Roboguru

Selesaikanlah persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna! y2−10y−24=0

Pertanyaan

Selesaikanlah persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

y squared minus 10 y minus 24 equals 0

Pembahasan Soal:

Langkah-langkah mencari penyelesaian x dari persamaan a x squared plus b x plus c equals 0 adalah sebagai berikut.

  1. Koefisien x squared adalah 1, atau dibuat menjadi 1.
  2. Persamaan dinyatakan dalam x squared plus m x equals n.
  3. Kedua ruas persamaan ditambah dengan kuadrat dari begin bold style left parenthesis 1 half space k o e f i s i e n space bold italic x right parenthesis end style.
  4. Persamaan dinyatakan dalam bentuk bold left parenthesis bold italic x bold plus bold italic p bold right parenthesis to the power of bold 2 bold equals bold italic q.

Menggunakan langkah-langkah di atas akan dicari penyelesaian dari persamaan y squared minus 10 y minus 24 equals 0.

Koefisien y squared adalah 1 sehingga selanjutnya persamaan dinyatakan dalam bentuk x squared plus m x equals n yaitu:

y squared minus 10 y equals 24

Karena koefisien dari y adalah negative 10, sehingga kedua ruas ditambah dengan open parentheses 1 half cross times negative 10 close parentheses squared.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y squared minus 10 y plus open parentheses 1 half cross times negative 10 close parentheses squared end cell equals cell 24 plus open parentheses 1 half cross times negative 10 close parentheses squared end cell row cell y squared minus 10 y plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end cell equals cell 24 plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end cell end table

Ruas kiri dinyatakan sebagai kuadrat sempuna, kemudian gunakan sifat: jika open parentheses x plus p close parentheses squared equals q, maka x plus p equals plus-or-minus square root of q, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y squared minus 10 y plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end cell equals cell 24 plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end cell row cell open parentheses y minus 5 close parentheses squared end cell equals 49 row cell y minus 5 end cell equals cell plus-or-minus square root of 49 end cell row cell y minus 5 end cell equals cell plus-or-minus 7 end cell row y equals cell 5 plus-or-minus 7 end cell row y equals cell 5 plus 7 space space space space space space a t a u space space space space space space y equals 5 minus 7 end cell row y equals cell 12 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals negative 2 end cell end table

Jadi, penyelesaiannya adalah y subscript 1 equals 12 dan y subscript 2 equals negative 2.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal! 5p2−30p−18=0

0

Roboguru

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal! 4p2=8−10p

0

Roboguru

Selesaikanlah persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna! x2+4x−12=0

3

Roboguru

Selesaikanlah persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna! y2+12y+36=0

0

Roboguru

Selesaikanlah persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna! y2−10y+25=0

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved