Roboguru

Seorang ahli gizi wajib mempertimbangkan beberapa faktor saat merancang pola makanan bernutrisi, seperti berat badan dan usia. Oleh karenanya, ahli gizi mempergunakan rumus untuk mengontrol kandungan kalori dalam makanan. Jika unit batas kesehatan tertentu per hari dirumuskan dengan  pk=k−36k​ dimana k adalah jumlah kalori makanan. Batasan kalori per hari agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 5 unit adalah ....

Pertanyaan

Seorang ahli gizi wajib mempertimbangkan beberapa faktor saat merancang pola makanan bernutrisi, seperti berat badan dan usia. Oleh karenanya, ahli gizi mempergunakan rumus untuk mengontrol kandungan kalori dalam makanan. Jika unit batas kesehatan tertentu per hari dirumuskan dengan 

p k equals fraction numerator 6 k over denominator k minus 3 end fraction

dimana k adalah jumlah kalori makanan. Batasan kalori per hari agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 5 unit adalah ....space 

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa unit batas kesehatan tertentu per hari dirumuskan dengan 

p k equals fraction numerator 6 k over denominator k minus 3 end fraction

dimana k adalah jumlah kalori makanan. Agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 5 unit, maka akan ditentukan nilai k sedemikian hingga p k less or equal than 5. Dapat diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p k end cell less or equal than 5 row blank left right arrow cell fraction numerator 6 k over denominator k minus 3 end fraction less or equal than 5 end cell row blank left right arrow cell fraction numerator 6 k over denominator k minus 3 end fraction minus 5 less or equal than 0 end cell row blank left right arrow cell fraction numerator 6 k minus 5 open parentheses k minus 3 close parentheses over denominator k minus 3 end fraction less or equal than 0 end cell row blank left right arrow cell fraction numerator 6 k minus 5 k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction less or equal than 0 end cell row blank left right arrow cell fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction less or equal than 0 end cell end table

Pertikdaksamaan di atas akan terdefinisi jika k not equal to 3 dan akan bernilai 0 jika dan hanya jika k equals negative 15. Perhatikan bahwa

1. Untuk daerah k less than negative 15 (misalkan k equals negative 16) diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 16 plus 15 over denominator negative 16 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 19 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 19 space greater than 0 end cell end table 

Ternyata, untuk k less than negative 15 diperoleh fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction greater than 0 

2. Untuk daerah negative 15 less or equal than k less than 3 (misalkan k equals 0) diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 0 plus 15 over denominator 0 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 5 space less or equal than 0 end cell end table

Ternyata, untuk negative 15 less or equal than k less than 3 didapat fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction less or equal than 0 

3. Untuk daerah k greater than 3 (misalkan k equals 4) diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 plus 15 over denominator 4 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell 19 over 1 end cell row blank equals cell 19 space greater than 0 end cell end table 

Ternyata, untuk k greater than 3 didapat fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction greater than 0 

Berarti diperoleh himpunan penyelesaian pertidaksamaan fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction less or equal than 0 adalah negative 15 less or equal than k less than 3. Dengan kata lain

 p k less or equal than 5 space left right arrow space minus 15 less or equal than k less than 3 

Jadi, batasan kalori per hari agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 5 unit adalah negative 15 less or equal than k less than 3 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Prameswari

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bilangan bulat terkecil yang memenuhi pertidaksamaan 43x−4​<24(x−1)​ adalah ...

0

Roboguru

Untuk bilangan cacah C, bilangan bulat B, dan bilangan rasional Q, tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut! 23. 43​(4p−12)≥32​(2p+6),p∈C

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3(2t - 1)≤2t + 9 jika peubah pada himpunan bilangan cacah.

0

Roboguru

Himpunan penyeleseian dari adalah....

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. 4x−2​−32x+3​≤1

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved