Pertanyaan

Selisih jari-jari lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga ABC dengan AB = BC = 5 cm dan AC = 6 cm adalah ... cm .

Selisih jari-jari lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga ABC dengan $AB = BC = 5 cm$ dan $AC = 6 cm$ adalah ... $cm$ .

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertama, tentukan panjang masing-masing jari-jari kedua lingkaran tersebut dengan adalah jari-jari lingkaran dalam dan adalah jari-jari lingkaran luar sehingga didapatkan perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, karena panjang jari-jari lingkaran luar lebih besar dari panjang jari-jari lingkaran dalam, maka didapatkan selisih jari-jari lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga tersebut sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pertama, tentukan panjang masing-masing jari-jari kedua lingkaran tersebut dengan adalah jari-jari lingkaran dalam dan adalah jari-jari lingkaran luar sehingga didapatkan perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell fraction numerator A B plus B C plus A C over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 5 plus 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 8 row blank blank blank row r equals cell fraction numerator square root of s open parentheses s minus A B close parentheses open parentheses s minus B C close parentheses open parentheses s minus A C close parentheses end root over denominator s end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 8 open parentheses 8 minus 5 close parentheses open parentheses 8 minus 5 close parentheses open parentheses 8 minus 6 close parentheses end root over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 8 open parentheses 3 close parentheses open parentheses 3 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end root over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 16 times 9 end root over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 blank cm end cell row blank blank blank row straight R equals cell fraction numerator AB times BC times AC over denominator 4 square root of straight s open parentheses straight s minus AB close parentheses open parentheses straight s minus BC close parentheses open parentheses straight s minus AC close parentheses end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 5 times 6 over denominator 4 square root of 8 open parentheses 8 minus 5 close parentheses open parentheses 8 minus 5 close parentheses open parentheses 8 minus 6 close parentheses end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 150 over denominator 4 square root of 8 open parentheses 3 close parentheses open parentheses 3 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 75 over denominator 2 square root of 16 times 9 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 75 over denominator 2 times 4 times 3 end fraction end cell row blank equals cell 25 over 8 blank cm end cell end table$

Dengan demikian, karena panjang jari-jari lingkaran luar lebih besar dari panjang jari-jari lingkaran dalam, maka didapatkan selisih jari-jari lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R minus r end cell equals cell 25 over 8 minus 3 over 2 end cell row blank equals cell 25 over 8 minus 12 over 8 end cell row blank equals cell 13 over 8 blank cm end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.