Roboguru

Sefitiga DEF mempunyai keliling 70cm. Jika panjang sisi EF=25cm dan DF=17cm, luas segitiga tersebut adalah ....

Pertanyaan

Sefitiga DEF mempunyai keliling 70 space cm. Jika panjang sisi EF equals 25 space cm dan DF equals 17 space cm, luas segitiga tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui keliling sefitiga DEF adalah 70 space cm. Panjang sisi EF equals 25 space cm dan DF equals 17 space cm, maka panjang sisi lainnya adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell EF and DF and ED end cell row 70 equals cell 25 plus 17 plus ED end cell row 70 equals cell 42 plus ED end cell row ED equals cell 70 minus sign 42 end cell row ED equals cell 28 space cm end cell end table 

Karena diketahui panjang ketiga sisinya, luas segitigadapat dihitung dengan menggunakan rumus Heron seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half open parentheses Keliling space triangle close parentheses end cell row blank equals cell 1 half times 70 end cell row blank equals 35 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell square root of s left parenthesis s minus a right parenthesis left parenthesis s minus b right parenthesis left parenthesis s minus c right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of 35 left parenthesis 35 minus 25 right parenthesis left parenthesis 35 minus 17 right parenthesis left parenthesis 35 minus 28 right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of 35 times 10 times 18 times 7 end root end cell row blank equals cell square root of 44.100 end root end cell row blank equals cell 210 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 210 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika satuan panjangnya dalam dm, luas △PQR adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus heron

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell setengah space keliling space increment PQR rightwards arrow straight s end cell equals cell fraction numerator straight p plus straight q plus straight r over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 25 plus 6 plus 29 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 30 row blank blank blank row cell straight L subscript increment PQR end subscript end cell equals cell square root of straight s open parentheses straight s minus straight p close parentheses open parentheses straight s minus straight q close parentheses open parentheses straight s minus straight r close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 30 open parentheses 30 minus 25 close parentheses open parentheses 30 minus 6 close parentheses open parentheses 30 minus 29 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 30 open parentheses 5 close parentheses open parentheses 24 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 3600 end cell row blank equals cell 60 space dm squared end cell end table end style 

Jadi, luas begin mathsize 14px style increment PQR end style adalah begin mathsize 14px style 60 space dm squared end style 


Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Selidikilah luas segitiga-segitiga berikut yang mempunyai keliling sama       Kesimpulan apa yang kamu peroleh tentang perbandingan luasnya!

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus luas segitiga:

begin mathsize 14px style L equals 1 half cross times a cross times t end style 

Pada segitiga sama sisi, tinggi segitiga diperoleh dengan:

begin mathsize 14px style t equals 1 half cross times sisi cross times square root of 3 end style 

Dan dengan menggunakan rumus heron luas segitiga sebarang:

begin mathsize 14px style L equals square root of s left parenthesis s minus a right parenthesis left parenthesis s minus b right parenthesis left parenthesis s minus c right parenthesis end root end style 

Dengan begin mathsize 14px style s equals 1 half left parenthesis a plus b plus c right parenthesis end style 

Luas segitiga siku-siku:

begin mathsize 14px style L equals 1 half cross times 5 cross times 12 equals 30 blank cm squared end style 

Luas segitiga sama sisi:

begin mathsize 14px style L equals 1 half cross times 10 cross times 1 half cross times 10 cross times square root of 3 L equals 25 square root of 3 blank cm squared end style 

Luas segitiga sebarang:

begin mathsize 14px style s equals 1 half left parenthesis 10 plus 7 plus 13 right parenthesis s equals 1 half open parentheses 30 close parentheses equals 15 blank cm end style 

begin mathsize 14px style L equals square root of 15 left parenthesis 15 minus 10 right parenthesis left parenthesis 15 minus 7 right parenthesis left parenthesis 15 minus 13 right parenthesis end root L equals square root of 15 cross times 5 cross times 8 cross times 2 end root L equals square root of 1200 L equals 20 square root of 3 blank cm squared   end style 

Perbandingan ketiga luas segitiga tersebut adalah

begin mathsize 14px style 30 blank colon 25 square root of 3 blank colon 20 square root of 3 blank 6 blank colon 5 square root of 3 blank colon 4 square root of 3 blank end style 

Jadi, kesimpulan yang dapat diperoleh adalah keliling segitiga yang sama tidak memiliki perbandingan luas yang sama.            undefined 

0

Roboguru

Segitiga PQR dimana PQ=(x+1) cm, QR=(x+3) cm, dan PR=2x cm. Jika keliling segitiga PQR=24 cm, maka Luas segitiga  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight K subscript segitiga equals Jumlah space sisi straight L subscript segitiga equals square root of straight s open parentheses straight s minus straight a close parentheses open parentheses straight s minus straight b close parentheses open parentheses straight s minus straight c close parentheses end root rightwards arrow straight s equals 1 half straight K subscript segitiga 

Segitiga PQR dimana PQ equals open parentheses straight x plus 1 close parentheses cm, QR equals open parentheses straight x plus 3 close parentheses cm, dan PR equals 2 straight x cm. Jika keliling segitiga PQR equals 24 cm, maka:

space space space space space space space space space space space space space space straight K subscript segitiga equals 24 space space space space space space space space Jumlah space sisi equals 24 space space space PQ plus QR plus PR equals 24 straight x plus 1 plus straight x plus 3 plus 2 straight x equals 24 space space space space space space space space space space space space space space space space 4 straight x plus 4 equals 24 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 4 straight x equals 24 minus 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 4 straight x equals 20 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight x equals 20 over 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight x equals 5 

Berarti:

PQ equals open parentheses straight x plus 1 close parentheses space cm equals open parentheses 5 plus 1 close parentheses space cm equals 6 space cm QR equals open parentheses straight x plus 3 close parentheses space cm equals open parentheses 5 plus 3 close parentheses space cm equals 8 space cm PR equals 2 straight x space cm equals 2 times 5 space cm equals 10 space cm straight K equals 24 space cm rightwards arrow straight s equals 1 half straight K equals 1 half open parentheses 24 close parentheses equals 12 space cm 

Sehingga luas segitiga PQR adalah:

straight L equals square root of straight s open parentheses straight s minus straight a close parentheses open parentheses straight s minus straight b close parentheses open parentheses straight s minus straight c close parentheses end root straight L equals square root of 12 open parentheses 12 minus 10 close parentheses open parentheses 12 minus 8 close parentheses open parentheses 12 minus 6 close parentheses end root straight L equals square root of 12 open parentheses 2 close parentheses open parentheses 4 close parentheses open parentheses 6 close parentheses end root straight L equals square root of 576 straight L equals 24 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Tentukan luas salah satu segitiga dari segi enam beraturan yang panjang sisinya 4 cm.

Pembahasan Soal:

Diketahui luas segi enam beraturan yang panjang sisinya 4 cm, maka terdapat 6 segitiga sama kaki. Misalkan panjang sisi segitiga a = b = c = 4 cm. Dengan menggunakan konsep luas segitiga rumus heron maka diperoleh luas segitiga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell 1 half open parentheses straight a plus straight b plus straight c close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 4 plus 4 plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 12 close parentheses end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table

Sehingga, luas salah satu segitiga dari segi enam beraturan yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas triangle end cell equals cell square root of straight s left parenthesis straight s minus straight a left parenthesis straight s minus straight b right parenthesis left parenthesis straight s minus straight c right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of 6 left parenthesis 6 minus 4 right parenthesis left parenthesis 6 minus 4 right parenthesis left parenthesis 6 minus 4 right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of 6 open parentheses 2 close parentheses open parentheses 2 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 48 end cell row blank equals cell 4 square root of 3 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas salah satu segitiga dari segi enam beraturan adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 7 cm, 8 cm dan keliling 25 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

Pembahasan Soal:

Menentukan panjang sisi 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell a plus b plus c end cell row 25 equals cell 7 plus 8 plus c end cell row 25 equals cell 15 plus c end cell row cell 25 minus 15 end cell equals c row cell 10 space cm end cell equals c end table  

Menentukan luas segitiga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half K end cell row blank equals cell 1 half cross times 25 end cell row blank equals cell 25 over 2 space cm end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell square root of s left parenthesis s minus a right parenthesis left parenthesis s minus b right parenthesis left parenthesis s minus c right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of 25 over 2 left parenthesis 25 over 2 minus 7 right parenthesis left parenthesis 25 over 2 minus 8 right parenthesis left parenthesis 25 over 2 minus 10 right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of 25 over 2 left parenthesis 25 over 2 minus 14 over 2 right parenthesis left parenthesis 25 over 2 minus 16 over 2 right parenthesis left parenthesis 25 over 2 minus 20 over 2 right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of 25 over 2 left parenthesis 11 over 2 right parenthesis left parenthesis 9 over 2 right parenthesis left parenthesis 5 over 2 right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 25 cross times 9 over denominator 2 cross times 2 cross times 2 cross times 2 end fraction cross times 55 end root end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 3 over denominator 2 cross times 2 end fraction square root of 55 end cell row blank equals cell 15 over 4 square root of 55 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 15 over 4 square root of 55 space cm squared

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved