Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Enam lingkaran dengan panjang jari-jari sama tepat menempati sebuah persegi panjang. Jika keliling sebuah lingkaran 62 , 8 cm , luas daerah yang diarsir adalah .... ( π = 3 , 14 )

Perhatikan gambar berikut!

Enam lingkaran dengan panjang jari-jari sama tepat menempati sebuah persegi panjang. Jika keliling sebuah lingkaran $62, 8 cm$ , luas daerah yang diarsir adalah .... ( $π = 3, 14$ )

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Berdasarkan keliling lingkaran yang diketahui, jari-jari lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut. Menentukan luas persegi panjang: dan , maka: Menentukan luas lingkaran: Maka, luas daerah yang diarsir adalah: Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Berdasarkan keliling lingkaran yang diketahui, jari-jari lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 2 pi r end cell row blank left right double arrow cell r equals fraction numerator K over denominator 2 pi end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 62 comma 8 over denominator 2 cross times 3 comma 14 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 62 comma 8 over denominator 6 comma 28 end fraction end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table end style$

Menentukan luas persegi panjang:

dan , maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 60 cross times 40 end cell row blank equals cell 2.400 space cm squared end cell end table end style

Menentukan luas lingkaran:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 2 end cell equals cell 6 pi r squared end cell row blank equals cell 6 cross times 3 comma 14 cross times 10 squared end cell row blank equals cell 1.884 space cm squared end cell end table end style

Maka, luas daerah yang diarsir adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript a r s i r end subscript end cell equals cell L subscript 1 minus L subscript 2 end cell row blank equals cell 2.400 minus 1884 end cell row blank equals cell 516 space cm squared end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.