Pertanyaan

Sebuah topi ulang tahun dibuat dari karton dengan pola berbentuk juring lingkaran. Sudut pusat juring lingkaran tersebut 8 0 ∘ dan panjang jari-jari 20cm . Berapa luas karton yang diperlukan untuk membuat 9 topi ulang tahun yang sama?

Sebuah topi ulang tahun dibuat dari karton dengan pola berbentuk juring lingkaran. Sudut pusat juring lingkaran tersebut $8 0^{\circ}$ dan panjang jari-jari $20 cm$ . Berapa luas karton yang diperlukan untuk membuat $9$ topi ulang tahun yang sama?

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas karton yang diperlukan untuk membuat 9topi ulang tahun adalah 2.512cm 2

luas karton yang diperlukan untuk membuat 9 topi ulang tahun adalah

2.512 cm^{2}

Pembahasan

Ingat rumus luas lingkaran berikut. L = π r 2 Rumus luas juring lingkaran, yaitu Luasjuring = = 36 0 ∘ α × Luaslingkaran 36 0 ∘ α × π r 2 Berdasarkan rumus tersebut, luas karton yang diperlukan untuk membuat 9topi ulang tahun, yaitu L = = = = = = = 9 × Luasjuring 9 × ( 36 0 ∘ 8 0 ∘ × 3 , 14 × 2 0 2 ) 9 × ( 9 2 × 3 , 14 × 400 ) 9 × 9 2 × 3 , 14 × 400 2 × 3 , 14 × 400 6 , 28 × 400 2.512 Dengan demikian,luas karton yang diperlukan untuk membuat 9topi ulang tahun adalah 2.512cm 2

Ingat rumus luas lingkaran berikut.

$L = π r^{2}$

Rumus luas juring lingkaran, yaitu

$Luas juring = = \frac{α}{36 0 ^{\circ}} \times Luas lingkaran \frac{α}{36 0 ^{\circ}} \times π r^{2}$

Berdasarkan rumus tersebut, luas karton yang diperlukan untuk membuat 9 topi ulang tahun, yaitu

$L = = = = = = = 9 \times Luas juring 9 \times (\frac{8 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \times 3, 14 \times 2 0^{2}) 9 \times (\frac{2}{9} \times 3, 14 \times 400) 9 \times \frac{2}{9} \times 3, 14 \times 400 2 \times 3, 14 \times 400 6, 28 \times 400 2.512$