Sisi-sisi sebuah segitiga mempunyai perbandingan 2 : 3 : 4 .Hitunglah luas segitiga tersebut jika kelilingnya adalah 18 cm .

Pembahasan

Misalkan sisi-sisi segitiga adalah a , b , dan c , maka rumuskeliling segitiga adalah: K = a + b + c Dan rumus menentukan luas segitiga dengan rumus heron adalah: L = s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) ​ dengan s merupakan setengah keliling atau s = 2 1 ​ ( a + b + c ) . Sisi-sisi sebuah segitiga mempunyai perbandingan 2 : 3 : 4 , maka dapat dimisalkan a = 2 p , b = 3 p , dan c = 4 p . Diketahui kelilingnya Maka didapatkan: K 2 p + 3 p + 4 p 9 p p p ​ = = = = = ​ 18 18 18 9 18 ​ 2 ​ Maka panjang masing-masing sisi segitiga: a ​ = = = ​ 2 p 2 ( 2 ) 4 ​ ​ ​ b ​ = = = ​ 3 p 3 ( 2 ) 6 ​ ​ ​ c ​ = = = ​ 4 p 4 ( 2 ) 8 ​ ​ ​ Luasnya didapatkan: s L ​ = = = = = = = = ​ 2 1 ​ ( a + b + c ) 2 1 ​ ( 4 + 6 + 8 ) 2 1 ​ ⋅ 18 9 cm 9 ( 9 − 4 ) ( 9 − 6 ) ( 9 − 8 ) ​ 9 ( 5 ) ( 3 ) ( 1 ) ​ 135 ​ 11 , 62 cm 2 ​ Dengan demikian,luas segitiga tersebut adalah 11 , 62 cm 2 .