

0

Roboguru

Diketahui bahwa  dan . Jika M⋅N=⎝⎛​5107​⎠⎞​, maka nilai dari −x−2 adalah ....

0

Roboguru

Diketahui  dan  . Jika  , maka nilai 3x - 2y =  ....

0

Roboguru

Jika , , dan  serta , maka nilai dari a−b2 adalah ….

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved