Pertanyaan

Sketsa dan analisis limit fungsi di x = − 1 dan x = 1 f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 4 jika x ≥ 1 2 x + 2 jika − 1 < x < 1 0 jika x ≤ − 1

Sketsa dan analisis limit fungsi di $x = - 1$ dan $x = 1$

$f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 4 jika x \geq 1 2 x + 2 jika - 1 < x < 1 0 jika x \leq - 1$

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsimempunyai nilailimit sebesar 4 pada saat mendekati 1 .

fungsi mempunyai nilai limit sebesar

4

pada saat

mendekati

1

Pembahasan

Ingat! Sebuah fungsi limit di titik c, jika limit kiri dan limit kanan bernilai sama di titik c. x → c − lim f ( x ) = x → c + lim f ( x ) = L Sehingga, diperoleh: Sketsa grafik : Nilai limit fungsi pada saat mendekati dilihat pada tabel berikut. Dari tabel dapat dilihat . Jadi, fungsimempunyai nilai limit sebesar 0 pada saat mendekati . Nilai limit fungsi pada saat mendekati dilihat pada tabel berikut. Dari tabel dapat dilihat . Jadi, fungsimempunyai nilailimit sebesar 4 pada saat mendekati 1 .

Ingat!
Sebuah fungsi limit di titik c, jika limit kiri dan limit kanan bernilai sama di titik c.

$x \to c^{-} lim f (x) = x \to c^{+} lim f (x) = L$

Sehingga, diperoleh:

Sketsa grafik :

Nilai limit fungsi pada saat mendekati dilihat pada tabel berikut.

Dari tabel dapat dilihat begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 1 to the power of minus of f left parenthesis x right parenthesis equals limit as x rightwards arrow negative 1 to the power of plus of f left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style .

Jadi, fungsi mempunyai nilai limit sebesar $0$ pada saat mendekati .

Nilai limit fungsi pada saat mendekati dilihat pada tabel berikut.