Sepotong kawat aluminium panjang 1 , 2 m diberi gaya 10 N . Frekuensi dasarnya 100 Hz . Modulus Young kawat 2 × 1 0 11 N / m dan massa jenis kawat ρ = 8 , 9 × 1 0 3 kg / m 3 . Hitunglah frekuensinya jika suhunyadinaikkan 1 0 ∘ !

Pembahasan

Diketahui : l = 1 , 2 m F = 10 N f 0 ​ = 100 Hz E = 2 × 1 0 11 N / m 2 ρ = 8 , 9 × 1 0 3 kg / m 3 Δ T = 1 0 ∘ C ( naik ) Ditanya : f 0 ′ ​ Jawab : Pertama dapat kita hitung terlebih dahulu luas penampang kawat dengan persamaan berikut : v = ρ ⋅ A F ​ ​ λ ⋅ f = ρ ⋅ A F ​ ​ 2 l . f = ρ ⋅ A F ​ ​ A = ( 2 l ⋅ f ) 2 ⋅ ρ F ​ A = ( 2 ⋅ 1 , 2 ⋅ 100 ) 2 ⋅ 8 , 9 × 1 0 3 10 ​ A = 1 , 95 × 1 0 − 8 m 2 Saat suhu kawat dinaikkan, akan terjadi pertambahan panjang kawat sebesar : Δ l = α ⋅ l 0 ⋅ ​ Δ T Δ l = 1 , 1 × 1 0 − 5 ⋅ 1 , 2 ⋅ 10 Δ l = 1 , 32 × 1 0 − 4 m Pertambahan panjang kawat menyebabkan tegangan kawat berkurang dengan perubahannya dapat dihitung menggunakan persamaan modulus Young E = A ⋅ Δ l F H ​ ⋅ l ​ F H ​ = l E ⋅ A ⋅ Δ l ​ F H ​ = 1 , 2 2 × 1 0 11 ⋅ 1 , 95 × 1 0 − 8 ⋅ 1 , 32 × 1 0 − 4 ​ F H ​ = 0 , 43 N Sehingga tegangan kawat saat ini menjadi : F ′ = F − F H ​ F ′ = 10 − 0 , 43 F ′ = 9 , 57 N Frekuensi gelombang pada kawat setelah dipanaskan dapat dihitung sebagaiberikut: f 0 ​ f 0 ′ ​ ​ f 0 ​ f 0 ′ ​ ​ 100 f 0 ′ ​ ​ f 0 ′ ​ ​ = = = = ​ λ 1 ​ ⋅ μ F ​ ​ λ 1 ​ ⋅ μ F ′ ​ ​ ​ F F ′ ​ ​ 10 9 , 57 ​ ​ 97 , 8 Hz ​ Jadi frekuensi kawat setelah dinaikkan suhunya menjadi 97,8 Hz.