Ingatlah!
ax2+bx+cD==0b2−4ac
a. Subtitusi y=2x+1 ke y=x2+5x−2
2x+1x2+5x−2−2x−1x2+5x−2x−2−1x2+3x−3====x2+5x−2000
Cari nilai diskriminannya,
DabcD========b2−4ac13−332−4⋅1⋅−39−(−12)9+1221
Di dapatkan D≥0 maka persamaan tersebut mempunyai dua akar real dan berbeda. Dengan demikian sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda.
b. Subtitusi y=3x+1 ke y=2x2+6x−1
3x+12x2+6x−1−3x−12x2+6x−3x−1−12x2+3x−2====2x2+6x−1000
Cari nilai diskriminannya,
DabcD=========b2−4ac23−232−4⋅2⋅−29−(−16)9+162552
Persamaan tersebut mempunyai dua penyelesaian yang real dan berbeda karena nilai diskriminan kuadrat sempurna, maka penyelesaiannya merupakan bilangan rasional. Dengan demikian maka sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda dan merupakan bilangan rasional.
c. Subtitusi y=x+5 ke y=x2+3x+4
x+5x2+3x+4−x−5x2+3x−x+4−5x2+2x−1====x2+3x+4000
Cari nilai diskriminannya,
DabcD=======b2−4ac12−122−4⋅1⋅−14+48
Di dapatkan D≥0 maka persamaan tersebut mempunyai dua akar real dan berbeda. Dengan demikian sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda.
d. Subtitusi y=4x+1 ke y=x2+7x+4
4x+1x2+7x+4−4x−1x2+7x−4x+4−1x2+3x+3====x2+7x+4000
Cari nilai diskriminannya,
DabcD=======b2−4ac13332−4⋅1⋅39−12−3
Persamaan tidak mempunyai penyelesaian yang real. Dengan demikian sistem persamaan tidak mempunyai penyelesaian.
Jadi, Sistem persamaan berikut yang tidak mempunyai penyelesaian adalah y=4x+1 dan y=x2+7x+4.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.