Pertanyaan

Seorang siswa mengerjakan empat buah soal berbeda yang melibatkan resultan dua buah vektor A dan B. Ia menyatakan bahwa besar vektor resultan tersebut masing-masing adalah ( a ) A + B , ( b ) A − B , ( c ) A + B = A − B , ( d ) A 2 + B 2 Mungkinkah ini? Jika mungkin, deskripsikan vektor A dan B untuk masing-masing kasus!

Seorang siswa mengerjakan empat buah soal berbeda yang melibatkan resultan dua buah vektor A dan B. Ia menyatakan bahwa besar vektor resultan tersebut masing-masing adalah

$(a) A + B, (b) A - B, (c) A + B = A - B, (d) A^{2} + B^{2}$

Mungkinkah ini? Jika mungkin, deskripsikan vektor A dan B untuk masing-masing kasus! $\;$

W. Diana

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawabannya adalah munkin. Untuk kasus (a) vektor A dan vektor B satu sama lain membentuk sudut sebesar sehingga resultan keduanya dapat dijabarkan sebagai berikut: Untuk kasus (b) vektor A dan vektor B satu sama lain membentuk sudut sebenar sehingga selisihkedua vektor dapat dijabarkan sebagai berikut: Untuk kasus (c) berarti resultan dan selisih vektor A dan vektor B bernilai sama. Jadi, kalau nilai resultan sama dengan selisih, vektor A dan vektor B membentuk sudut90 . Untuk kasus (d) berlaku saat vektor A dan vektor B membentuk sudut 90 sebagai berikut:

Jawabannya adalah munkin.

Untuk kasus (a) vektor A dan vektor B satu sama lain membentuk sudut sebesar sehingga resultan keduanya dapat dijabarkan sebagai berikut:

A plus B equals square root of A squared plus B squared plus 2 A B space cos space alpha end root

Untuk kasus (b) vektor A dan vektor B satu sama lain membentuk sudut sebenar sehingga selisih kedua vektor dapat dijabarkan sebagai berikut:

A minus B equals square root of A squared plus B squared minus 2 A B space cos space alpha end root

Untuk kasus (c) berarti resultan dan selisih vektor A dan vektor B bernilai sama.

$A plus B equals A minus B square root of A squared plus B squared plus 2 A B space cos space alpha end root equals square root of A squared plus B squared minus 2 A B space cos space alpha end root space A squared plus B squared plus 2 A B space cos space alpha equals A squared plus B squared minus 2 A B space cos space alpha 2 A B space cos space alpha plus 2 A B space cos space alpha equals A squared minus A squared plus B squared minus B squared 4 A B space cos space alpha equals 0 cos space alpha equals fraction numerator 0 over denominator 4 A B end fraction cos space alpha equals 0 cos to the power of negative 1 end exponent space 0 equals 90 degree$

Jadi, kalau nilai resultan sama dengan selisih, vektor A dan vektor B membentuk sudut 90 degree .

Untuk kasus (d) berlaku saat vektor A dan vektor B membentuk sudut 90 sebagai berikut:

space space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dua vektor kecepatan memiliki besar yang sama adalah v . Jika besar resultan kedua vektor sama dengan v , sudut apit kedua vektor adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pesawat yang dikendalikan dengan remote control bergerak kek barat sejauh 300 m. Setelah itu, pesawat bergerak ke utara sejauh 400 m. Pesawat bergerak lagi dengan sudut 3 7 o dari arah utara sejauh 50...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar vektor-vektor berikut! Gambar resultan dari a - c - d dengan metode poligon yang benar adalah....

160

4.2

Jawaban terverifikasi

Partikel bergerak sejauh 6 cm ke arah sumbu X positif, lalu 7 cm ke arah sumbu Y positif dan seterusnya bergerak ke kanan sejauh 5 cm membentuk sudut 5 3 o terhadap sumbu Y positif. Tentukan besar res...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua gaya masing-masing memiliki besar 30 N dan 40 N. Berapa resultan gaya terbesarnya?

5.0

Jawaban terverifikasi