Roboguru

Seorang atlet berlari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran. Diketahui panjang diameter lingkaran tersebut adalah  m. Panjang lintasan yang ditempuh atlet tersebut bila ia berlari sebanyak  putaran adalah .... m

Pertanyaan

Seorang atlet berlari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran. Diketahui panjang diameter lingkaran tersebut adalah 42 m. Panjang lintasan yang ditempuh atlet tersebut bila ia berlari sebanyak 4 putaran adalah .... m

  1. 528 

  2. 258 

  3. 132 

  4. 582

Pembahasan Soal:

Diketahui : 

Diameter lingkaran : 42 m

Banyak putaran : 4 kali

Ditanyakan: Panjang lintasan yang ditempuh?

Jawab:

Sebelum mencari panjang lintasan yang ditempuh maka kita harus mencari keliling pada lingkaran sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell straight pi cross times straight d end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 42 end cell row blank equals cell 132 space straight m end cell end table 

Panjang lintasan yang ditempuh adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space Lintasan space end cell equals cell space Keliling space cross times Banyak space putaran end cell row blank equals cell 132 cross times 4 end cell row blank equals cell 528 space straight m end cell end table 

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan keliling dan luas bangun di bawah ini menggunakan  !

Pembahasan Soal:

Bangun di atas merupakan gambar setengah lingkaran. Sehingga keliling dan luas bangun tersebut sama dengan keliling dan luas lingkaran sebagai berikut:

Keliling setengah lingkaranequals 1 half cross times 2 cross times straight pi cross times straight r equals 1 half cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 21 over 2 equals 33 .

Luas setengah lingkaranequals 1 half cross times straight pi cross times straight r squared equals 1 half cross times 22 over 7 cross times open parentheses 21 over 2 close parentheses squared equals 173 comma 25 .

Jadi, keliling bangun tersebut adalah 33 space cm dan luas bangun tersebut adalah 173 comma 25 space cm squared.

0

Roboguru

Hitunglah keliling dan luas bangun di atas!

Pembahasan Soal:

Keliling bangun adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell straight K subscript 3 over 4 circle end subscript plus 2 cross times straight r end cell row blank equals cell 3 over 4 cross times 2 cross times straight pi cross times straight r plus 2 cross times straight r end cell row blank equals cell 3 over 4 cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 14 cross times 14 plus 2 cross times 14 end cell row blank equals cell 66 plus 28 end cell row blank equals cell 94 space cm end cell end table

Luas bangun adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas subscript 3 over 4 circle end subscript end cell equals cell 3 over 4 cross times straight pi cross times straight r squared end cell row blank equals cell 3 over 4 cross times 22 over 7 cross times 14 cross times 14 end cell row blank equals cell 462 space cm squared end cell end table

Jadi, keliling dan luas bangun di atas adalah 94 space cm space dan space 462 space cm squared.

0

Roboguru

Ibu mempunyai sebuah nampan berbentuk lingkaran dengan jari-jari. Berapakah keliling dan luas nampan tersebut?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style Jari minus jari equals 20 space cm end style

Ditanya:

Kelililng dan luas nampan adalah....

Jawab:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell 2 cross times straight pi cross times straight r end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 20 end cell row blank equals cell 125 comma 6 space cm end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell straight pi cross times straight r squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 20 cross times 20 end cell row blank equals cell 1.256 space cm squared end cell end table end style


Jadi, keliling dan luas nampan ibu adalah  begin mathsize 14px style 125 comma 6 space cm space dan space 1.256 space cm squared end style.

0

Roboguru

Lengkapi daftar berikut!   Jawaban lengkap dengan prosesnya!

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan rumus luas lingkaran dengan diketahui jari-jari, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell pi r squared end cell row cell 1.386 end cell equals cell 22 over 7 r squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 1.386 end strike to the power of space 63 end exponent cross times 7 over denominator up diagonal strike 22 end fraction end cell row blank equals cell 63 cross times 7 end cell row blank equals 441 row r equals cell plus-or-minus square root of 441 end cell row blank equals cell plus-or-minus 21 end cell end table end style 

Karena panjang jari-jari tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang memenuhi adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px r end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 21 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

Diameter lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 2 r end cell row blank equals cell 2 open parentheses 21 close parentheses end cell row blank equals cell 42 space cm end cell end table end style 

Selanjutnya, dengan menerapkan rumus keliling lingkaran dengan diketahui diameter, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell pi d end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 42 to the power of space 6 end exponent end cell row blank equals cell 22 cross times 6 end cell row blank equals cell 132 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian, angka yang tepat untuk mengisi kolom jari-jari, diameter, dan keliling berturut-turut adalah 21, 42, dan 132.

0

Roboguru

Amati gambar di bawah ini. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir.

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu dicari keliling begin mathsize 14px style 3 over 4 end style lingkaran dan begin mathsize 14px style 1 fourth end style lingkaran dengan jari-jari begin mathsize 14px style 5 cm end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K subscript bevelled 3 over 4 circle end subscript end cell equals cell 3 over 4 cross times K subscript circle end cell row blank equals cell 3 over 4 cross times 2 cross times pi cross times r end cell row blank equals cell 3 over 4 cross times 2 cross times 3 comma 14 cross times 5 end cell row blank equals cell 23 comma 55 cm end cell end table end style 


begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K subscript bevelled 1 fourth circle end subscript end cell equals cell 1 fourth cross times K subscript circle end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 2 cross times pi cross times r end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 2 cross times 3 comma 14 cross times 5 end cell row blank equals cell 7 comma 85 cm end cell end table end style 

Sehingga keliling daerah yang diarsir adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K subscript diarsir end cell equals cell 5 plus K subscript bevelled 1 fourth circle end subscript plus 5 plus 5 plus K subscript bevelled 3 over 4 circle end subscript plus 5 end cell row blank equals cell 5 plus 7 comma 85 plus 5 plus 5 plus 23 comma 55 plus 5 end cell row blank equals cell 51 comma 4 cm end cell end table end style 
 

Selanjutnya akan dicari luas daerah yang diarsir.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript diarsir end cell equals cell L subscript persegi plus L subscript bevelled 3 over 4 circle end subscript minus L subscript bevelled 1 fourth circle end subscript end cell row blank equals cell L subscript persegi plus L subscript bevelled 1 half circle end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 10 cross times 10 close parentheses plus open parentheses 1 half cross times pi cross times r squared close parentheses end cell row blank equals cell 100 plus open parentheses 1 half cross times 3 comma 14 cross times 5 squared close parentheses end cell row blank equals cell 100 plus 39 comma 25 end cell row blank equals cell 139 comma 25 cm squared end cell end table end style 

Diperoleh keliling dan luas daerah yang diarsir berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 51 comma 4 cm end style dan begin mathsize 14px style 139 comma 25 cm squared end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved