Setiap hari Reza berencana menelepon ibunya. Setiap kali menelepon, peluang ibu menjawab panggilannya adalah 0,5 0,5 . Jika ibu menjawab teleponnya, maka Reza tidak menelepon lagi pada hari tersebut. Jika ibunya tidak menjawab telepon, maka Reza akan terus mencoba menelepon beberapa saat kemudian. Jika ibunya tidak menjawab sampai 4 kali, maka Reza tidak menelepon lagi pada hari tersebut. Misalkan X menyatakan banyaknya telepon yang tidak dijawab oleh ibu. Rata-rata ( μ ) ( μ ) dan variansi ( σ 2 ) σ 2 dari banyaknya telepon dari Reza yang tidak dijawab ibunya pada hari tersebut adalah ....

Pembahasan

Diketahui dari soal, X menyatakan banyaknya telepon yang tidak dijawab oleh ibu. Akan dihitung probabilitas banyaknya telepon yang tidak dijawab oleh ibu sampai panggilan ke-4 adalah : Tidak menjawab 0 kali, artinya menjawab pada panggilan ke-1, sehingga . Tidak menjawab 1 kali, artinya tidak menjawab pada panggilan ke-1 kemudian menjawab pada panggilan ke-2, sehingga . Tidak menjawab 2 kali, artinya tidak menjawab pada panggilan ke-1 dan 2 kemudian menjawab pada panggilan ke-3, sehingga . Tidak menjawab 3 kali, artinya tidak menjawab pada panggilan ke-1, 2, dan 3 kemudian menjawab pada panggilan ke-4, sehingga . Tidak menjawab 4 kali, artinya tidak menjawab pada panggilan ke-1, 2, 3, dan 4, sehingga . Sehingga diperoleh tabel distribusi dari variabel X adalah :