Pertanyaan

Segitiga yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y, dan garis singgung pada kurva y = 2 cos x di titik P(a,b) pada kuadran I, berbentuk segitiga sama kaki, Nilai a+b adalah ....

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

$Karena space segitiga space yang space dibentuk space merupakan space segitiga space sama space kaki comma space maka haruslah space OA equals OB equals straight k space dengan space straight k space suatu space konstanta. Akibatnya space didapatkan space koordinat space box enclose straight A left parenthesis 0 comma straight k right parenthesis end enclose space dan space box enclose straight B left parenthesis straight k comma 0 right parenthesis end enclose. Sehingga space garis space AB thin space memiliki space gradien straight m equals fraction numerator straight y subscript straight B minus straight y subscript straight A over denominator straight x subscript straight B minus straight x subscript straight A end fraction equals fraction numerator 0 minus straight k over denominator straight k minus 0 end fraction equals fraction numerator negative straight k over denominator straight k end fraction equals negative 1 Sehingga space garis space singgung space kurva space straight y equals 2 cosx space pada space titik space straight P left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis space memiliki gradien space box enclose straight m equals negative 1 end enclose. Dari space kurva space straight y equals 2 cos space straight x comma space didapatkan box enclose straight y apostrophe equals negative 2 sin space straight x end enclose Sehingga space gradien space pada space titik space straight P left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis space adalah straight m equals negative 2 sin space straight a minus 1 equals negative 2 sin space straight a sin space straight a equals 1 half straight a equals straight pi over 6 space atau space straight a equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction Namun comma space titik space straight P space berada space di space kuadran space straight I comma space maka space box enclose straight a equals straight pi over 6 end enclose. Karena space kurva space straight y equals 2 cos space straight x space dilalui space oleh space titik space straight P left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis comma space maka straight b equals 2 cos space straight a straight b equals 2 cos space straight pi over 6 straight b equals 2 open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses box enclose straight b equals square root of 3 end enclose Maka box enclose straight a plus straight b equals straight pi over 6 plus square root of 3 end enclose$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika garis singgung kurva y = 9 − x 2 di titik P(a,b) dengan b > 0 memotong sumbu x di titik Q(-5,0), maka ab adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis singgung kurva y = 9 − x 2 di titik P(a,b) dengan b > 0 memotong sumbu x di titik Q(-5,0), maka ab adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung kurva y = x 2 − 2 9 di titik P ( a , b ) berpotongan tegak lurus dengan garis yang melalui titik O ( 0 , 0 ) dan P ( a , b ) .Jika titik P berada di kuadran III, maka nilai dari ab ad...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva f ( x ) = x 2 + x − 20 menyinggung garis l di titik A ( 3 , − 8 ) . Gradien garis adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi