Sebuah tempat perhiasan terbuat dari kayu berbentuk gabungan antara balok dan setengah tabung seperti berikut. Tentukan luas permukaan tempat perhiasan tersebut!

Pertanyaan

Sebuah tempat perhiasan terbuat dari kayu berbentuk gabungan antara balok dan setengah tabung seperti berikut.

Tentukan luas permukaan tempat perhiasan tersebut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell 1 half times 2 times straight pi times straight r open parentheses straight r plus straight t close parentheses plus straight p times straight l plus 2 open parentheses straight p times straight t plus straight l times straight t close parentheses end cell row blank equals cell 22 over 7 times 7 open parentheses 7 plus 25 close parentheses plus 25 times 14 plus 2 times 25 times 10 plus 2 times 14 times 10 end cell row blank equals cell 704 plus 336 plus 500 plus 280 end cell row blank equals cell 1.820 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, luas permukaan tempat perhiasan tersebut adalah $begin mathsize 14px style 1.820 space cm squared end style$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Endah

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 21 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui diameter alas tabung 7cm, luas permukaan bangun berikut adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar bangun di atas, dapat dilihat bahwa bangun tersebut dibentuk oleh sebuah balok dan tabung dengan ukuran berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row italic d equals cell 7 space cm end cell row italic r equals cell italic d over 2 equals 7 over 2 space cm end cell row italic p equals cell 16 space cm end cell row italic l equals cell 7 space cm end cell row italic t equals cell 10 space cm end cell end table$

Sehingga untuk menentukan luas permukaannya, terlebih dahulu ditentukan luas balok dan tabung sebagai berikut.

Luas Balok:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript Balok end cell equals cell 2 open parentheses pl and lt and pt close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 16 middle dot 7 plus 7 middle dot 10 plus 16 middle dot 10 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 112 plus 70 plus 160 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 342 close parentheses end cell row blank equals cell 684 space cm squared end cell end table$

Karena tinggi tabung tidak diketahui, maka untuk menentukan luas tabung dimisalkan terlebih dahulu tinggi tabung dengan $h$ . Sehingg luas tabung dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript Tabung end cell equals cell 2 pi italic r squared plus 2 pi italic r italic h end cell row blank equals cell open parentheses up diagonal strike 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 7 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times 7 over 2 close parentheses plus open parentheses up diagonal strike 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 7 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times italic h close parentheses end cell row blank equals cell begin italic style left parenthesis straight 77 straight plus straight 22 italic h right parenthesis end style space cm squared end cell end table$

Perhatikan bahwa untuk menentukan luas permukaan bangun tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript Balok bond L subscript alas space tabung end subscript and L subscript tabung bond L subscript alas space tabung end subscript end cell row blank equals cell L subscript Balok and L subscript tabung minus sign 2 L subscript alas space tabung end subscript end cell row blank equals cell 684 plus 77 plus 22 italic h italic minus sign up diagonal strike 2 middle dot fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction middle dot fraction numerator up diagonal strike 7 over denominator up diagonal strike 2 end fraction middle dot 7 over 2 end cell row blank equals cell 684 plus 77 plus 22 italic h italic minus sign 77 end cell row blank equals cell begin italic style left parenthesis straight 684 straight plus straight 22 italic h right parenthesis end style space cm squared end cell end table$

Dengan demikian luas permukaan bangun di atas adalah $open parentheses 684 plus 22 italic h close parentheses space cm squared$ .

Roboguru

Sebuah tempat perhiasan terbuat dari kayu berbentuk gaungan antara balok dan setengah tabung seperti gambar berikut. Tentukan luas permukaan tempat perhiasan tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui setengah tabung dengan ukuran diameter 14 cm ( jari-jari 7 cm) dan tinggi (t) 25 cm, sedangkan balok berukuran panjang (p) 14 cm, lebar (l) 25 cm dan tinggi (t) 10 cm. luas permukaannya ditentukan sebagai berikut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell straight L subscript balok plus straight L subscript 1 half tabung end subscript end cell row blank equals cell pl plus 2 pt plus 2 lt plus πr left parenthesis straight r plus straight t right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses 14 close parentheses open parentheses 25 close parentheses plus 2 open parentheses 14 close parentheses open parentheses 10 close parentheses plus 2 open parentheses 25 close parentheses open parentheses 10 close parentheses plus open parentheses 22 over 7 close parentheses open parentheses 7 close parentheses open parentheses 7 plus 25 close parentheses end cell row blank equals cell 350 plus 280 plus 500 plus 704 end cell row blank equals cell 1.834 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 1.834 cm².

Roboguru

Luas permukaan tabung dengan jari-jari 8cm adalah 1.004,8cm2. Jika π=3,14, maka tinggi tabung adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui : $straight r equals 8 space cm$ , $Lp equals 1.004 comma 8 space cm squared$ , $straight pi equals 3 comma 14$ .

Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 Luas space alas plus Luas space selimut end cell row blank equals cell 2 πr squared plus 2 πrt end cell row blank equals cell 2 πr left parenthesis straight r plus straight t right parenthesis end cell row cell 1.004 comma 8 end cell equals cell 2 open parentheses 3 comma 14 close parentheses open parentheses 8 close parentheses open parentheses 8 plus straight t close parentheses end cell row cell 1.004 comma 8 end cell equals cell 50 comma 24 left parenthesis 8 plus straight t right parenthesis end cell row cell 8 plus straight t end cell equals cell fraction numerator 1.004 comma 8 over denominator 50 comma 24 end fraction end cell row cell 8 plus straight t end cell equals 20 row straight t equals cell 12 space cm end cell end table$

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah $12 space cm$ .

Roboguru

Suatu tabung memiliki jari-jari 8 cm dan tinggi 15 cm, luas permukaannya adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui: r = 8 cm dan t = 15 cm

Ditanya: Luas permukaan?

Jawab:

$L = = = = 2 π r (r + t) 2 π (8) (8 + 15) 16 π (23) 368 π$

Dengan demikian, luas permukaannya adalah 368 $begin mathsize 14px style straight pi space cm squared end style$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Diketahui luas selimut tabung 2.310cm2 dan diameternya 21cm. Tinggi tabung tersebut adalah ... cm.

Pembahasan Soal:

Luas permukaan tabung dengan jari-jari $undefined$ dan tinggi $undefined$ dapat ditentukan dengan rumus $straight L equals 2 πr open parentheses straight r plus straight t close parentheses$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 2 πr open parentheses straight r plus straight t close parentheses end cell row cell 2.310 end cell equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 21 over 2 open parentheses 21 over 2 plus straight t close parentheses end cell row cell 2.310 end cell equals cell 33 open parentheses 21 plus 2 straight t close parentheses end cell row cell 2.310 end cell equals cell 693 plus 66 straight t end cell row cell 66 straight t end cell equals cell 1.617 end cell row straight t equals cell 24 comma 5 end cell end table$

Dengan demikian, luas permukaan tabung tersebut adalah 24,5 cm.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru