Roboguru

Selesaikan integral tak tentu berikut.

Pertanyaan

Selesaikan integral tak tentu berikut.

integral open parentheses 4 x cubed plus 3 x squared minus 2 x minus 5 close parentheses space text dx end text

Pembahasan Soal:

Rumus integral tak tentu adalah sebagai berikut.

integral a x to the power of n space d x equals fraction numerator a over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus c

Penyelesaian integral tak tentu tersebut, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell integral open parentheses 4 x cubed plus 3 x squared minus 2 x minus 5 close parentheses space d x end cell row blank equals cell 4 over 4 x to the power of 4 plus 3 over 3 x cubed minus 2 over 2 x squared minus 5 x plus c end cell row blank equals cell x to the power of 4 plus x cubed minus x squared minus 5 x plus c end cell end table

Dengan demikian, integral open parentheses 4 x cubed plus 3 x squared minus 2 x minus 5 close parentheses space d x equals x to the power of 4 plus x cubed minus x squared minus 5 x plus c 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral open parentheses 4 straight x cubed plus 9 straight x squared close parentheses dx end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator 3 plus 1 end fraction straight x to the power of 3 plus 1 end exponent plus fraction numerator 9 over denominator 2 plus 1 end fraction straight x to the power of 2 plus 1 end exponent plus straight C end cell row blank equals cell 4 over 4 straight x to the power of 4 plus 9 over 3 straight x cubed end cell row blank equals cell straight x to the power of 4 plus straight x cubed end cell end table

jadi, nilai dari integral open parentheses 4 x cubed plus 9 x squared close parentheses d x equals x to the power of 4 plus x cubed.

0

Roboguru

Tentukan integral dari .

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep integral penjumlahan, pengurangan dan perkalian skalar dengan fungsi.


table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell integral open square brackets f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses close square brackets space straight d x end cell equals cell integral f open parentheses x close parentheses space straight d x plus integral g open parentheses x close parentheses space straight d x end cell row cell integral open square brackets f open parentheses x close parentheses minus g open parentheses x close parentheses close square brackets space straight d x end cell equals cell integral f open parentheses x close parentheses space straight d x minus integral g open parentheses x close parentheses space straight d x end cell row cell integral a x to the power of n straight d x end cell equals cell fraction numerator a over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus c end cell row cell integral a space straight d x end cell equals cell a x plus c end cell end table


Akan ditentukan integral dari integral open parentheses 2 x squared minus 3 x plus 1 close parentheses space straight d x.

Perhatikan perhitungan berikut.


table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell integral open parentheses 2 x squared minus 3 x plus 1 close parentheses space straight d x end cell equals cell integral 2 x squared space straight d x minus integral 3 x space straight d x plus integral 1 space straight d x end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 2 plus 1 end fraction x to the power of 2 plus 1 end exponent minus fraction numerator 3 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent plus 1 times x plus c end cell row blank equals cell 2 over 3 x cubed minus 3 over 2 x squared plus x plus c end cell end table


Jadi, diperoleh hasil integral dari integral open parentheses 2 x squared minus 3 x plus 1 close parentheses space straight d x adalah 2 over 3 x cubed minus 3 over 2 x squared plus x plus c.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Ingat!

integral k space d x equals k x plus C 

dimana:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell konstanta space dalam space integral end cell row C equals cell konstanta space setelah space integral end cell end table 

Maka, nilai dari integral 1 third space straight d x adalah:

integral 1 third space straight d x equals 1 third x plus C.

Jadi, integral 1 third space straight d x equals 1 third x plus C.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  • integral a straight d x equals a x plus C 

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral thin space 7 straight d x end cell equals cell 7 x end cell row blank equals cell 7 x plus C end cell end table 

Jadi, y equals integral thin space 7 straight d x equals 7 x plus C.

0

Roboguru

Hasil dari  adalah...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral 12 x to the power of 1 half end exponent dx end cell equals cell fraction numerator 12 x to the power of begin display style 3 over 2 end style end exponent over denominator begin display style bevelled 3 over 2 end style end fraction plus C end cell row blank equals cell 2 over 3 12 x to the power of 3 over 2 end exponent plus C end cell row blank equals cell 8 x to the power of 3 over 2 end exponent plus C end cell row blank equals cell 8 x square root of x plus C end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved