Pertanyaan

Sebuahsistemmekanik diperlihatkanpadagambar. Sudut kemiringan bidang θ = 3 0 ∘ dan bidangmiring licin. Sistem berada dalam keadaansetimbang serta massa katrol dan massa pegasdiabaikan. Jika setiap massa dijadikan dua kalisemula, salah satu cara yang dapat dilakukanagar sistem tetap setimbang adalah .... (SBMPTN2018)

Sebuah sistem mekanik diperlihatkan pada gambar.

Sudut kemiringan bidang $θ = 3 0^{\circ}$ dan bidang miring licin. Sistem berada dalam keadaan setimbang serta massa katrol dan massa pegas diabaikan. Jika setiap massa dijadikan dua kali semula, salah satu cara yang dapat dilakukan agar sistem tetap setimbang adalah .... $\;\;$

(SBMPTN 2018)

konstanta pegas tetap dan pertambahan panjang pegas menjadi 2 kali semula $\;$
konstanta pegas menjadi 0,5 kali semula dan pertambahan panjang pegas menjadi 2 kali semula $\;$
konstanta pegas tetap dan pertambahan panjang pegas menjadi setengah kali semula $\;$
konstanta pegas menjadi 2 kali semula dan pertambahan panjang pegas tetap $\;$
konstanta pegas tetap dan pertambahan panjang pegas menjadi 4 kali semula $\;$

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: Gambar sistem mekanik benda . Permukaan licin . Setiap massa dijadikan dua kali semula . θ = 3 0 ∘ Ditanya: Agar tetap setimbang , cara yang dapat dilakukan = ... ? Penyelesaian: Diagram bebas sistem benda ditunjukkan berikut ini. (1).Pegas mendapat gaya tarikan dari T 1 , sehingga: T 1 = k ⋅ Δ x ..... ( 1 ) (2).Sistem dalam keadaansetimbang, sehinggaresultan gaya pada benda bermassa m 1 adalah: Σ F 1 = 0 w 1 sin θ − 2 T 1 = 0 m 1 g sin θ = 2 T 1 4 1 m 1 g = T 1 ..... ( 2 ) (3).Resultan momen gaya pada katrol: Σ τ = 0 T 2 R 2 − T 1 R 1 = 0 T 2 ( 2 r ) = T 1 ( r ) T 2 = 2 1 T 1 ..... ( 3 ) (4).Resultan gaya pada benda bermassa m 2 adalah: Σ F 2 = 0 w 2 − T 2 = 0 T 2 = m 2 × g ..... ( 4 ) Selesaikan semua persamaan yang telah didapatkan di atas, maka diperoleh bentuk akhir yaitu: 4 1 m 1 g + 2 m 2 g = 2 k Δ x . Jikasetiap massa dijadikan dua kali semula dan agar sistem tetap setimbang, maka konstanta pegas k juga dijadikan dua kali semula dengan Δ x tetap. Dengan demikian, salah satu cara yang dapat dilakukanagar sistem tetap setimbang adalahmembuat konstanta pegas menjadi 2 kali semula danpertambahan panjang pegas tetap. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui:

$Gambar sistem mekanik benda . Permukaan licin . Setiap massa dijadikan dua kali semula . θ = 3 0^{\circ}$

Ditanya: $Agar tetap setimbang, cara yang dapat dilakukan = ... ?$

Penyelesaian:

Diagram bebas sistem benda ditunjukkan berikut ini.

(1). Pegas mendapat gaya tarikan dari $T_{1}$ , sehingga: $T_{1} = k \cdot Δ x ..... (1)$

(2). Sistem dalam keadaan setimbang, sehingga resultan gaya pada benda bermassa $m_{1}$ adalah:

$Σ F_{1} = 0 w_{1} sin θ - 2 T_{1} = 0 m_{1} g sin θ = 2 T_{1} \frac{1}{4} m_{1} g = T_{1} ..... (2)$

(3). Resultan momen gaya pada katrol:

$Σ τ = 0 T_{2} R_{2} - T_{1} R_{1} = 0 T_{2} (2 r) = T_{1} (r) T_{2} = \frac{1}{2} T_{1} ..... (3)$

(4). Resultan gaya pada benda bermassa $m_{2}$ adalah:

$Σ F_{2} = 0 w_{2} - T_{2} = 0 T_{2} = m_{2} \times g ..... (4)$

Selesaikan semua persamaan yang telah didapatkan di atas, maka diperoleh bentuk akhir yaitu:

$\frac{1}{4} m_{1} g + 2 m_{2} g = 2 k Δ x .$

Jika setiap massa dijadikan dua kali semula dan agar sistem tetap setimbang, maka konstanta pegas $k$ juga dijadikan dua kali semula dengan $Δ x$ tetap.

Dengan demikian, salah satu cara yang dapat dilakukan agar sistem tetap setimbang adalah membuat konstanta pegas menjadi 2 kali semula dan pertambahan panjang pegas tetap.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seutas tali elastis memiliki panjang 48 cm. Kedua ujung tali diikat di duatitik yang berjarak 48 cm pada ketinggian yang sama. Di tengah-tengahtalidigantungkan sebuah beban bermassa 700 gramsehingga b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sistem mekanik diperlihatkan pada gambar. Sudut kemiringan bidang θ = 30° dan bidang miring licin. Sistem berada pada keadaan setimbang serta massa katrol dan massa pegas diabaikan. Jika ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sistem mekanik diperlihatkan pada gambar. Sudut kemiringan bidang θ = 30° dan bidang miring licin. Sistem berada pada keadaan setimbang serta massa katrol dan massa pegas diabaikan. Jika ...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Bila massa batang 1 kg dan sistem seimbang maka besar tegangan tali T adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi