Pertanyaan

Seorang ahli gizi wajib mempertimbangkan beberapa faktor saat merancang pola makanan bernutrisi, seperti berat badan dan usia. Oleh karenanya, ahli gizi mempergunakan rumus untuk mengontrol kandungan kalori dalam makanan. Jika unit batas kesehatan tertentu per hari dirumuskan dengan p k = k − 3 6 k dimana k adalah jumlah kalori makanan. Batasan kalori per hari agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 5 unit adalah ....

Seorang ahli gizi wajib mempertimbangkan beberapa faktor saat merancang pola makanan bernutrisi, seperti berat badan dan usia. Oleh karenanya, ahli gizi mempergunakan rumus untuk mengontrol kandungan kalori dalam makanan. Jika unit batas kesehatan tertentu per hari dirumuskan dengan

$p k = \frac{6 k}{k - 3}$

dimana $k$ adalah jumlah kalori makanan. Batasan kalori per hari agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 5 unit adalah .... $\;$

K. Prameswari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

batasan kalori per hari agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 5 unit adalah

batasan kalori per hari agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 5 unit adalah negative 15 less or equal than k less than 3

Pembahasan

Diketahui bahwaunit batas kesehatan tertentu per hari dirumuskan dengan dimana adalah jumlah kalori makanan. Agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 5 unit, maka akan ditentukan nilai sedemikian hingga . Dapat diperoleh Pertikdaksamaan di atas akan terdefinisi jika dan akan bernilai 0 jika dan hanya jika . Perhatikan bahwa 1. Untuk daerah (misalkan ) diperoleh Ternyata, untuk diperoleh 2.Untuk daerah (misalkan ) diperoleh Ternyata, untuk didapat 3.Untuk daerah (misalkan ) diperoleh Ternyata, untuk didapat Berarti diperoleh himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah . Dengan kata lain Jadi, batasan kalori per hari agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 5 unit adalah

Diketahui bahwa unit batas kesehatan tertentu per hari dirumuskan dengan

$p k equals fraction numerator 6 k over denominator k minus 3 end fraction$

dimana adalah jumlah kalori makanan. Agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 5 unit, maka akan ditentukan nilai sedemikian hingga p k less or equal than 5 . Dapat diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p k end cell less or equal than 5 row blank left right arrow cell fraction numerator 6 k over denominator k minus 3 end fraction less or equal than 5 end cell row blank left right arrow cell fraction numerator 6 k over denominator k minus 3 end fraction minus 5 less or equal than 0 end cell row blank left right arrow cell fraction numerator 6 k minus 5 open parentheses k minus 3 close parentheses over denominator k minus 3 end fraction less or equal than 0 end cell row blank left right arrow cell fraction numerator 6 k minus 5 k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction less or equal than 0 end cell row blank left right arrow cell fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction less or equal than 0 end cell end table$

Pertikdaksamaan di atas akan terdefinisi jika k not equal to 3 dan akan bernilai 0 jika dan hanya jika k equals negative 15 . Perhatikan bahwa

1. Untuk daerah k less than negative 15 (misalkan k equals negative 16 ) diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 16 plus 15 over denominator negative 16 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 19 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 19 space greater than 0 end cell end table$

Ternyata, untuk k less than negative 15 diperoleh $fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction greater than 0$

2. Untuk daerah negative 15 less or equal than k less than 3 (misalkan k equals 0 ) diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 0 plus 15 over denominator 0 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 5 space less or equal than 0 end cell end table$

Ternyata, untuk negative 15 less or equal than k less than 3 didapat $fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction less or equal than 0$

3. Untuk daerah k greater than 3 (misalkan k equals 4 ) diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 plus 15 over denominator 4 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell 19 over 1 end cell row blank equals cell 19 space greater than 0 end cell end table$

Ternyata, untuk k greater than 3 didapat $fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction greater than 0$

Berarti diperoleh himpunan penyelesaian pertidaksamaan $fraction numerator k plus 15 over denominator k minus 3 end fraction less or equal than 0$ adalah negative 15 less or equal than k less than 3 . Dengan kata lain

p k less or equal than 5 space left right arrow space minus 15 less or equal than k less than 3

Jadi, batasan kalori per hari agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 5 unit adalah negative 15 less or equal than k less than 3

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Bilangan bulat terkecil yang memenuhi pertidaksamaan 4 3 x − 4 < 2 4 ( x − 1 ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3(2t - 1) ≤ 2t + 9jika peubah pada himpunan bilangan cacah.

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk bilangan cacah C , bilangan bulat B , dan bilangan rasional Q , tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut! 23. 4 3 ( 4 p − 12 ) ≥ 3 2 ( 2 p + 6 ) , p ∈ C

3.0

Jawaban terverifikasi

Bilangan bulat terkecil yang memenuhi pertidaksamaan 4 3 x − 4 < 2 4 ( x − 1 ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3(2t - 1) ≤ 2t + 9jika peubah pada himpunan bilangan cacah.

0.0

Jawaban terverifikasi