Selesaikanlah persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna! x2+10x=24

Pertanyaan

Selesaikanlah persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

$x^2+10x=24$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah-langkah mencari penyelesaian dari persamaan x squared plus m x equals n adalah sebagai berikut.

Kedua ruas persamaan ditambah dengan kuadrat dari .
Persamaan dinyatakan dalam bentuk .

Menggunakan langkah-langkah di atas akan dicari penyelesaian dari persamaan x squared plus 10 x equals 24 .

Karena koefisien dari adalah 10, sehingga kedua ruas ditambah dengan open parentheses 1 half cross times 10 close parentheses squared .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared plus 10 x plus open parentheses 1 half cross times 10 close parentheses squared end cell equals cell 24 plus open parentheses 1 half cross times 10 close parentheses squared end cell row cell x squared plus 10 x plus 5 squared end cell equals cell 24 plus 5 squared end cell end table

Ruas kiri dinyatakan sebagai kuadrat sempuna, kemudian gunakan sifat: jika open parentheses x plus p close parentheses squared equals q , maka x plus p equals plus-or-minus square root of q , sehingga diperoleh:

Jadi, penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals 2 dan x subscript 2 equals negative 12 .