Selesaikanlah persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna! x2+10x=24

Pertanyaan

Selesaikanlah persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

x squared plus 10 x equals 24

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah-langkah mencari penyelesaian x dari persamaan x squared plus m x equals n adalah sebagai berikut.

  1. Kedua ruas persamaan ditambah dengan kuadrat dari begin bold style left parenthesis 1 half space k o e f i s i e n space bold italic x right parenthesis end style.
  2. Persamaan dinyatakan dalam bentuk bold left parenthesis bold italic x bold plus bold italic p bold right parenthesis to the power of bold 2 bold equals bold italic q.

Menggunakan langkah-langkah di atas akan dicari penyelesaian dari persamaan x squared plus 10 x equals 24.

Karena koefisien dari x adalah 10, sehingga kedua ruas ditambah dengan open parentheses 1 half cross times 10 close parentheses squared.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared plus 10 x plus open parentheses 1 half cross times 10 close parentheses squared end cell equals cell 24 plus open parentheses 1 half cross times 10 close parentheses squared end cell row cell x squared plus 10 x plus 5 squared end cell equals cell 24 plus 5 squared end cell end table

Ruas kiri dinyatakan sebagai kuadrat sempuna, kemudian gunakan sifat: jika open parentheses x plus p close parentheses squared equals q, maka x plus p equals plus-or-minus square root of q, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared plus 10 x plus 5 squared end cell equals cell 24 plus 5 squared end cell row cell open parentheses x plus 5 close parentheses squared end cell equals 49 row cell x plus 5 end cell equals cell plus-or-minus square root of 49 end cell row cell x plus 5 end cell equals cell plus-or-minus 7 end cell row x equals cell negative 5 plus-or-minus 7 end cell row x equals cell negative 5 plus 7 space space space space space space a t a u space space space space space space x equals negative 5 minus 7 end cell row x equals cell 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals negative 12 end cell end table

Jadi, penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals 2 dan x subscript 2 equals negative 12.

 

55

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, selesaikanlah setiap persamaan berikut. Bulatkanlah penyelesaiannya sampai satu desimal! x2−6x+3=0

343

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia