Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sketsa dan analisis limit fungsi di x = − 1 dan x = 1 f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ ​ 4 jika x ≥ 1 2 x + 2 jika − 1 < x < 1 ​ 0 jika x ≤ − 1 ​

Sketsa dan analisis limit fungsi di  dan  

 

Iklan

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsimempunyai nilailimit sebesar 4 pada saat mendekati 1 .

fungsi mempunyai nilai limit sebesar  pada saat undefined mendekati .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat! Sebuah fungsi limit di titik c, jika limit kiri dan limit kanan bernilai sama di titik c. x → c − lim ​ f ( x ) = x → c + lim ​ f ( x ) = L Sehingga, diperoleh: Sketsa grafik : Nilai limit fungsi pada saat mendekati dilihat pada tabel berikut. Dari tabel dapat dilihat . Jadi, fungsimempunyai nilai limit sebesar 0 pada saat mendekati . Nilai limit fungsi pada saat mendekati dilihat pada tabel berikut. Dari tabel dapat dilihat . Jadi, fungsimempunyai nilailimit sebesar 4 pada saat mendekati 1 .

Ingat!
Sebuah fungsi limit di titik c, jika limit kiri dan limit kanan bernilai sama di titik c.

Sehingga, diperoleh:

Sketsa grafik begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style:

 

Nilai limit fungsi pada saat mendekati begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style dilihat pada tabel berikut.

Dari tabel dapat dilihat begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 1 to the power of minus of f left parenthesis x right parenthesis equals limit as x rightwards arrow negative 1 to the power of plus of f left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style.

Jadi, fungsi mempunyai nilai limit sebesar  pada saat begin mathsize 14px style x end style mendekati begin mathsize 14px style negative 1 end style.

Nilai limit fungsi pada saat mendekati begin mathsize 14px style x equals 1 end style dilihat pada tabel berikut.

Dari tabel dapat dilihat begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of f left parenthesis x right parenthesis equals limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of f left parenthesis x right parenthesis equals 4 end style.

Jadi, fungsi mempunyai nilai limit sebesar  pada saat undefined mendekati .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Fakhira A

Bantu banget Makasih ❤️

Nurlita Putria

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sketsa dan analisis limit fungsi di x = − 1 dan x = 1 f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ ​ x + 1 jika x ≥ 1 3 − x jika − 1 < x < 1 ​ − 4 x jika x ≤ − 1 ​

11

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia