Roboguru

Sederhanakan bentuk-bentuk di bawah ini dengan menggunakan sifat-sifat bilangan pangkat! b. (−k3)2÷k4

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk-bentuk di bawah ini dengan menggunakan sifat-sifat bilangan pangkat!

b. open parentheses negative k cubed close parentheses squared divided by k to the power of 4 

Pembahasan Soal:

Bilangan berpangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut.

a to the power of n equals stack a cross times a cross times a cross times horizontal ellipsis cross times a with underbrace below table row blank cell space space space space space space space space end cell cell n space text faktor end text end cell end table

Ingat sifat bilangan berpangkat berikut.

open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m times n end exponent

a to the power of m divided by a to the power of n equals a to the power of m minus n end exponent comma space a not equal to 0

-Bilangan pokok negatif berpangkat genap hasilnya bilangan positif

sehingga bentuk sederhana dari soal di atas, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative k cubed close parentheses squared divided by k to the power of 4 end cell equals cell open parentheses negative k close parentheses to the power of 3 times 2 end exponent divided by k to the power of 4 end cell row blank equals cell open parentheses negative k close parentheses to the power of 6 divided by k to the power of 4 end cell row blank equals cell k to the power of 6 divided by k to the power of 4 end cell row blank equals cell k to the power of 6 minus 4 end exponent end cell row blank equals cell k squared end cell end table

Dengan demikian, bentuk sederhana dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative k cubed close parentheses squared divided by k to the power of 4 end cell equals cell k squared end cell end table 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sederhanakan bentuk-bentuk di bawah ini dengan menggunakan sifat-sifat bilangan pangkat! d. (−5m5÷m2)4×m7

Pembahasan Soal:

Bilangan berpangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut.

a to the power of n equals stack a cross times a cross times a cross times horizontal ellipsis cross times a with underbrace below table row blank cell space space space space space space space space end cell cell n space text faktor end text end cell end table

Ingat sifat bilangan berpangkat berikut.

a to the power of m times a to the power of n equals a to the power of m plus n end exponent

a to the power of m divided by a to the power of n equals a to the power of m minus n end exponent

open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponent

sehingga bentuk sederhana dari soal di atas, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses negative m to the power of 5 divided by m squared close parentheses to the power of 4 cross times m to the power of 7 end cell row blank equals cell open parentheses negative open parentheses m to the power of 5 minus 2 end exponent close parentheses close parentheses to the power of 4 cross times m to the power of 7 end cell row blank equals cell open parentheses negative m cubed close parentheses to the power of 4 cross times m to the power of 7 end cell row blank equals cell open parentheses negative m close parentheses to the power of 3 times 4 end exponent cross times m to the power of 7 end cell row blank equals cell open parentheses negative m close parentheses to the power of 12 cross times m to the power of 7 end cell row blank equals cell m to the power of 12 cross times m to the power of 7 end cell row blank equals cell m to the power of 12 plus 7 end exponent end cell row blank equals cell m to the power of 19 end cell end table

Dengan demikian, bentuk sederhana dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative m to the power of 5 divided by m squared close parentheses to the power of 4 cross times m to the power of 7 end cell equals cell m to the power of 19 end cell end table 

0

Roboguru

Sederhanakan bentuk-bentuk di bawah ini dengan menggunakan sifat-sifat bilangan pangkat! f. (−6u3v)4÷(2uv2)2

Pembahasan Soal:

Bilangan berpangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut.

a to the power of n equals stack a cross times a cross times a cross times horizontal ellipsis cross times a with underbrace below table row blank cell space space space space space space space space end cell cell n space text faktor end text end cell end table

Ingat sifat bilangan berpangkat berikut.

a to the power of m divided by a to the power of n equals a to the power of m minus n end exponent

open parentheses a b close parentheses to the power of m equals a to the power of m times b to the power of m

open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponent

a to the power of 0 equals 1 comma space a not equal to 0

sehingga bentuk sederhana dari soal di atas, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses negative 6 u cubed v close parentheses to the power of 4 divided by open parentheses 2 u v squared close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses open parentheses negative 6 close parentheses to the power of 4 open parentheses u cubed close parentheses to the power of 4 open parentheses v close parentheses to the power of 4 close parentheses divided by open parentheses open parentheses 2 close parentheses squared open parentheses u close parentheses squared open parentheses v squared close parentheses squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses open parentheses 2 cross times open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses to the power of 4 times u to the power of 12 times v to the power of 4 close parentheses divided by open parentheses 2 squared times u squared times v to the power of 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 to the power of 4 times open parentheses negative 3 close parentheses to the power of 4 times u to the power of 12 times v to the power of 4 close parentheses divided by open parentheses 2 squared times u squared times v to the power of 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 to the power of 4 minus 2 end exponent times open parentheses negative 3 close parentheses to the power of 4 times u to the power of 12 minus 2 end exponent times v to the power of 4 minus 4 end exponent end cell row blank equals cell 2 squared times 81 times u to the power of 10 times v to the power of 0 end cell row blank equals cell 2 squared times 3 to the power of 4 times u to the power of 10 times 1 end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 3 squared close parentheses squared times u to the power of 10 end cell row blank equals cell 18 squared times u to the power of 10 end cell end table

Dengan demikian, bentuk sederhana dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 6 u cubed v close parentheses to the power of 4 divided by open parentheses 2 u v squared close parentheses squared end cell equals cell 18 squared times u to the power of 10 end cell end table 

0

Roboguru

Hasil dari (−3)3+(−3)2+(−3)1+(−3)0 adalah ...

Pembahasan Soal:

Bilangan berpangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut.

a to the power of n equals stack a cross times a cross times a cross times horizontal ellipsis cross times a with underbrace below table row blank cell space space space space space space space space end cell cell n space text faktor end text end cell end table

Ingat sifat bilangan berpangkat berikut.

a to the power of 1 equals a

a to the power of 0 equals 1 comma space a not equal to 0

sehingga penyelesaian soal di atas, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses negative 3 close parentheses cubed plus open parentheses negative 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses to the power of 1 plus open parentheses negative 3 close parentheses to the power of 0 end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell negative 27 plus 9 plus open parentheses negative 3 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell negative 20 end cell end table

Dengan demikian, hasil dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 3 close parentheses cubed plus open parentheses negative 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses to the power of 1 plus open parentheses negative 3 close parentheses to the power of 0 end cell equals cell negative 20 end cell end table 

3

Roboguru

Tentukan hasil pemangkatan berikut! d.    (3a)5  e.   4(−5x)4  f.   −5(8p2q)3

Pembahasan Soal:

Bilangan berpangkat adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama.

a to the power of n equals a cross times a cross times a cross times... cross times a

dengan n bilangan bulat positif dan a sebanyak jumlah n.

Ada 2 aturan perpangkatan pada bilangan negatif, diantaranya adalah: 

  1. Jika dipangkatkan dengan bilangan genap pasti hasilnya akan positif
  2. Jika dipangkatkan dengan bilangan ganjil pasti hasilnya akan negatif

Ingat kembali aturan eksponen berikut ini!

open parentheses a to the power of p close parentheses to the power of q equals a to the power of p times q end exponent

Berdasarkan aturan di atas diperoleh:

a.  open parentheses 3 a close parentheses to the power of 5, hasil pemangkatannya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 a close parentheses to the power of 5 end cell equals cell 3 to the power of 5 a to the power of 5 end cell row blank equals cell left parenthesis 3 times 3 times 3 times 3 times 3 right parenthesis a to the power of 5 end cell row blank equals cell 243 a to the power of 5 end cell end table   

b.   4 open parentheses negative 5 x close parentheses to the power of 4, hasil pemangkatannya:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 open parentheses negative 5 x close parentheses to the power of 4 end cell equals cell 4 open parentheses negative 5 to the power of 4 x to the power of 4 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses open parentheses negative 5 close parentheses times open parentheses negative 5 close parentheses times open parentheses negative 5 close parentheses times open parentheses negative 5 close parentheses times x to the power of 4 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 625 x to the power of 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2.500 x to the power of 4 end cell end table 

c.   negative 5 open parentheses 8 p squared q close parentheses cubed, hasil pemangkatannya:

5(8p2q)3====5(83p23q3)5((888)p23q3)5(512p6q3)2.560p6q3   

Jadi, hasil dari pemangkatannya adalah (c) Error converting from MathML to accessible text.; (d) Error converting from MathML to accessible text.; (e) 5(8p2q)3=2.560p6q3  

1

Roboguru

Sederhanakan bentuk-bentuk di bawah ini dengan menggunakan sifat-sifat bilangan pangkat! c. 10y7÷2y2

Pembahasan Soal:

Bilangan berpangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut.

a to the power of n equals stack a cross times a cross times a cross times horizontal ellipsis cross times a with underbrace below table row blank cell space space space space space space space space end cell cell n space text faktor end text end cell end table

Ingat sifat bilangan berpangkat berikut.

a to the power of m divided by a to the power of n equals a to the power of m minus n end exponent

sehingga bentuk sederhana dari soal di atas, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 y to the power of 7 divided by 2 y squared end cell equals cell open parentheses 10 divided by 2 close parentheses y to the power of 7 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell 5 y to the power of 5 end cell end table

Dengan demikian, bentuk sederhana dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 y to the power of 7 divided by 2 y squared end cell equals cell 5 y to the power of 5 end cell end table 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved