Sekelompok data memiliki rata-rata 16. Kemudian, satu data dihilangkansehingga rata-ratanya menjadi 17. Lalu, dua buah data yang nilainya masing-masing dua kali data yang dihilangkan sebelumnya dimasukkan ke dalam kelompok data yang tersisa. Jika rata-ratanya saat ini adalah 15, maka banyaknya data saat ini adalah ....

Pembahasan

Misalkan sekelompok data tersebut memiliki buah data dengan jumlah . Karena rata-ratanya adalah 16,maka diperoleh persamaan sebagai berikut. n s ​ s ​ = = ​ 16 16 n ... ( 1 ) ​ Lalu misalkan adalah data yang dihilangkan. Akibatnya, ada sebanyak n − 1 data dengan jumlah . Diketahui bahwa rata-ratanya menjadi 17. Oleh karena itu, diperoleh persamaan sebagai berikut. n − 1 s − a ​ s − a s − a ​ = = = ​ 17 17 ( n − 1 ) 17 n − 17 ... ( 2 ) ​ Kemudian, dua data yang nilainya masing-masing dua kali nilai data yang dihilangkan sebelumnya dimasukkan ke dalam data yang tersisa. Akibatnya, saat ini terdapat data dengan jumlah . Diketahui rata-ratanya menjadi 15. Oleh karena itu, diperoleh persamaan sebagai berikut. n + 1 s + 3 a ​ s + 3 a s + 3 a ​ = = = ​ 15 15 ( n + 1 ) 15 n + 15 ... ( 3 ) ​ Lakukan substitusi persamaan (1)ke persamaan (2)sehingga diperoleh persamaan berikut. s − a 16 n − a − a a ​ = = = = ​ 17 n − 17 17 n − 17 n − 17 17 − n ... ( 4 ) ​ Kemudian, lakukan substitusi persamaan (1)ke persamaan (3)sehingga diperoleh persamaan berikut. s + 3 a 16 n + 3 a 3 a ​ = = = ​ 15 n + 15 15 n + 15 − n + 15 ... ( 5 ) ​ Selanjutnya, lakukan substitusi persamaan (4)ke persamaan (5)sehingga diperoleh nilai berikut. Karena saat ini terdapat data, maka banyaknya data saat ini adalah data. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.